Градиент скорости жидкости


Градиент скорости течения - Справочник химика 21

    Измерение вязкости осложнено тем, что растворы некото-рых полимеров не являются ньютоновскими жидкостями, т. е. для них величина т] не является постоянной, а уменьшается с ростом градиента скорости течения раствора в капилляре. При значительных концентрациях это изменение обусловлено наличием структуры, образованной взаимодействием макромолекул между собой (см. работу 44). [c.292]
    Согласно полученному выражению, коэффициент вязкости (или просто вязкость) равен силе сопротивления (трения) между слоями жидкости при площади соприкасающихся слоев жидкости, равной единице, и градиенте скорости течения между слоями, равном единице.  [c.380]

    Известно, что вблизи твердого тела наблюдается градиент скорости течения жидкости (обусловленный вязкостью жидкости). Скорость потока равна нулю на поверхности тела, а затем почти линейно увеличивается по мере удаления от поверхности. [c.336]

    Таким образом, как указывает Г. И. Фукс [46], следует различать два типа падения текучести масла с понижением температуры. В первом случае мы имеем загустевание, причем жидкость до самых высоких значений вязкости сохраняет свойства ньютоновской жидкости. Во втором случае происходит застывание масла при этом масло приобретает новые аномальные свойства — вязкость его становится величиной, зависящей от градиента скорости течения, от предварительной термической обработки и механического воздействия. [c.128]

    Градиент скорости течения в окрестности движущейся частицы есть величина порядка и/а. Таким образом, mg-= = 6ла(л и + аТс), а из условия отсутствия оседания и = 0 [c.238]

    Вязкость (внутреннее трение жидкости) обусловлена взаимодействием молекул жидкости и проявляется при ее течении. Течение жидкости в капилляре диаметром X характеризуется градиентом скорости о/йл вследствие того, что молекулярный слой, непосредственно примыкающий к стенке капилляра, остается неподвижным, а слой, находящийся в центре капилляра, движется с максимальной скоростью. Ламинарное течение жидкости описывается законом Ньютона, согласно которому напряжение сдвига т, вызывающее течение жидкости, пропорционально градиенту скорости течения  [c.98]

    При взаимодействии частиц образуются длинные цепи, пронизывающие весь объем жидкости. Возникающая структура подобна трехмерной сетке. Как уже отмечалось, даже при небольшом напряжении сдвига, чему соответствует низкий градиент скорости течения, частицы способны проворачиваться по местам соединения (в узлах сетки), обеспечивая системе течение. [c.130]

    Скорость деформации равна градиенту скорости течения. Учение о деформациях устанавливает общие законы для твердых и [c.263]

    Особенности структурообразования золей гидроокисей А1 и Ре, проявляющиеся в формировании крупных хлопьев, способствуют и достаточно быстрой коагуляции. Поглощение частиц загрязнений крупными хлопьями протекает значительно быстрее, чем без последних. Этому способствует режим перемешивания, приводящий к так называемой градиентной коагуляции, скорость которой пропорциональна кубу размеров хлопьев и градиенту скорости течения. [c.341]


    Скорость деформации равна градиенту скорости течения. Учение о деформациях устанавливает общие законы для твердых и жидких тел, стирая между ними четкие границы термины твердообразный и жидкообразный , удобные для обиходных представлений, будут в дальнейшем уточнены.  [c.290]

    Константа интегрирования равна нулю, так как за пределами ДЭС заряд и вязкие напряжения в среде равны нулю (т, е. градиент скорости течения среды отсутствует). [c.611]

    С помощью закона внутреннего трения Ньютона x = T[du / dx, где т — вязкость жидкости, левую часть уравнения (3.5.45) можно выразить через градиент скорости течения жидкой фазы du / dx. В свою очередь заряд q(x) можно получить, интегрируя величину pdx, где в соответствии с уравнением Пуассона р = [c.611]

    В принципе это и есть уравнение структурного состояния ПКС при ее деформировании. Однако интенсивность процесса деформирования здесь присутствует неявно — в виде частоты / перескоков частиц в соседние свободные вакантные узлы. Для получения явной зависимости концентрации вакансий от скорости деформации у необходимо детально рассмотреть, как из отдельных скачков частиц складывается их непрерывное движение. В связи с этим полезно обратиться к предыстории вопроса. Как уже упоминалось, идея скачкообразного механизма деформирования материалов предложена Френкелем. Позже она была распространена Эйрингом на дисперсные системы и затем неоднократно модернизировалась многими авторами. На этом этапе развития идеи принималось, что скорость движения ди слоя частиц относительно ближайшего соседнего слоя равна произведению числа скачков / частицы в единицу времени в направлении действия деформирующего усилия на длину 5 одного скачка. В действительности это не так. В структурной решетке существует определенное количество вакантных узлов, и перескок частиц может происходить только поочередно в освобождающийся вакантный узел. В решетке можно выделить виртуальную цепочку из V частиц, расположенную вдоль направления их движения, которая начинается от любого вакантного узла и продолжается до ближайшего следующего вакантного узла на линии движения частиц. Вся решетка с вакантными узлами представляет собой в этой модели совокупность параллельных цепей с одним вакантным узлом в каждой. Их средняя длина V определяется концентрацией вакансий. Она тем короче, чем больше вакантных узлов в решетке. Для того чтобы вся цепь переместилась на расстояние, равное длине одного скачка (периоду решетки 5), каждая из частиц цепи должна совершить один скачок в нужном направлении, т. е. всего потребуется V скачков. Это означает, что действительная скорость движения цепей и, следовательно, всего слоя вещества будет медленнее, чем в теории Френкеля — Эйринга, в V раз [9]. Таким образом, разность скоростей соседних слоев составляет ди=/з1, а скорость деформации у, совпадающая при простом сдвиговом течении с градиентом скорости течения ди/дг, где дг = з — расстояние между соседними слоями, описывется формулой  [c.692]

    В отсутствие сдвиговых напряжений длина цепей, как и размер флокул при коагуляции вне поля, ничем не ограничена и растет в процессе коагуляции до тех пор, пока концы цепи не упрутся в стенки сосуда или канала. Последний удобно представить в виде узкого канала (щели) шириной А. Остальные его размеры не ограничены. Цепи ориентированы перпендикулярно стенкам канала. Сдвиговое течение в нем создается тем, что одна из его стенок движется относительно другой со скоростью и, задавая тем самым величину градиента скорости течения у = и к. В потоке цепи разрущаются до гидродинамически равновесной длины, которая меньше ширины канала. [c.713]

    Удобно считать, что цепь состоит из нечетного числа частиц т, так что в середине цепи находится одна из ее частиц (центральная). Это не ограничит общности основных результатов. Частицы нумеруются от середины цепи. В потоке цепь движется как единое целое со скоростью, равной скорости движения дисперсионной среды в той плоскости, в которой расположена центральная частица цепи. Тогда при наличии градиента скорости течения у все остальные частицы обтекаются средой со скоростью u = y rj, пропорциональной расстоянию Г] у-й частицы от середины цепи (рис. 3.103). [c.713]

    Экспериментатор может не учитывать характер деформации образца в приборе. Для него величина 1ЛI есть не что иное, как экспериментально определяемая скорость деформации у (градиент скорости течения) дисперсной системы. Скорость движения слоя суспензии u , относительно стенки прибора (пластины) связан со скоростью движения пластины уравнением [c.717]

    Знак (+) и константу интегрирования С = (у ) находят, исходя из того, что градиент скорости течения среды должен увеличиваться от середины слоя к его периферии одновременно с увеличением самой скорости. В середине слоя скорость равна нулю, а градиент имеет некоторое, пока неопределенное значение. С учетом этого предыдущее уравнение преобразуется к виду [c.718]

    Здесь о = у 6, X = 1/5, 8 = (а/3)(2/ф) , у — неопределенная пока величина градиента скорости течения среды в середине структурного слоя. Ее значение получается из уравнения (3.14.44), если скорость течения щ на границе слоя х = Ы2) выразить с помощью формулы [c.718]


    V / — среднее значение градиента скорости течения у о, которое является экспериментально определяемой характеристикой течения при заданном давлении Р. С учетом этого формула (3.15.20) приобретает вид [c.725]

