Медь и магнит


Закон Фарадея или как магнит застревает в медной трубе / Хабр

Изображение взято с сайта «Популярная механика»

Многие видели опыт с постоянным магнитом, который как бы застревает внутри толстостенной медной трубки. В этой статье будем разбираться в физике процесса.
Сначала запишем формулу магнитного поля постоянного магнита, и посчитаем, какой магнитный поток проходит через поперечное сечение трубы, потом заставим магнитик двигаться и узнаем, какой возникает индуцированный электрический ток в металле, какова рассеиваемая электрическая мощность, запишем и решим уравнение движения постоянного магнита.

И если вы дочитали до этого места и не испугались, добро пожаловать под кат — дальше будет интереснее!

Сам я давно подумывал над тем, чтобы хорошенько разобраться в этом вопросе. И вот недавно зашёл разговор с коллегой по работе. Его ребёнку задали сделать научную демонстрацию в школе, на что папа раздобыл кусок медной трубы и неодим-железо-борный магнит. Ребёнок разобрался, произвёл демонстрацию опыта перед классом, дал пояснения, но ни класс ни учитель особо не впечатлились. На конкурсе научных опытов победил вулкан (!) из соды и лимонной кислоты =) Мы с коллегой прикинули на словах и поняли, что дело ясное, что дело тёмное. Да и в литературе не особо много написано по данной тематике. Этот разговор и сподвиг меня попробовать продраться сквозь дебри. В этой статье пишу, что у меня получилось.

Описание эксперимента


Начнём с просмотра видео с демонстрацией опыта. Прежде чем углубиться в теорию, будет полезно представить картину происходящего в общем. В интернете этот опыт был объяснён и продемонстрирован на видео много раз. Но мне тоже нужно его здесь описать, чтобы далее было понятно, от чего мы отталкиваемся.

Экспериментатор помещает постоянный магнит в виде небольшого шарика в медную трубу, которую он держит вертикально. Вопреки ожиданиям, шарик не падает сквозь трубу с ускорением свободного падения, а движется внутри трубы гораздо медленнее.

Итак, в опыте мы наблюдаем, как постоянный магнит движется внутри полой медной трубы с постоянной скоростью. Зафиксируем произвольную точку в теле медной трубки и мысленно проведем поперечное сечение. Через данное сечение медной трубы проходит магнитный поток, создаваемый постоянным магнитом. Из-за того, что магнит движется вдоль трубы, в сечении проводника возникает переменный магнитный поток, то ли нарастающий, то ли убывающий в зависимости от того, приближается или отдаляется магнит от точки, где мы мысленно провели сечение. Переменный магнитный поток, согласно уравнениям Максвелла, порождает вихревое электрическое поле, вообще говоря, во всём пространстве. Однако, только там, где есть проводник, это электрическое поле приводит в движение свободные заряды, находящиеся в проводнике — возникает круговой электрический ток, который создает уже своё собственное магнитное поле и взаимодействует с магнитным полем движущегося постоянного магнита. Проще говоря, круговой электрический ток создает магнитное поле того же знака, что и постоянный магнит, и на магнит действует некая диссипативная сила, а если конкретно — сила трения. Читатель может справедливо задать вопрос: «Трение чего обо что?» Трение возникает между магнитным полем диполя и проводником. Да, это трение не механическое. Вернее сказать, тела не соприкасаются. Ну и пусть! Трение всё равно есть!

В целом, на словах всё выглядит более или менее складно, а можно ли это описать на языке математики? Приступим…

Математическое описание


Перво-наперво, нам понадобится математическая модель постоянного магнита. На мой взгляд, будет удобно представить постоянный магнит как магнитный диполь.

Здесь приняты обозначения — радиус-вектор из центра диполя в точку наблюдения, — вектор дипольного момента.

Далее, нам нужно записать -компоненту вектора магнитной индукции для вычисления магнитного потока, захваченного в поперечном сечении металла медной трубы. Выпишем -компоненту магнитного поля здесь

Теперь запишем выражение для магнитного потока через площадь, охватываемую окружностью радиуса на расстоянии от диполя.