    Полная же аналогия имеется между давлением Р в цилиндрическом сосуде с толстыми стенками из эластичного материала и распределением напряжений Т (растяжения) в толще стенки как функции расстояния К от оси сосуда. Можно ожидать, что натяжение Т пропорционально градиенту скорости течения на данном расстоянии К от оси. Тогда задача сводится к отысканию распределения скоростей течения и коэффициента пропорциональности. Причина же возникновения натяжения линий тока представляется достаточно очевидной — это растяжение, а в пределе и распрямление молекулярных клубков под действием сдвиговых напряжений. Известно, что вытянутые частицы (клубки) преимущественно ориентируются своей длинной осью под углом к направлению течения. Далее не сложно убедиться, что растягивающая сила пропорциональна разности скоростей движения жидкой среды у концов растянутой молекулы, т. е. углу наклона ее оси к линии тока. Известно также, что ориентация частиц непостоянна, т. е. частицы вращаются в потоке. Следовательно, в той фазе вращения, когда ось растяжения молекулы совмещена с направлением линии тока, растягивающие силы не действуют и молекула получает возможность свернуться в клубок, сокращая, таким образом, тот отрезок линии тока, частью которого она является. Суммирование этих эффектов и создает макроскопическое проявление натяжения линий тока в виде эффектов Вайсенберга. [c.745]

    Величина rjo — предельная наибольшая вязкость структурированной системы при минимальном градиенте скорости течения. В области очень малых градиентов скорости она постоянна и соответствует течению практически неразрушенной структуры или неориентированных в потоке частиц. г] наиболее полно характеризует механические свойства системы, не подвергшейся механическому воздействию. Для ньютоновских жидкостей ijo совпадает с истинной вязкостью жидкости. [c.160]

    Учет пространственной картины распределения диффундирующих частиц был выполнен в 1955 г. автором [23]. Учет всех взаимодействий частиц различных сортов в многокомпонентной дисперсной системе был сделан автором и Ермиловой в 1966 г. [24]. Соответствующая скорректированная зависимость вязкости т) от градиента скорости течения 7 для системы, состоящей из п сортов частиц, имеет вид двойной суммы (у Ри и Эйринга — простая сумма)  [c.177]

    С помощью системы кранов и вакуум-насоса 10 Можно создавать различные перепады давления, что позволяет в щироком интервале изменять градиент скорости течения суспензий. [c.20]

    ЩИН граничного и остаточного слоев — Б табл. 3. Обозначения в табл. 2 Ра контактное давление, б — толщина зазора, t — интервал времени сближения дисков, V — скорость сближения дисков. Ртах — максимальное гидродинамическое давление в их центре, и — средний градиент скорости течения Ртах И вычислены ИЗ значений объемной вязкости. [c.121]

    Известно, что изменение интенсивности механического воздействия приводит к изменению числа макромолекулярных фрагментов и, следовательно, к изменению числа образующихся макрорадикалов, что непосредственно ведет к уменьшению периода вязкопластического состояния вследствие увеличения градиента скорости течения (рис. 145). [c.200]

    В реакторах, работающих в отсутствие вакуума, целесообразно поддержание ламинарных потоков реагентов со скоростью примерно 40 см/с [7-11]. С дальнейшим увеличением скорости в отложении ПУ с изотропной структурой образуются пузыри. При пониженных скоростях газовых потоков и соответственно малых числах Рейнольдса создается недопустимо большой градиент скорости течения газа. В результате у поверхности отложения скорость газового потока близка к нулю и преплочтитель-ными становятся гетерогенные реакции на поверхности. В этих условиях образуется анизотропный ПУ. С увеличением скорости газового потока скорость отложения вначале увеличивается и далее остается без изменений. [c.426]

    В МСС скорость деформации у и градиент скорости течения йа1Аг не совпадают по величине. Однако 31ти величины при простом сдвиге можно считать равными. [c.181]

    Используя полученные модули, характеризующие реологическую кривую, описывают деформационные процессы, которые происходят в структурах. Изложенное описание кривой течения весьма приближенно, особенно участок B D, носящий 5-образный характер. На этом участке зависимость градиента скорости течения от напряжения сдвига является сильно нелинейной, а потому замена S-образной части на прямую неоправдана. В связи с этим возникают две задачи. [c.196]

    Из сказанного следует, что, при прочих равных, условиях площадь зон контакта между спекающимися зернами зависит от реологических свойств материала зерен в период спекания. В первом приближении эти свойства можно характеризовать коэффициентом пропорциональности между касательным напряжением и градиентом скорости течения при одновременном сдвиге материала [52]. Судить о спекаемости углей можно по вязкости в пластическом состоянии. Для измерения этого показателя разработаны многочисленные методы [1,19,53]. Основными их недостатками являются применение в испытаниях углей с низким верхним пределом крупности ([c.38]

    Момент силы трения М, действующий на частицу, вращающуюся с угловой скоростью со, равен уйт] со, где V — объем частицы и / — фактор формы. Соответственно, потери энергии в единицу времени на поддержание заданной скорости вращения частицы равны соМ Потеря энергии д в единице объема (диссипация энергии) будет тогда/игт со (где п — концентрация частиц) или д=/( г а , поскольку произведение V естъ объемная доля (р дисперсной фазы. При наличии градиента скорости течения частицы вращаются с частотой со = у /2. [c.682]

    Ориентация частиц сказывается на вязкости дисперсной системы благодаря тому, что при этом прекращается свободное вращение частиц в потоке [45]. Схематично механизм возникновения вязкостного эффекта вращения выглядит следующим образом частица, как щарик, зажатый между двумя параллельными и движущимися в разные стороны плоскостями, почти не оказывает сопротивления их движению, поскольку линейные скорости плоскостей и поверхности частиц в точках их соприкосновения совпадают. В таких условиях отсутствует проскальзывание движущихся с разными скоростями тел (плоскости и щарика) в точках контакта, и поэтому отсутствует трение скольжения. В ща-рикоподшипниках используется именно этот принцип. Если любым способом предотвратить свободное вращение щарика, то относительное движение плоскостей будет возможно только за счет их проскальзывания относительно поверхности щарика и соответствующего увеличения силы трения. Применительно к суспензии в этой модели плоскости нужно заменить слоями жидкости, прилегающими к поверхности частиц, проскальзывание — локальной величиной градиента скорости течения жидкости и трение скольжения — внутренним трением жидкости. При этом проскальзывание (градиент скорости течения) имеется как при свободном вращении частицы, так и при ее полном торможении, но величина его во втором случае несколько больще, и, соответственно, повыщается вязкое сопротивление обтеканию частицы потоками среды. Количественно это различие выражается в том, что при полном торможении вращения частиц вращательная составляющая вязкости возрастает до величины  [c.688]

    Выражение для градиента скорости течения ёи1ск = у на произвольном расстоянии х от середины пористого слоя получается при подстановке формулы (3.14.44) в уравнение (3.14.43)  [c.718]

    Электровискозиметры и магнитовискозиметры — приборы для измерения реологических параметров дисперсных систем в электрическом и магнитном поле соответственно — должны удовлетворять следующим требованиям однородность внешнего поля в рабочем зазоре прибора, однородная поляризация (электрическая или магнитная) по всему объему исследуемой системы, определенность взаимной ориентации внешнего поля, направления течения и градиента скорости течения. Отсюда следует, что это должны быть приборы непроточного типа — ротационные или Ребиндера — Вейлера. [c.725]

    Описание реологических кривых с учетом и без учета механизма Ребиндера позволяет количественно оценить долю изменения вязкости из-за разрушения структуры в процессе течения. На рис. 4 и 5 показано изменение вязкости за счет разрушения структуры Ат) = т)э — т] для 10%-ной суспензии естественного бентонита при 20° С и для кавитационного битума при 180° С от логарифма скорости деформации т)э — вязкость, рассчитанная по формуле (8) при X — т ), т. е. с учетом дейстЬия только механизма Эйринга. Максимум соответствует градиенту скорости течения при котором изменение вязкости за счет разрушения максимально. Этот метод разделения влияния механизмов Эйринга и Ребиндера может быть эффективно применен при изучении различных структурированных дисперсных систем. [c.180]


Скорость градиент относительная - Справочник химика 21

    Закон вязкого течения Ньютона. Вязкость. Ньютон (1687 г.) предположил, что внутреннее трение при течении жидкости зависит от относительной скорости и перемещения ее частиц. Закон вязкого течения жидкости, установленный Ньютоном, постулируется так сила внутреннего трения, проявляющаяся при перемещении одного слоя жидкости относительно другого, прямо пропорциональна градиенту относительной скорости этого перемещения и поверхности слоев. Математическая запись закона Ньютона такова  [c.119]
    Величина сопротивления, оказываемого смазкой перемещению, зависит от градиента скорости сдвига (относительного движения слоев смазки при перемещении). По этой причине вязкость смазок при данной температуре не является постоянной величиной при увеличении скорости деформации она снижается (рис. 65). Вязкостно-скоростная характеристика смазок опреде- [c.248]