Вы не поверите, но этот интеграл берётся. Не буду утомлять. В ответе получается очень красиво

Из-за того, что диполь движется вдоль оси со скоростью , нужно также сделать стандартную подстановку
Похоже, пора призвать на помощь одно из великих уравнений Максвелла, а именно, то самое уравнение, которое описывает закон Фарадея:

Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность , взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре , который является границей поверхности

Или, что то же самое,

Здесь мы воспользовались аксиальной симметрией задачи по отношению к оси , а также учли, что индуцированное электрическое поле имеет только азимутальную компоненту .
Отсюда можно найти азимутальную компоненту электрического поля, индуцированного магнитом.

Теперь, когда у нас есть выражение для электрического поля, можно вспомнить и о трубе. Как показано на рисунке выше, внутренний радиус трубы равен , а внешний — . Материал трубы — медь. В данный момент нам будет нужна только электрическая проводимость меди. Обозначим проводимость за .
Электрическое поле внутри проводника вызывает электрический ток. Поэтому можем записать закон Ома в дифференциальной форме

Электрический ток, в свою очередь вызывает омические потери внутри проводника. Иными словами, энергия рассеивается внутри проводника и переходит в форму тепла, строго говоря, в нашем случае во всём объёме проводника.
Объёмная плотность мощности омических потерь по определению равна

С другой стороны, при движении магнита сверху вниз потенциальная энергия магнита в поле тяжести Земли уменьшается, однако, скорость движения при этом остаётся постоянной, то есть не растёт, как это бывает при свободном падении. Это означает только одно: потенциальная энергия магнита рассеивается внутри проводника. А с точки зрения сил, действующих на магнит, на него действует сила трения, которая его тормозит и рассеивает потенциальную энергию магнита в тепло.
Запишем теперь баланс мощности в задаче: скорость убывания потенциальной энергии равна мощности омических потерь в проводнике.

Здесь необходимо заметить, что потенциальная энергия в координатах, изображенных на рисунке выше будет равна , а чтобы найти полную мощность омических потерь, следует проинтегрировать по всему объёму проводника. Длину трубы считаем бесконечной. Это не так далеко от истины, если учесть, что в опыте из видеоролика диаметр магнитика много меньше длины трубы.

Последний тройной интеграл выглядит очень сложным. И так оно и есть! Но, во-первых, интегрирование по азимутальному углу можно заменить просто домножением на в силу аксиальной симметрии задачи. Во-вторых, порядок интегрирования в данном конкретном интеграле можно изменить и сначала проинтегрировать по , а уж потом по . В-третьих, при интегрировании по по бесконечным пределам можно смело отбросить слагаемое . Оставшийся интеграл берется машиной.

В итоге получается ответ для полной мощности омических потерь

Здесь после второго знака равенства мы обозначили коэффициент трения

Отметим что, коэффициент трения зависит только от намагниченности магнита , свойств материала проводника и геометрических размеров трубы и — то есть зависит исключительно от параметров магнита и трубы и не зависит от, например, скорости или времени. Это хороший знак для нас и маленький зачётик в копилку найденных формул! Отсюда же становится понятно, почему для демонстрации опыта выбрана именно медная труба, а не, скажем, стальная. Трение зависит от проводимости линейно , а у стали проводимость меньше на порядок.

А что если труба сделана из сверхпроводника?

Это же обстоятельство объясняет и почему магнит левитирует над поверхностью сверхпроводника. Когда мы подносим постоянный магнит к сверхпроводнику, в последнем индуцируются незатухающие внутренние токи, которые создают своё магнитное поле и отталкивают магнитик.

Теперь можно записать

И внезапно (!), перед нами третий закон Ньютона! Сила действия равна силе противодействия. Можем найти установившуюся скорость движения магнита

Уравнение движения

Настал черёд уравнения движения. С помощью второго закона Ньютона его будет записать очень просто

Решать уравнение для неинтересно, потому что ну просто координата меняется с постоянной скоростью. Гораздо полезнее знать, как быстро стабилизируется падение, чему равна установившаяся скорость падения. В общем, надо решать это уравнение для скорости

А решение будет такое

Здесь — коэффициент затухания. Характерное время выхода на установившийся режим падения — . Начальная скорость — , установившаяся скорость — .

А вообще, это уравнение парашютиста. Вот, наверное, почему статья Популярной Механики называется «Магнитный парашют».