    Согласно закону Ньютона, сила внутреннего трения, возникающая при перемещении одного слоя жидкости или газа относительно другого, прямо пропорциональна градиенту относительной скорости перемещения и площади соприкосновения этих слоев. [c.227]

    Можно говорить о среднем градиенте скорости потока, скорость которого изменяется от минимальной величины у стенок до максимальной величины в центре потока. Если сечение потока круглое, то в любом направлении по радиусу средние градиенты скорости равны относительная деформация сечения во всех направлениях будет одинакова, форма сечения при этом не изменится, увеличится только величина сечения по выходе из шприц-машины. Но если профилирующее отверстие будет иметь квадратное сечение, то средние градиенты скорости в разных направлениях будут неодинаковы. Это приводит к тому, что молекулы каучука, находящиеся в зонах более высокого градиента скорости, при выходе из головки шприц-машины будут в большей степени проявлять свои упругие свойства и в этих зонах произойдет наибольшее увеличение размеров сечения полуфабриката, который будет иметь не квадратное сечение, а сечение с выпуклыми сторонами. [c.304]

    В каналах второй группы силовое поле складывается в основном пз сил трения, сил инерции, появляющихся в местах, где скорости потока относительно стенок канала изменяются- по величине или по направлению, и сил, вызываемых соответствующими градиентами давления (для газов, близких по удельному весу к воздуху, при давлении на всасывании, близком к атмосферному, силы веса можно не учитывать). [c.8]

    Эта формула не учитывает влияния центробежных сил, вызванных искривленностью канала. Как показано выше, теоретическое распределение относительных скоростей по ширине канала в плоскости вращения описывается уравнением (3. 13). Так как величина Аси тем больше, чем больше градиент относительной скорости, то для случая обратно загнутых лопаток (Ра, радиус кривизны канала положительный, кривизна лопатки уменьшает градиент скорости, а вместе с ней и величину A . В случае же лопаток, загнутых вперед (Рал > 90°), радиус кривизны лопатки отрицательный и кривизна лопатки увеличивает градиент скорости. Это значит, что при > 90° эта формула несколько завышает коэффициент fi. Здесь также не учитывается влияние косого среза канала, который при отсутствии вращения дает отклонение выходящей струи в сторону укороченной стенки. Кроме того, здесь не учитываются толщина лопатки, а также явления, связанные с процессом выравнивания давления на периферии. [c.68]


    Рис. 2.2. а — молекула в потоке жидкости б — градиент скорости, в — изменение скорости жидкости относительно молекулы. [c.32]

    Далее, тензор градиентов скорости (в размерной форме) можно представить р виде суммы симметричного и антисимметричного тензоров, причем последний характеризует вращение жидкости как твердого тела с угловой скоростью, равной половине вектора вихря. Свободно взвешенная в жидкости сферическая частица будет стремиться прийти во вращение с такой же угловой скоростью. Благодаря инерции частицы скорость ее вращения будет подстраиваться к скорости вращения жидкости с временем релаксации, равным произведению отношения плотностей частицы и среды на характерное время Однако, как было отмечено выше, при малых числах Рейнольдса, рассчитанных по радиусу частицы и скорости ее относительного движения, величина aVv мала по сравнению с временным масштабом мелких вихрей, а для взвесей частиц в капельных жидкостях отношение плотностей частиц и среды будет порядка единицы.Отсюда следует,, что время релаксации много меньше временного масштаба мелких вихрей, т. е. скорость вращения частицы можно считать всегда совпадающей с локальной скоростью вращения жидкости. [c.105]

    Чтобы избавиться от этой неопределенности, Кирквуд и Вуд [2 1 подробно исследовали одномерную модель, учитывающую, что за детонационной волной следует волна разрежения. Рассмотрение основано на применении метода характеристик к реагирующим газовым смесям (см. 3 главы 4 или работу I ]). При анализе был использован тот факт, что характеристики распространяются с замороженной скоростью звука. С учетом этого свойства показано, что передний фронт волны разрежения можно гладко сшить с задним фронтом детонационной волны только в той точке, где скорость газа относительно детонационной волны равна замороженной скорости звука д/. Из анализа характеристик (главным образом из требования, что в точке сшивки детонационной волны с волной разрежения градиенты давления и скорости должны оставаться конечными) найдено, что условие, которому необходимо удовлетворить в этой точке, имеет вид [ср. с соотношениями (4.44), (4.45) и (4.81)] [c.219]

    Пусть вдоль неподвижной поверхности (рис. 1.5, а) движется жидкость, причем непосредственно у поверхности (стенки) скорость ее относительно стенки равна О — так называемая "концепция прилипания" (жидкости к поверхности). По мере удаления от стенки по нормали и скорость возрастает по некоторому закону на расстоянии п от стенки она равна w, на расстоянии п + Ап равна w + Aw. Таким образом, на участке нормали Ап наблюдается приращение скорости Aw, так что среднее (на участке Ап) значение градиента скорости равно [c.61]

    Стоящий обычно перед градиентом знак минус показывает, что концентрация Сд уменьшается в направлении диффузии. Градиент тем больше, чем большее сопротивление встречает диффузия молекул вещества А. Величина этого сопротивления пропорциональна концентрациям молекул Сд и Св (в пространстве, в котором происходит диффузия). Она будет тем меньше, чем больше результирующая скорость Х0В (относительно стенок сосуда) молекул вещества В в направлении, противоположном движению вещества А, и тем больше, чем больше результирующая скорость ша (относительно стенок) диффузии молекул компонента А  [c.451]

    Также легко уяснить себе зависимость скорости диффузии от температуры. Более высокая температура означает более высокие молекулярные скорости и более быструю диффузию. Наличие температурных градиентов приводит к возникновению термической диффузии. Явление термической диффузии заключается в том, что наличие градиента температур в смеси двух газов приводит к возникновению градиента относительных концентраций этих компонентов. Если смесь, как целое, находится в состоянии покоя, градиент концентрации при равновесии 28 [c.28]

    Если учесть, что отношение GJS равно скорости потока газа на полное сечение аппарата (при нормальных условиях), и употребить объемный коэффициент массообмена уравнение массообмена (10.20) можем записать в виде градиента относительного потенциала по высоте слоя  [c.299]

    Согласно закону Ньютона сопротивление (сила) сдвига на единицу площади / пропорциональна градиенту скорости или относительной скорости смещения, т. е. [c.315]

    ЭТО выражается формулой (2.66). Кроме того, Льюис и Эльбе считают, что в уравнение диффузии входит градиент абсолютной концентрации, в то время как в действительности при неизотермической диффузии в него входит градиент относительной концентрации (см. выше). Так как плотность газа обратно пропорциональна температуре, то допущение (2.66) сводится к тому, что относительная концентрация везде постоянна, что при правильном написании уравнения диффузии привело бы к полному отсутствию диффузии. При том же неправильном способе написания уравнения диффузии, которым пользуются Льюис и Эльбе, допущение (2.66) приводит только к тому, что величина Ыо, 5 ., стоящая под знаком производной во втором (конвективном) члене, оказывается постоянной. В результате указанный член выпадает, становится возможным переход от уравнения в форме (2.76) к (2.77), и именно по этой причине уравнение в общем случае интегрируется в квадратурах. В действительности уравнение может быть проинтегрировано в квадратурах только приближенно, для предельного случая очень сильной зависимости скорости реакции от температуры. [c.284]


    Массовая скорость Уг компонента i равна сумме средней массовой скорости V центра масс смеси и скорости диффузии (относительно центра масс), которая вызвана молекулярным переносом за счет градиента концентрации компонента г (этот вопрос обсуждается в 3.2 и в гл. 5)  [c.36]

    Для пластичных жидкостей (не ньютоновских) градиент скорости и относительно расстояния у будет пропорционален разности действительного напряжения т и напряжения То (ниже которого жидкость теряет текучесть) [c.117]

    Очень простой способ увеличения скорости коагуляции аэрозоля— это турбулизация его с помощью вентилятора. Вихри увеличивают скорость частиц относительно друг друга, поэтому вероятность их столкновения, а следовательно, и скорость коагуляции возрастает. Скорость коагуляции однородных сферических частиц с радиусом г в ламинарном потоке жидкости с градиентом скорости ди дг, перпендикулярным линиям тока, равна  [c.160]

    Ни один из градиентов не является строго изокинетическим (ему бы отвечала горизонтальная прямая). Вместе с тем изменения скорости для относительно пологих градиентов, с интервалом концентраций в 15%, невелики (жирные линии). Во всех случаях при таком интервале скорость движения частиц от мениска сначала несколько повышается за счет увеличения радиуса, затем немного снижается за счет нарастания вязкости раствора. В целом эти два фактора компенсируют друг друга, и скорость оседания частиц у дна пробирки примерно такая же, как у мениска жидкости. [c.226]

    Кривая 6 отвечает телу, обладающему свойствами, противоположными свойствам ньютоновской жидкости. Она характеризует идеально хрупкое твердое тело. До некоторого предела напряжения деформации нет (здесь не градиент скорости, а относительная деформация), но после достижения критической величины [c.35]

    Режимы движения фаз в колонных аппаратах чрезвычайно многообразны. Знание закономерностей поведения фаз в каждом режиме и пределов изменения гидродинамических параметров, в которых существует тот или иной режим, соверщенно необходимо при правильном определении условий проведб йя химических и тепло-массообменных процессов. Многообразие режимов движения фаз в аппаратах колонного типа обусловлено многими факторами в частности, многообразием участвующих в движении сред (твердые, жидкие и газообразные), многообразием величин и направлений скоростей фаз, различными условиями ввода и вывода фаз, возможностью возникновения различного рода неустойчивостей в двухфазном потоке, возможностью протекания процессов дробления и коагуляции частиц, а также влиянием поверхностно-активных веществ и различных примесей на поведение капель и пузырей. Однако при всем многообразии различного вида течений, встречающихся в колонных аппаратах, можно вьщелить определенный класс дисперсных потоков, которые имеют ограниченное число установившихся режимов, а поведение фаз в этих режимах определяется общими для всех систем закономерностями. Такие потоки можно назвать идеальными. Они существуют при скоростях движения фаз, сравнимых со скоростью их относительного движения. При этом частицы распределены достаточно равномерно по сечению аппарата если и существуют градиенты концентрации дисперсной фазы, то они имеют конечную величину. Это означает, что концентрация частиц в среднем меняется от точки к точке непрерывным образом. Форма частиц близка к сферической, а их размер не слишком отличается от среднего размера частиц в потоке. [c.86]

    Что касается вопроса о направлении градиента относительной скорости в межлонаточном канале, то из кривых, полученных А. Д. Тарасовым и И. Л. Локшиным, может создаться впечатление, что в реальном колесе характер изменения скоростей противоположен характеру, описываемому уравнениями (3. 13) и (3. 15). Однако при рассмотрении остальных экспериментальных кривых можно убедиться, что полученный этими авторами характер течения в периферийной зоне не отражает явления во всем канале Как явствует из графиков на рис. 3. 13, 3. 16, в областях, доста точно удаленных от периферии, характер изменения относитель ных скоростей на режимах, не очень резко отличающихся от опта мального, качественно согласуется с уравнениями (3. 13) и (3. 15) Вблизи периферии происходят некоторая перестройка потока и изменение характера распределения скоростей в канале. [c.64]

    При переходе от неподвижного слоя ионита к псевдо-ожижеиному (взвешенному), в котором частицы беспорядочно двигаются под влиянием энергии потока, скорость жидкости относительно зерен слоя падает прн одинаковых скоростях относительно стенок аппарата. Это обстоятельство, г также перемешивание зерен вдоль слоя, в котором раствор имеет резкий градиент ко1щент- [c.140]

    Фирмой Ri hter разработана специальная таблетка в пленке, так называемая система Oros . Ядро таблетки покрыто полупроницаемой мембраной, в которой имеется отверстие определенного размера. После перорального приема таблетки вода проникает через мембрану, образует с ядром насыщенный раствор и тем самым создает осмотический градиент относительно окружающей среды. Выравнивание осмотического давления возможно при выходе раствора наружу. Объем насыщенного раствора, выходящего наружу в единицу времетш, равен объему воспринятой воды. Пока имеющегося количества активного вещества достаточно для образования насыщенного раствора, высвобождение активного вещества идет с постоянной скоростью [27]. [c.590]

    Существенно, что в правой части уравнения (2.89) зависимость скорости растворения от концентрации целевого компонента в окружающей среде сосредоточена в последнем сомножителе, а остальные величины правой части являются функциями доли нерастворенного вещества у. Действительно, каждым определенным размерам и форме областей а и б соответствует определенное значение у и, следовательно, величина поверхности растворителя 5 является функцией степени относительной отработки у. Градиент относительной концентрации д Jдn)s зависит от конфигурации зоны б и формы поверхности растворения и также будет функцией доли нерастворенного вещества [c.127]

    Предпримем попытку установить связь между обобщенными потоками и обобщенными силами Х . Прежде всего заметим, что наблюдаемый на опыте -ый обобщенный поток заведомо зависит от сопряженной с ним силы X . При наличии эффектов увлечения значение / определяется также силами, вызывающими самопроизвольный перенос обобщенных координат, увлекающих -ую обобщенную координату. Так, поток массы заряженных частиц в системе зависит не только от градиента соответствующего химического потенциала, но и от градиента электрического потенциала, поскольку последний является источником самопроизвольного переноса электрических зарядов, увлекающих массы заряженных частиц. Перенос той или иной обобщенной координаты (например, массы /с-го компонента) всегда сопровождается трением субстрата переноса о среду. Сила трения зависит от скорости переноса относительно среды. Среда в общем случае не является неподвижной. Поэтому скорость переноса 1-ой обобщенной координаты относительно среды зависит от значения и направления потоков других обобщенных координат. Дополнительным источником, определяющим взаимосвязь обобщенных потоков, могут быть диссипативные эффекты, производимые каждым из них. Учитывая сказанное, можно утверждать, что в общем случае каждыйТиз обобщенных потоков определяется всеми без исключения обобщенными силами, т. е. [c.82]

    Поток жидкости вызывает перенос суспендированных частиц вдоль него. Центр массы частицы движется со скоростью Ыц, соответствующей скорости жидкости в том месте, где она находится. Однако движением, представляющим интерес в нашем случае, будет вращательное движение частицы относительно ее центра массы. Оно легко описывается для тонкой палочкообразной частицы, расположенной в плоскости. ху, как показано на рис. 128. Два конца каждой частицы будут, очевидно, иметь относительно центра массы координаты у, равные -газ1пф и —аз1пф, где 2а— длина каждой палочки и ф—угол ориентации относительно направления Л. Если использовать величину >=йи с1у для обозначения градиента скорости, то два конца палочки будут двигаться со скоростями ра51пф относительно центра массы, движущегося со скоростью В результате, очевидно, получится вращение относительно оси, параллельной направлению 2. [c.499]

    Если экспериментально установлено, что величина п остается неизменной в некотором диапазоне изменения величины 2>2qlr.D , то, согласно уравнению (32), значение градиента скорости определяется очень просто. Иначе говоря, кривая зависимости напряжение сдвига —истинный градиент скорости и кривая зависимости напряжение сдвига—средний градиент скорости 32qlTzD ) будут иметь совершенно одинаковую форму, отличаясь друг от друга лишь тем, что кривая истинного градиента скорости сдвинута относительно кривой среднего градиента скорости вдоль оси градиентов скорости пропорционально величине (Зп +1/4п ). Поскольку в логарифмических координатах тангенс угла наклона обеих кривых совершенно одинаков, то из сопоставления уравнений (23) и (34) следует, что величина п должна быть равна п. Приравнивая уравнение (23) к уравнению (34), получаем  [c.59]

    Вязкостные свойства смазок имеют не меньшее значение, че.м для мннеральных масел. Величина сопротивления, оказываемого с.мазкой перемещению, зависит от градиента скорости сдвига (относительного движения слоев смазки при пере.чещсини). По этой причине вязкость смазок при данной температуре ие является постоянной величиной прн увеличении скорости деформации она сндь кается (рис. 49). Вязкостно-скоростная характеристика смазок определяется от-ношеиие.м эффективных вязкостей при двух различных скоростях деформации и постоянной температуре. Чем больше отношение вязкостей, тем лучше эксплуатационные свойства смазок. [c.176]

    Если для условий повышенной влажности воздуха осаждение влаги на проводах не является безусловно доказанным фактом, то при туманах такое осаждение несомненно должно иметь место. В какой степени это улавливание капель проводами буде7 отражаться на их коронировании, зависит от водности тумана и джперсног состава капель. При заданных характеристиках тумана количество воды, попадающей на провода, определяется коэффициентами улавливания капель тумана, который в свою очередь зависит от ряда факторов, среди которых в первую очередь следует назвать градиент электрического поля на поверхности проводов, скорость движения тумана (скорость ветра) относительно проводов и размер проводов. [c.182]