Численный эксперимент

А теперь будет то, ради чего всё это затевалось. Навели тут, понимаешь, теорию. А на что она способна? Вдруг это всего лишь как тень на плетень? Или вообще не работает…

Для начала нужно разобраться с геометрией задачи. Видео у нас из MIT, стало быть, американское. Попробую угадать размеры их демонстрационной установки в дюймах (они же в дюймах любят всё измерять). Размер магнитика похож на дюйма в диаметре. Это из тех какие есть в продаже. Тогда масса такого магнитика будет равна примерно г. Размер медной трубы в длину похож на дюймов (1 фут), а внутренний и внешний диаметры трубы, скорее всего, дюйма, дюйма.

С геометрией, вроде разобрались. Теперь физические свойства. Проводимость меди См/м.

Ранее здесь было написано, что я не смог увязать остаточную намагниченность неодимового магнита с его эквивалентным магнитным моментом. Но нашлись добрые люди в комментариях. Пользователь DenisHW подсказал источник (см. п. 5 в списке литературы), где можно прочитать, помог сделать необходимые расчёты и даже проверил их на симуляторе FEMM.


Расчёт магнитного поля шарика из NdFeB на симуляторе FEMM. Изображение предоставлено пользователем DenisHW

Итак, что удалось выяснить. NdFeB магнит относится к классу парамагнетиков, поскольку под воздействием внешнего поля, внутреннее поле усиливается. Более того, сплав NdFeB способен сохранять внутреннее поле после прекращения воздействия внешнего поля. Этот факт классифицирует NdFeB как ферромагнетик. Если обозначить индукцию внутреннего поля магнетика за , а напряжённость внешнего магнитного поля за , то выполняется равенство

Здесь — магнитная восприимчивость вещества, а — вектор намагниченности вещества.

Когда магнит изготавливают на фабрике, его замагничивают внешним полем , а затем внешнее поле отключают, причём магнит сохраняет некоторую остаточную намагниченность . Известно, что для неодимовых магнитов остаточная намагниченность равна примерно Т. Теперь, если исключить внешнее поле из предыдущего уравнения, получится

Откуда находим магнитный момент, приходящийся на единицу объёма материала как

Чтобы найти магнитный момент магнита в целом, нужно умножить на объём шарика

Для остаточной намагниченности Т получается Ам².
Ниже построен график -компоненты магнитного поля в зависимости от радиальной координаты в нашей задаче на расстоянии половины диаметра шарика.


-компонента магнитного поля рядом с поверхностью постоянного магнита

Когда-то доводилось измерять прибором. Поля прямо на поверхности таких магнитов обычно оказываются меньше остаточной намагниченности и составляют порядка нескольких тысяч гаусс. То, что я измерял для прямоугольного магнита, было около 4500 Гс. Поэтому у нас на графике магнитного поля получился вполне реалистичный результат.

Теперь воспользуемся решением уравнения движения, чтобы построить график скорости магнита. Для всех выбранных выше параметров коэффициент трения получается равным Н/(м/с), установившаяся скорость — см/с — как раз примерно 3 дюйма в секунду! На видео шарик проходит через трубу длиной в 12 дюймов примерно за 4 секунды.


График решения уравнения движения магнитика в медной трубе

ЭТО ЗАЧОТ!

Знаю, что правильно «зачёт» писать через «ё», но в данном случае правильнее будет через «о» ;-)

А мы продолжаем. Рассеиваемая мощность оказывается равной примерно мВт, а характерное время выхода на установившийся режим — мс. Ниже построены графики для двух разных начальных скоростей: нулевой, и см/с.

И вдобавок, пользователь vashu1 справедливо заметил, что неплохо бы было узнать ток, наведённый в медной трубке. Что ж, и это можно. Проинтегрируем

Интегрировать по нужно именно по полубесконечным пределам, поскольку в другой половине трубы ток течёт в обратном направлении. У меня в ответе получилось А. Честно говоря, я не ожидал, что получится такой большой ток. У пользователя vashu1 получилось 50 А, что, по-видимому, тоже недалеко от действительности. Думаю, vashu1 посчитал сумму токов во всей трубе, что из соображений мощности, тоже разумно.