    Качественно эффект изменения размеров зерна можно оценить следующим образом очевидно, что в сферическом зерне скорость перемещения относительно центра при изменении степени набухания тем выше, чем дальше от центра зерна расположен рассматриваемый бесконечно малый элемент объема и чем больше градиенты химических потенциалов компонентов в этой точке зерна. Для обмена двух ионов можно, следовательно, в первом и заведомо грубом приближении положить v= —сот- grad p.i, где ю — некоторая константа. Тогда уравнение (3. 13) с учетом уравнения для диффузионного потока вида (3. 14) (влиянием поля и коэффициентами активности мы пренебрегаем) преобразуется к виду [c.266]

    На этом рисунке отчетливо проявилось сгуш ение линий тока к западной границе океана и разрежение их в восточных областях. Изогипсы уровня океана, вычисленные Стоммел ом для того же случая, изображены на рис. 67. Они также сгущаются на западе и разрежаются на востоке. Замечательное явление — бета-эффект — получило свое объяснение. Всегда после разгадки какого-то непонятного явления множеству читателей начинает казаться, что в сущности так оно и быть должно бессмертен прецедент колумбова яйца . Так и в данном случае многие читатели могут отметить, что асимметрию поля линий тока, поля изогипс, поля скоростей течений относительно среднего меридиана надо было бы ожидать, даже не производя выкладок Стоммела . Против такого заявления трудно возразить наличие кориолисовых сил порождает геострофические течения в воздушной и водной среде, которые в чистом виде всегда перпендикулярны к вектору, изображающему градиент давления в среде это относится к полю, в котором параметр Кориолисапостоянен если при перемещении из одной точки меридиана в другую меняется проекция угловой скорости вращения Земли на вертикаль — меняется параметр Кориолиса,— то тем самым вносится асимметрия кориолисова поля относительно средней параллели а эта асимметрия должна вносить асимметрию поля линий тока относительно перпендикулярной оси, т. е. относительно среднего меридиана. Как и на рис. 65, на рис. 67 видна (и притом усилившаяся) асимметрия изогипс относительно средней параллели. [c.121]

    В работах [108, 176] экспериментально исследовалось напорное движение пены по трубам с неразрушающими скоростями (средняя скорость не превышала 1 м/сек). Было установлено, что водно-сульфонольная воздушная пена обладает свойствами вязкопластичной жидкости Шведова — Бингама. При течении в круглой трубе радиуса а под действием градиента давления АР/L она имеет четко выраженное квазитвердое ядро радиуса Гд = TqL/AP и скорость скольжения относительно стенок трубы = 2тгаАР6/р по жидкому слою толщиной 6 с линейным распределением скорости. Для реологических параметров пены — предельного напряжения сдвига Tq, коэффициента бингамовской вязкости и толщины смазочного слоя 6 — [c.269]

    При совместном падении группы частиц (стесненное падение) гидродинамические условия обтекания их жидкостью иные, чем при свободном падении. При стесненном падении встречные потоки жидкости, обтекающие частицы, движутся в промежутках между частицами. Сужение сечений потоков увеличивает градиент относительной скорости жидкости, что в свою очередь увеличивает касательные напряжения, действующие на поверхности частиц. Кроме того, повышается разрежение в вихревых зонах за частицами вследствие увеличения скоростей потоков в промежутках между частицами следующего ряда, хотя размеры зон несколько уменьшаются. Это приводит к увеличению перепада давления между передней и задней сторонами частицы. Указанные причины вызывают повышение гидродинамического сопротивления частиц и потому при действии одной и той же активной силы (например, силы тяжести) скорость частиц при совместйом падении будет меньше скорости их свободного падения.. Чем меньше расстояние между частицами, т. е. чем больше их объемная концентрация, тем меньше будет скорость стесненного падения. [c.156]

    Лично автор склонен думать, что эта теория имеет наибольший интерес в случае процессов жидкостной экстракции, сопровождающихся химической реакцией [16]. Действительно, когда приведены в контакт две жидкости, то более вязкая жидкость (или жидкость, диспергированная в виде очень мелких капель) ведет себя как твердое тело в том смысле, что относительное движение двух фаз происходит полностью или главным образом за счет высоких градиентов скорости в менее вязкой фазе, вблизи границы раздела фаз. Если реакция протекает в менее вязкой фазе, то процесс близок по условиям, допущенным в упомянутой выше теории. В качестве примера можно привести алкилирование сжиженного нефтяного газа в сернокислотных реакциях [17]. В работе Ритема и Мееринка [16] представлена довольно полная обработка экстракции жидкость — жидкость с химической реакцией. [c.116]


Лекция 4 - СтудИзба

Лекция 4.

План:

1. Силы, действующие на жидкий объем;

2. Вязкость или внутреннее трение в жидкостях.

§2.4.1. Силы, действующие на жидкий объем.

Внешние силы, действующие на жидкий объем и определяющие его движение, разделяются на массовые (объемные) и поверхностные.

Массовые силы  приложены ко всем жидким частицам, составляющим жидкий объем. К ним относятся силы тяжести и силы инерции. Кроме того, к массовым силам относятся силы взаимодействия частиц токопроводящей жидкости с электромагнитными полями. Наука, изучающая эти течения, называется магнитной гидрогазодинамикой.

Напряжением  массовой силы (м/с2, Н/кг) называется отношение вектора массовой силы  к массе  жидкой частицы, на которую она действует:

                                                       (2.5)

Рекомендуемые файлы

В соответствии со вторым законом Ньютона, массовая сила равна произведению массы на ее ускорение, вызванное этой силой. Поэтому напряжение массовой силы равно ускорению центра массы частицы, проходящей в данный момент времени через данную точку, и характеризует распределение массовых сил в пространстве, занятом жидкостью. Проекции напряжения массовой силы на оси координат  обозначим , тогда

                                     (2.6)

где  — орты.

Поверхностные силы  представляют воздействие внешней среды на поверхность выделенного объема. Это воздействие распределено по поверхности непрерывно. Выберем на плоскости , рассекающей некоторую массу жидкости на части 1 и 2 (рис. 1), элементарную площадку, на которой лежит точка . Отбросим часть 2 и заменим ее действие на площадку  части 1 равнодействующей поверхностных сил . В общем случае величина зависит от ориентировки площадки  и направлена к ней под острым углом . Ориентация площадки  определяется единичным вектором внешней нормали .

Нормальная составляющая  поверхностной силы  действует по нормали к поверхности  , противоположно .

Сила трения или тангенциальная составляющая  действует в плоскости .

Напряжения поверхностных сил в точке  это пределы отношений соответствующих сил к площадке  при стягивании ее в точку. Различают следующие напряжения.

Напряжение равнодействующей поверхностной силы, Н/м2

                                                                              (2.7)

Нормальное напряжение, Н/м2

                                                                         (2.8)

Знак минус показывает, что за положительное принято растягивающее нормальное напряжение.

Напряжение трения или касательное напряжение, Н/м2

                                               (2.9)

§2.4.2. Вязкость или внутреннее трение в жидкостях.

Вязкостью называется свойство всех реальных жидкостей оказывать сопротивление относительному сдвигу частиц, т. е. изменению их формы (но не объема). Для выяснения сущности вязкости рассмотрим течение жидкости между нижней неподвижной пластиной и верхней, движущейся параллельно нижней с постоянной скоростью  (рис. 2).

Опыт показывает, что скорость жидкости у нижней пластины равна нулю, у верхней—   (жидкость прилипает к твердым поверхностям), а скорость между пластинами распределена линейно: , давление постоянно во всей области. Такое течение называют течением чистого сдвига. Для его осуществления к жидкости со стороны верхней пластины должна быть при­ложена сила , уравновешивающая силу вязкости (трения) жидкости, а для удержания на месте нижней пластины — сила (). Измерения показывают, что напряжение трения  пропорционально отношению скорости  к расстоянию между пластинами  и не зависит от абсолютной величины скорости (имеет значение лишь относительное движение слоев жидкости). Отношение  называется градиентом скорости по нормали к плоскости скольжения слоев или кратко — поперечным градиентом скорости

                                                                     (2.10)

Формула (2.10) выражает закон Ньютона о молекулярном трении в жидкости — напряжение трения, пропорционально поперечному градиенту скорости. Этот закон был установлен Ньютоном экспериментальным путем. Жидкости, удовлетворяющие уравнению (2.10), называются ньютоновскими. Для неньютоновских жидкостей (смолы, коллоидальные растворы) напряжение трения определяется по более сложным формулам. Наука, изучающая движение неньютоновских жидкостей, называется реологией.

Коэффициент пропорциональности , Н*с/м2 называется динамическим коэффициентом вязкости или просто вязкостью жидкости. Величина  зависит от природы жидкости, ее агрегатного состояния, температуры и практически не зависит от давления в широком диапазоне его изменения. Чем больше , тем больше вязкость жидкости.

При исследовании течений, в которых действуют силы трения и силы инерции, используется кинематический коэффициент вязкости , м2

                                                            (2.11)

Из рис.3 следует, что с увеличением температуры вязкость капельных жидкостей уменьшается, а газов увеличивается. Это объясняется различием в механизмах молекулярного трения в них. Трение в капельных жидкостях заключается, главным образом, в преодолении сил взаимодействия между молекулами слоев, смещающихся относительно друг друга. С увеличением температуры капельной жидкости увеличиваются частота колебаний молекул и силы взаимодействия между ними уменьшаются, а вместе с ними уменьшается и вязкость. Величина  для капельных жидкостей определяется экспериментальным путем.

Трение в газах обусловлено переносом направленного количества движения молекул при их тепловом хаотическом движении. Пусть два соседних слоя газа движутся в одну сторону с различными скоростями («быстрый» и «медленный» слои). Молекулы «быстрого» слоя, переходя в «медленный», ускоряют его молекулы, а сами подтормаживаются и наоборот. С увеличением температуры газа скорость хаотического движения молекул и число соударений возрастают, а вместе с этим — перенос количества движения и вязкость газа.

В кинетической теории были найдены теоретическое обоснование закона Ньютона о молекулярном трении для газов и формулы для коэффициентов вязкости

,                                                                                (2.12)

 ,                                                              (2.13)

где  и — длина свободного пробега и скорость теплового хаотического движения молекул.

Зависимость  газа от температуры обычно определяется с достаточной степенью точности по эмпирической формуле

                                                              (2.14)

Зная, что  и , получим

                                                                   (2.15)

 и  — значения, коэффициентов при  и . Величина показателя  уменьшается с увеличением температуры. Для воздуха при  , а при  . В дальнейшем для воздуха будем полагать .

Поперечный градиент скорости  характеризует изменение скорости в направлении нормали к ней и является важнейшей величиной, так как закон Ньютона утверждает, что вязкость жидкости может проявиться только при . Если , то  и вязкость жидкости не проявляется.

Физический смысл градиента скорости. Деформация сдвига  кубической жидкой частицы в неравномерном поле скоростей за время  равна . Отсюда поперечный градиент скорости

                                                    (2.16)

представляет собой скорость относительной деформации сдвига. Следовательно, в жидкостях касательные напряжения  пропорциональны скорости относительной деформации сдвига. Одно из основных отличительных свойств жидкостей — их легкоподвижность — в том и состоит, что даже при значительной вязкости , при малой скорости относительной деформации сдвига () напряжение трения также исчезающе мало () и при неограниченном времени действия может вызвать деформацию сколь угодно большой величины (крохотные катера буксируют корабли в сотни тысяч тонн водоизмещением с малой скоростью). С другой стороны, даже в очень маловязких жидкостях, таких, как воздух, при больших скоростях относительной деформации () силы трения приобретают большое значение. Если величина напряжения трения постоянна для всей площади  соприкосновения слоев, как это имеет место в случае чистого сдвига, то сила трения рассчитывается по формуле

                                                  (2.17)

В противном случае необходимо интегрировать по площади.

Сила трения между твердыми телами пропорциональна силе нормального давления и не зависит ни от скорости относительного движения тел, ни от площади их соприкосновения. Сила трения покоя больше, чем сила трения при относительном движении. Сила трения покоя в жидкостях равна нулю так же как и при движе­нии с равномерным полем скоростей, когда .

Обобщенный закон Ньютона или закон Стокса. Любое напряжение в жидкостях пропорционально соответствующей скорости относительной деформации. Например нормальное напряжение пропорционально относительным скоростям линей­ной и объемной деформаций.

Гидростатическое давление. Во всех случаях, когда в данной точке отсутствуют тангенциальные напряжения, т. е. при покое, при движении с равномерным полем скоростей, независимо от ориентации площадки, на нее действует только нормальное напряжение. Анализируя равновесие жидкой частицы можно дока­зать, что величина этого нормального напряжения не зависит от ориентации площадки. Это напряжение с обратным знаком называется гидростатическим давлением , т. е.

                                                 (2.18)

где — нормальные напряжения, действующие на грани частицы перпендикулярные осям  произвольной системы координат.

Знак минус учитывает, что давление всегда направлено внутрь выделенного объема жидкости. В общем случае течения вязкость жидкостей проявляется не только в появлении касательных напряжений, но и во влиянии на величину нормальных. При этом величина нор­мальных напряжений в данной точке зависит от ориентации площадки, т. е. . Однако среднее арифметическое трех взаимно перпендикулярных нормальных напряжений в вязкой жид­кости не зависит от ориентации площадки и для несжимаемой жидкости, равно давлению с обратным знаком

                                           (2.19)

В гидродинамике сжимаемой вязкой жидкости принимается второе обобщение гипотезы Ньютона, согласно которому среднее нормальное напряжение равно сумме давления (со знаком минус) и произведения коэффициента второй вязкости  на скорость относительной объемной деформации

                                   (2.20)

Коэффициент второй вязкости учитывает диссипацию энергии в самопроизвольных процессах установления равновесия. Для одно­атомных газов . Для многоатомных принимает существенное значение, сопоставимое с коэффициентом вязкости , в тех процессах, скорость протекания которых значительно выше скорости установления термодинамического равновесия. Это имеет место, например, при взрывах. Таким образом, учет вязкости существенно усложняет анализ законов движения жидкостей, так как вязкость приводит к появлению тангенциальных напряжений и сложным образом влияет на нормальные напряжения.

Идеальная жидкость — это жидкость, лишенная вязкости (). Эту модель используют для упрощения расчетов в случае, когда силами вязкости можно пренебречь. Нормальное напряжение в данной точке идеальной жидкости не зависит от ориентации площадки и равно гидростатическому давлению с обратным знаком.

Динамический пограничный слой. С вязкостью связано возникновение пограничного слоя при обтекании жидкостями твердых тел. Пусть поток жидкости с равномерным полем скоростей  набегает на поверхность плоской пластины и течет параллельно ей. Молекулы жидкости, непосредственно прилегающие к поверхности твердого тела, прилипают к этой поверхности под действием сил притяжения их к молекулам твердого тела. Прилипшие молекулы из-за вязкости жидкости взаимодействуют с близтекущими слоями, подтормаживая их. Теоретически такое тормозящее действие слоев друг на друга может простираться по направлению нормали к пластине в бесконечность, т. е. скорость вдоль нормали должна постепенно изменяться в таких пределах: . Поэтому пограничный слой называется асимптотическим. Однако в большинстве интересующих нас случаев (маловязкие жидкости и достаточно большие скорости) значительное влияние прилипших молекул и, следовательно, сущест­венное изменение скорости наблюдается лишь в относительно тон­ком пристеночном слое . Здесь  толщина погранич­ного слоя на расстоянии х от начала пластины, возрастающая вдоль пластины (подтормаживаются все новые слои жидкости).

Граничные условия пограничного слоя. Вследствие асимптотичности пограничного слоя его условная толщина определяется общепринятыми граничными условиями:

внутренняя граница (условия прилипания) :

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Лекция №13 Пожарная безопасность.

внешняя граница (условная)

                                                            (2.21)

Формулировка теории пограничного слоя. Всю область течения жидкости около твердого тела можно разбить на две качественно отличные зоны:

а) пограничный слой толщиной . Это относительно тонкий слой , примыкающий к поверхности твердого тела. В этом слое существенно изменяется скорость от  uw = 0 до и =0,99 и ди/ду>>0. Поэтому только внутри пограничного слоя проявляется вязкость жидкости и ее необходимо учитывать в расчетах. Однако для пограничного слоя учет вязкости существенно упрощается;

б) набегающий невозмущенный поток и область, лежащая над пограничным слоем, в которых . Поэтому жидкость, теку­щую над пограничным слоем, можно считать идеальной () и анализировать ее движение по более простым законам движения идеальной жидкости.

Теория пограничного слоя разделяет решение общей сложной задачи об обтекании твердого тела потоком вязкой жидкости на две более простые: обтекание твердого тела лишь тонким слоем вязкой жидкости и обтекание твердого тела несколько увеличен­ного в размерах (на величину пропорциональную толщине погра­ничного слоя) идеальной жидкостью.