Вот такое вот получилось исследование. Надеюсь, что было интересно. Оставляйте ваши комментарии. Постараюсь ответить всем. Если вам понравилась статья, поддержите автора лайком или плюсиком в карму. Спасибо, что прочитали.

Литература


  1. Джексон, Дж. Классическая электродинамика: Пер. с англ. Мир, 1965.
  2. Ландау, Л. Д., & Лифшиц, Е. М. (1941). Теория поля. Москва; Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы.
  3. Сивухин, Д. В. «Общий курс физики. Том 3. Электричество.» Москва, издательство “Наука”, главная редакция физико-математической литературы (1977).
  4. Яворский, Б. М., and А. А. Детлаф. «Справочник по физике.» (1990).
  5. Кириченко Н.А. Электричество и магнетизм. Учебное пособие. — М.: МФТИ, 2011. — 420 с.

Магнит, медная труба и токи Фуко

 

Уважаемые клиенты!

 

Продолжаем изучать физические явления и необычные эффекты с магнитами.

 

Многие даже вполне взрослые люди не понимают связь между магнетизмом и электричеством. Между тем эта связь лежит в  основе практически всей современной электротехники — от генераторов до электродвигателей. А показать ее проще всего с помощью обычного магнита и  медной трубы.

 

Для эксперимента понадобится всего две вещи — это неодимовый магнит и обычная металлическая труба из немагнитного материала, например, из меди. Внутренний диаметр трубы должен быть чуть больше, чем сам магнита. Ну а теперь попробуйте просто уронить магнит на пол — на первый раз вне трубы. И второй раз, в трубу.

В первом случае, магнит просто упадет на пол, примерно через секунду. А теперь поднимите магнит с пола и бросьте его внутрь трубы. Трубу при этом держите вертикально. И пока вы ждете появления магнита из нижнего среза совершенно немагнитной (но обязательно проводящей!) трубы, попробуем объяснить, почему для этого нужно столько времени. Если заглянуть внутрь трубы, то мы увидим, что магнит медленно, как будто парит, опускается вниз.

Причиной тому неразрывная связь магнетизма и электричества. Движение магнита порождает изменение магнитного поля, которое, в свою очередь, наводит в трубе циркулирующие круговые (вихревые) токи.

А эти токи порождают магнитные поля, которые взаимодействуют с полем магнита, замедляя его падение. Ну вот, теперь вы знаете причину, и можете продемонстрировать своим друзьям эффектный фокус. Точнее, сможете это сделать, когда магнит, наконец, пролетит трубу до конца.

Что же это за токи?

Вихревые токи, или токи Фуко́ (в честь Ж. Б. Л. Фуко) — вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного поля.


      

Токи Фуко возникают под воздействием переменного электромагнитного поля и по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов, возникающих в линейных проводах. Они вихревые, то есть замкнуты в кольце. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы.

Впервые вихревые токи были обнаружены французским учёным Д. Ф. Араго (1786—1853) в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. За счёт вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено несколько лет спустя M. Фарадеем с позиций открытого им закона электромагнитной индукции: вращаемое магнитное поле наводит в медном диске вихревые токи, которые взаимодействуют с магнитной стрелкой. Вихревые токи были подробно исследованы французским физиком Фуко (1819—1868) и названы его именем. Он открыл явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.

Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем.

 

Так и произошло с нашим магнитом, когда мы опустили его в медную трубу.

 

1) По мере падения магнита магнитный поток в трубе изменяется таким образом, что индуцирует (наводит) электрический ток, направление которого определяется по правилу Ленца. Этот ток в свою очередь порождает магнитное поле.

2) Самое простое объяснение наблюдаемого явления основано на двух базовых принципах электромагнетизма:

1. Изменение магнитного поля наводит в окружающих проводниках электрический ток.

2. Электрический ток порождает связанное с ним магнитное поле.

Падение будет тормозиться независимо от ориентации магнита (и даже при перевороте во время падения).

3) Над падающим магнитом магнитный поток уменьшается. Направление тока при этом таково, что магнитное поле этого тока притягивает магнит сверху, затормаживая падение.

4) Под падающим магнитом магнитный поток нарастает. Направление тока при этом таково, что магнитное поле этого тока отталкивает магнит снизу, тоже затормаживая падение.