Лабораторная работа 141 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ В ЖИДКОСТИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРА

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-05

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор


Лабораторная работа № 141

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ

В ЖИДКОСТИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Цель работы:

  •  определение температурной зависимости коэффициента внутреннего трения глицерина методом падающего груза (метод Стокса).

Теоретическое введение

Вязкость (внутреннее трение)- это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой.

Движущуюся жидкость рассматривают как совокупность непрерывных плотно прилегающих друг к другу слоёв (рис. 1), каждый из которых движется с постоянной скоростью. Слои могут иметь различную толщину и скользят относительно друг друга, не перемешиваясь между собой.

Молекулы жидкости из более быстрого слоя передают часть своего импульса молекулам из соседнего более медленного слоя. Такое течение жидкости называется ламинарным.

Если один слой движется со скорость , а другой – со скоростью , а расстояние между слоями , то величина  характеризует изменение скорости движения жидкости в направлении перпендикулярном движению. Это градиент скорости в заданном направлении. Ньютон установил, что сила внутреннего трения, действующая между двумя слоями, пропорциональна площади их соприкосновения S и градиенту скорости:

.     (1)

Закон Ньютона для жидкости справедлив при не больших скоростях движения слоёв.

Коэффициент пропорциональности  зависит от природы жидкости и называется коэффициентом внутреннего трения, коэффициентом динамической вязкости или вязкостью.

Если один из рассматриваемых слоёв неподвижный (), то сила внутреннего трения  пропорциональна скорости движения другого слоя  и . Тогда:

.     (2)

Следовательно, сила внутреннего трения пропорциональна относительной скорости движения слоёв и площади соприкасающихся поверхностей.

Сила внутреннего трения и, соответственно, вязкость жидкости зависит от температуры. Существует множество моделей явлений переноса в жидкости. По одной из них перенос импульса молекулой жидкости от одного слоя к другому происходит за счёт перехода её из одного временного положения равновесия в другое. Энергия, необходимая для такого перехода называется энергией активации Е. В соответствии с этой моделью переноса импульса молекулами в жидкости, коэффициент внутреннего трения жидкости и  энергия активации связаны соотношением:

,     (3)

где: А – постоянная величина; k –постоянная Больцмана; T – абсолютная температура. Уравнение (3) называется уравнением Андраде. С увеличением температуры коэффициент внутреннего трения жидкости (в отличие от газов) уменьшается.

При движении тела в жидкости на него также действует сила трения со стороны жидкости. Если жидкость неподвижна, а скорость движения тела не велика, то движение тела не оказывает влияния на достаточно удалённые слои жидкости. Взаимодействие происходит только со слоем, непосредственно соприкасающимся с телом. Тогда сила сопротивления (трения) среды пропорциональна скорости движения тела:

,     (4)

где коэффициент r зависит от вязкости среды и площади соприкосновения поверхности S тела с жидкостью:

r ~ηS,       (5)

где  η – коэффициент внутреннего трения жидкости (динамическая вязкость жидкости) Коэффициент сопротивления среды, зависит от вязкости среды  и площади слоя жидкости S, соприкасающегося с телом.

Дж. Стокс эмпирически установил, что для тел сферической формы радиуса R коэффициент сопротивления равен . Следовательно, сила сопротивления среды равна:

.     (6)

Формулу Стокса можно представить в виде:

.     (7)

Из сравнения (2) и (7) можно заключить, что в формуле Стокса также как в соотношении (2), сила трения пропорциональна площади поверхности шара и скорости движения шара относительно неподвижной жидкости. Величину  можно интерпретировать как среднее расстояние от центра шара до первого слоя неподвижной жидкости. Следовательно, формулу Стокса можно применить в методике определения вязкости жидкости.

При равномерном движении шарика в вязкой жидкости (рис. 2) уравнение второго закона Ньютона в проекции на  вертикальную ось запишется в виде:

F1 –F2- F3 = 0,     (8)

где: F1 = r1 gV – сила тяжести; F2 = r2 gV – сила Архимеда;  - сила Стокса.

Учитывая объём шарика:

,      (9)

получим:

,   (10)

где: g – ускорение свободного падения: v = H/t - скорость движения шарика: d - диаметр шарика.

Описание установки и методики измерений

Фотография экспериментальной установки для измерения коэффициента внутреннего трения жидкости приведена на рис. 3.

Рис. 3. Фотография экспериментальной установки

На лицевой панели установки находятся:

  •  двухканальный измеритель температуры типа «2ТРМО»;
  •  тумблер измерителя температуры;
  •  тумблер электропитания установки «СЕТЬ»;
  •  тумблер включения нагревателя;
  •  регулятор температуры.

Схема экспериментальной установки для измерения коэффициента внутреннего трения жидкости приведена на рис.4.

Рис. 4 . Схема экспериментальной установки.

Цилиндрическая ёмкость 1 с жидкостью обогревается нихромовым нагревателем 5 соединённым с регулятором температуры жидкости 6 с ручкой регулирования 11, измеритель температуры 10. Металлический шарик 7 опускается в ёмкость 1 через патрубок 2 вмонтированный в пробку 8. Через пробку 8 введена термопара 9, которая может перемещаться по высоте ёмкости 1. В эту же пробку вмонтирована «корзина» для извлечения упавших шариков. Расстояние между метками 3 и 4 определяется по измерительной линейке 12.

Порядок выполнения работы

  1.  Изучите состав лабораторной установки и ознакомьтесь с размещением органов управления на рабочем месте.
  2.  Установите органы управления лабораторной установки в исходное состояние:
    •  Тумблер «СЕТЬ» установите в положение «ВЫКЛ».
    •  Тумблер «ВКЛЮЧЕНИЕ РЕГУЛЯТОРА t0С» установите в положение «ВЫКЛ».
    •  Тумблер «РЕГУЛЯТОРА t0С» установите в положение «ВЫКЛ».
    •  Поверните ручку «РЕГУЛЯТОРА t0С» против часовой стрелки (влево) до упора.
    •  Тумблер измерителя температуры «ВКЛ - t0» установите в положение «t0».
  3.  Подключите лабораторный модуль к электрической сети.

Внимание! Перед проведением экспериментов внимательно ознакомьтесь с порядком выполнения работы (пункты 4-17).

  1.  Включите электропитание установки - тумблер «СЕТЬ» установите в положение «ВКЛ».
  2.  Тумблер измерителя температуры «ВКЛ - t0» установите в положение «ВКЛ» при этом на индикаторе измерителя будет отображаться текущее значение температуры жидкости. Текущее значение температуры жидкости занесите в таблицу 1.
  3.  По шкале (измерительной линейке) определите расстояние Н между верхней и нижней метками (данными преподавателем). Результаты измерения занесите в таблицу 1.
  4.  С помощью микрометра трижды измерьте диаметр di  шарика. Определите среднее значение диаметра di  шарика, результат измерения занесите в таблицу 1.
  5.  Аккуратно через патрубок опустите шарик в ёмкость с жидкостью, при этом измерьте секундомером время t движения шарика от верхней метки до нижней метки при его падении в жидкости. Результаты измерения занесите в таблицу 1.
  6.  Повторите выполнение пунктов 6-8 еще для двух шариков. Текущее значение температуры для каждого эксперимента занесите в таблицу 1.
  7.  Тумблер «ВКЛЮЧЕНИЕ РЕГУЛЯТОРА t0С» установите в положение «ВКЛ».
  8.  Тумблер «РЕГУЛЯТОРА t0С» установите в положение «ВКЛ».
  9.  Поверните (со щелчком) ручку «РЕГУЛЯТОРА t0С» и установите ее в среднее положение. Через 10-15 секунд поверните ручку «РЕГУЛЯТОРА t0С» против часовой стрелки (влево) до упора (со щелчком).
  10.  Тумблер «РЕГУЛЯТОРА t0С» установите в положение «ВЫКЛ».
  11.  Тумблер «ВКЛЮЧЕНИЕ РЕГУЛЯТОРА t0С» установите в положение «ВЫКЛ».
  12.  По мере повышения температуры для произвольных 4-х ее текущих значений выполнить измерения согласно пунктам 6-9. Для каждого из выбранных значений температуры жидкости провести серию опытов из трех шариков. Результаты измерений занести в таблицу 1.

Внимание! Вследствие инерционности нагревателя и измерителя температуры для каждой серии экспериментов определяется среднее значение текущей температуры.

  1.  По окончании эксперимента установите органы управления лабораторного модуля в исходное состояние:
    •  Тумблер измерителя температуры «ВКЛ - t0» установите в положение «t0».
    •  Тумблер «СЕТЬ» установите в положение «ВЫКЛ»;
  2.  Отключите лабораторную установку от электрической сети.