 

У нас вы можете приобрести готовое решение для проведения экспериментов и фокусов:

Медная труба + мощный неодимовый магнит неодимовый

 

 

 

Следите за ностями!

 

Закон Ленца: магнит через медную трубку | Научный проект

Научный проект

Сейчас 1834 год, и вы только что услышали об этом чудесном новом явлении, называемом вихревыми токами. Их обнаружил какой-то парень по имени Ленц, и вам интересно, сможете ли вы сами узнать о них что-то особенное. Друг, который упомянул об этом вам, сказал, что при взаимодействии магнитов и медных трубок происходили некоторые интересные вещи, что странно, ведь медь не магнитится! Пришло время узнать, что происходит.

Как медная трубка может взаимодействовать с магнитом?

Скачать проект

  • Медная трубка или свежая трубка из алюминиевой фольги
  • Алюминиевый противень
  • Шайба из алюминия или немагнитного металла
  • Строка
  • Малый неодимовый магнит
  • Вольтметр (дополнительно)
  1. Прикоснитесь магнитом к различным материалам, чтобы убедиться, что они не магнитятся.
  2. Возьмите магнит и бросьте его примерно с высоты трубы на что-нибудь мягкое.
  3. Теперь бросьте его через трубку или трубку из алюминиевой фольги. Что вы ожидаете? Что на самом деле происходит?
  4. Поместите магнит на противень и наклоните лист, чтобы он соскользнул. Он ведет себя странно? Как вы думаете, почему?
  5. Привяжите магнит к веревке и раскачивайте его по низкому кругу так, чтобы он прошел над металлической шайбой, расположенной на гладкой поверхности. Что происходит со стиральной машиной? Можете ли вы подумать, как это может быть связано с другим поведением, которое вы наблюдали ранее?

Дополнительно: Если у вас есть вольтметр, прикрепите его к объектам, рядом с которыми вы перемещаете магнит. Когда меняется напряжение? Отличается ли он в зависимости от места крепления к металлу?

Дополнительно: Если у вас есть два неодимовых магнита, возьмите отрезок ПВХ-трубы такой же длины, как медная трубка или рулон алюминиевой фольги. Соревнуйтесь с магнитами, одновременно опуская их в соответствующие трубы. Как вы думаете, какой магнит победит, основываясь на поведении, которое вы наблюдали ранее в ходе эксперимента?

Когда вы опускаете магнит через медную трубку, он замедляется. Магнит также будет медленно скользить по противню и подталкивать металлическую шайбу в направлении вращения магнита. Напряжение будет повышаться, когда магнит движется рядом с металлом, но не когда магнит стоит на месте.

Магнитные поля являются результатом действия электрических токов. Изменение магнитного поля (перемещение магнита) рядом с немагнитным металлом вызовет индуцирует электрическое поле (разность потенциалов) в металле, которое впоследствии генерирует магнитное поле с противоположной ориентацией по отношению к вашему магниту.

Когда ваш магнит перемещается рядом с металлом, он создает эти поля, но поля действуют очень специфическим образом. Они хотят нейтрализовать магнитное поле в металле, потому что металлы не любят, когда внутри них электрические или магнитные поля (вот почему электричество легко течет через металлы — они пытаются нейтрализовать разницу в электрическом потенциале, перемещая электроны). вокруг!). Это явление известно как Закон Ленца .

Магнитное поле, наведенное в металле, притягивает падающий магнит, создавая сопротивление. Именно это сопротивление замедлило работу вашего магнита. Когда ваш магнит замедляется, он перестает генерировать столько тока, что уменьшает сопротивление, действующее на движение магнита. Гравитация снова ускоряет магнит, пока он не достигнет счастливой средней скорости. По сути, ваш магнит создает вокруг себя водоворот электронов, когда он падает через вашу трубу. Аккуратно, да?

Отказ от ответственности и меры предосторожности

Education.com предоставляет идеи проекта научной ярмарки для ознакомления только цели. Education.com не дает никаких гарантий или заявлений относительно идей проекта научной ярмарки и не несет ответственности за любые убытки или ущерб, прямо или косвенно вызванные использованием вами таких Информация. Получая доступ к идеям проекта научной ярмарки, вы отказываетесь и отказаться от любых претензий к Education.com, возникающих в связи с этим. Кроме того, ваш доступ к веб-сайту Education.com и проектным идеям научной ярмарки покрывается Политика конфиденциальности Education.com и Условия использования сайта, включая ограничения об ответственности Education. com.

Настоящим предупреждаем, что не все проектные идеи подходят для всех отдельных лиц или во всех обстоятельствах. Реализация любой идеи научного проекта следует проводить только в соответствующих условиях и с соответствующими родителями. или другой надзор. Чтение и соблюдение мер предосторожности всех материалы, используемые в проекте, является исключительной ответственностью каждого человека. За дополнительную информацию см. в справочнике по научной безопасности вашего штата.

Ученые создали магнитную версию меди

Магниты заставляют вращаться большую часть нашего помешанного на гаджетах мира. Но есть только ограниченное количество металлов, обладающих природными магнитными свойствами, и некоторые из них довольно редки.

Но теперь исследователи успешно сделали магниты из двух немагнитных металлов, меди и марганца, при комнатной температуре.

Открытие открывает дверь к новому классу материалов, которые могут быть полезны для микроскопической электроники и датчиков.

Магниты природы

Большинство материалов проявляют ту или иную форму магнетизма при помещении в магнитное поле. Подобно крошечным стрелкам компаса, электроны будут указывать направление поля. В случае ферромагнетика или постоянного магнита эти стрелки компаса остаются выровненными даже после выключения магнитного поля.

Большинство продуктов, в которых используются магниты — динамики, моторы, электроника — содержат железо, кобальт, никель или их сплавы. Но этот ограниченный список естественно магнитных элементов ограничивает их применение, поэтому исследователи обращаются к синтетическим магнитам.

От молекулы к магниту

Чтобы попытаться получить магнетизм из меди и марганца, ученые обратились к причудливой молекуле углерода, называемой бакиболом. Buckyballs — это молекулы в форме футбольного мяча, полностью состоящие из атомов углерода, и в данном случае они оказались полезными из-за их сродства к электрону — они вытягивают электроны из соседнего металла.

Чтобы создать магнит, исследователи нанесли тонкий слой фуллеренов, а затем тонкий слой меди или марганца на немагнитный чип. Получившийся стек имел толщину всего 20 нанометров, и исследователи смогли продемонстрировать, что он сохранил свое магнитное выравнивание даже после того, как его убрали из магнитного поля. Намагниченность была слабой — недостаточно сильной, чтобы прилипнуть к холодильнику, — но это была первая демонстрация ферромагнетизма в меди и марганце при комнатной температуре. Результат был опубликован в Nature.

Составные поверхности

Затем исследователи изучили, как именно материалы генерируют свой магнетизм. Более высокие стопки чередующихся слоев металла и бакибола обладали большим магнетизмом, что означает, что магнетизм возникает на границе раздела слоев.

Чтобы проверить этот так называемый интерфейсный магнетизм, исследователи обратились к нетрадиционной технике, известной как вращение спина мюона. Закопав мюоны — субатомные частицы, которые также имеют вращение, подобное компасу, — на разной глубине внутри многослойной стопки и наблюдая, как спин мюона переориентируется, они смогли измерить локальную напряженность магнитного поля.

Мюоны на границе раздела металл/бакибол испытывали самые сильные вращения, указывая на то, что именно электроны создают магнетизм.

Будущие пути

Магнетизм структуры металл/бакибол примерно в 30 раз слабее, чем у железа. Но ведущий автор Оскар Сеспедес считает, что есть много возможностей для улучшения. «Медь настолько далека от магнитных свойств, насколько это вообще возможно», — говорит он. Это означает, что многие другие смеси материалов должны демонстрировать этот эффект. «Нам нужно найти правильное сочетание молекулы и металла, чтобы максимизировать эффект».

В настоящее время для многих промышленных и технологических применений магнитов требуются редкоземельные элементы, такие как неодим. Они в основном добываются в Китае и, как следствие, становятся все более дорогими. Постоянные магниты, изготовленные из легкодоступных материалов, таких как медь и углерод, могут проложить путь к более экологичным технологиям, уменьшая нашу зависимость от иностранных минералов.


Learn more