Обработка результатов измерений

  1.  Используя соотношение , определите текущую температуру жидкости по шкале Кельвина. Результаты расчета температуры жидкости Тi занесите в таблицу 1.
  2.  По результатам измерений текущей температуры рассчитайте ее среднее значение tср, 0С в каждом отдельном опыте. Результаты расчета занесите в таблицу 1.
  3.  По результатам расчета текущей температуры по шкале Кельвина рассчитайте ее среднее значение Tср, К в каждом отдельном опыте. Результаты расчета занесите в таблицу 1.
  4.  Используя результаты измерений, рассчитайте значения коэффициентов внутреннего трения для каждой серии опытов по формуле:

,

где: g – ускорение свободного падения: v = H/t - скорость движения шарика: di - диаметр шарика. Результаты расчета занесите в таблицу 1.

  1.  Рассчитайте среднее значение коэффициента вязкости жидкости ηср в каждом отдельном опыте. По полученным результатам рассчитайте погрешность определения коэффициента вязкости жидкости воздуха за серию измерений. Расчет произведите как для прямых измерений.
  2.  Используя средние значения коэффициента вязкости, полученные для нескольких температур построить график зависимости . По наклону полученной прямой (как тангенс угла наклона) определите энергию активации Е в уравнении:
  1.  Сделайте выводы по графику и полученным результатам.

Таблица 1

№ п/п

Н, м

ti, 0С

Ti, К

tср, 0С

Tср, К

di, м

τ, с

V, м/c

η, Па .с

ηср, Па .с

1/Tср

1

2

3

4

5

Контрольные вопросы

  1.  Что такое коэффициент внутреннего трения (коэффициент вязкости)? Найдите его размерность в системе СИ и СГС.
  2.   Коэффициент вязкости глицерина при + 200С равен 5 Гּсм-1ּс-1. Как надо понимать это число 5?
  3.  Сформулируйте физический смысл градиента скорости и найдите его размерность.
  4.  Выведите расчетную формулу (10).
  5.  Почему силы трения, возникающие при движении шарика в жидкости, можно рассматривать как силы вязкости (трения) между слоями жидкости, а не силы трения между поверхностью шарика и жидкостью?

PAGE  7

Определение коэффициента динамической вязкости ньютоновской жидкости методом Пуазейля

Скачать документ целиком
Определение коэффициента динамической вязкости ньютоновской жидкости методом Пуазейля
Размер 116,8 КБ

Кафедра физики Аграрного университета

А. Определение коэффициента динамической вязкости ньютоновской жидкости методом Пуазейля

Б.Определение коэффициента динамической вязкости ньютоновской жидкости относительным методом Аррениуса

Копать. 1.1. Простой сдвиг – это вид деформации формы тела ................................................ .. 3

Копать. 1.2. Скольжение слоев деформируемого тела под действием касательной силы к верхней поверхности тела ....................................................................... ................................ 4

Копать. 1.3. Распределение векторов скоростей слоев тела, деформируемых силой F, касательной к верхней поверхности ...................................... ........................................................ ........................................ 6

Копать. 1.4. Ньютоновская кривая течения жидкости ....................................... ................... 7

Копать. 3.1. Течение Пуазейля.................................................. ............................................. 8

Копать. 3.2. Другие типы потоков

б) Течение с кручением между параллельными пластинами

в. Крутильное течение между конусом и пластиной ....................................... ................ 9

Копать. 4.1. Распределение касательных напряжений и ньютоновский профиль скорости жидкости (ламинарное течение, сечение капилляра круглое), t w - касательное напряжение на стенке капилляра.................................................. ................................................. ............... 10

Копать. 3.2. Жидкостный цилиндр радиуса r и длины L и силы, действующие на этот цилиндр:

p 1 pr 2 , -p 2 pr 2 , -2prLt ......................... ................................................. ................... 10

Копать. III.А. Схема аппарата для определения коэффициента динамической вязкости жидкости методом Пуазейля.................................................. ............................................. 13

Копать. III.А.1. Цилиндр Мариотта .................................................................. ................................................ .. 13

Копать. III.А.2. Катетометр ................................................................ ................................................. ........ 13

Копать. III.Б.1. Схема аппарата с капиллярным вискозиметром для определения коэффициента относительной динамической вязкости относительным методом Аррениуса.................. 16

1. Введение в реологию, микро- и макрореологию. Деформации объема и формы

Реология (от греч. rheo — течь и logos — слово, наука), элементы которой будут здесь представлены, занимается деформациями и течением материи, где течение рассматривается как одна из форм деформации. Деформации являются результатом действия внешних сил, поэтому реология как наука является областью физики.

Мы делим реологию на микрореологию и макрореологию . Микрореология описывает связи между строением тел на молекулярном уровне и реологическими свойствами. Макрореология пренебрегает молекулярным строением тел, рассматривая их как сплошные среды, которые можно охарактеризовать реологическими физическими величинами.

Течение в реологии – это необратимая деформация, степень которой увеличивается со временем .Как и всякая деформация, она происходит под действием определенной силы. Таким образом, поток является вынужденным явлением: энергия потока преобразуется в тепло и затем рассеивается (мы говорим, что он рассеивается).

Среди деформаций различают объемные (или объемные) и формы (или формы) деформации.

Эффект объемной деформации заключается в изменении плотности тел (имеет место изменение объема при постоянной массе тел), что обусловлено изотропным давлением.При уменьшении объема деформируемого тела - происходит сжатие , при увеличении объема - дилатанс .

Эффект деформации формы заключается в изменении формы тела без изменения его объема (плотность тела не меняется).

Подробнее о деформации тел можно узнать из литературы (3, 4, 6).

1.1. Простой сдвиг, касательное напряжение

Простой сдвиг – это разновидность деформации фигуры.Объясним этот вид деформации введением пластинчатой ​​(слоистой) модели деформируемого тела, как на рис. 1.1.


Копать. 1.1. Простой сдвиг — это разновидность деформации фигуры

Пусть нижняя пластина закреплена, а на верхнюю пластину должна действовать тангенциальная сила, например, dF . Тело между пластинами испытывает деформацию, что можно объяснить предположением о его слоистой (ламинарной) структуре. Слои бесконечно малой толщины взаимодействуют друг с другом и скользят в одном направлении.Мерой скорости замедления скорости последовательных пластин или, другими словами, мерой скорости сдвига является величина г , называемая градиентом (деформация) (рис. 1.2.).


Копать. 1.2. Скольжение слоев деформируемого тела под действием касательной силы к верхней поверхности тела

Касательное напряжение называется величиной

Это эквивалент тангенциального давления в механике.

Для упругих тел Гука выполняется простая пропорциональность

где G - модуль сдвига в Н/м2.

Реальные пластические тела ведут себя как упругие тела при малых касательных напряжениях. В этом диапазоне касательных напряжений до некоторого предельного значения t между t и наблюдается простая пропорциональность. После достижения т г этой зависимости уже нет.

1.2. Вязкое течение, понятие ньютоновской жидкости (также жидкости). Кривая потока

Жидкость, которую можно перелить, будет жидкостью в следующих рассуждениях.

Пусть между пластинами с очень большой площадью поверхности на расстоянии и имеется слой вязкой жидкости. Вязкая жидкость – это жидкость, в которой существует внутреннее трение. Нижняя пластина неподвижна, а к верхней подвижной пластине приложена тангенциальная сила F (рис.1.3.).


Копать. 1.3. Распределение векторов скоростей слоев тела, деформируемых касательной к верхней поверхности тела силой

Верхняя пластина переместится на дв относительно нижней пластины. Если движение жидкости устойчиво, приложенная сила F будет уравновешена силой внутреннего трения жидкости. Это сила, которая, как сила трения, предотвращает скольжение пленок жидкости относительно друг друга.Сила сопротивления тем больше, чем больше скорость деформации, а значит, и скорость потока. Предполагая, что частицы жидкости, непосредственно прилегающие к пластинам, неподвижны, можно заметить распределение скоростей пленок жидкости в направлении, перпендикулярном направлению потока, как на рис. 1.3. Мерой деформации является угол а , при касательном напряжении t, , где t - время деформации.

Скорость деформации ( d г / dt ) будет равна

и это величина, называемая в реологии градиентом скорости жидкости, или , скорость сдвига .Он приведен в стр. -1 .

Ньютоновские жидкости - это такие жидкости и газы, для которых при простом сдвиге жидких пленок существует простая пропорция между напряжением сдвига и скоростью

где ч - коэффициент динамической вязкости или динамическая вязкость, выраженная в т.е. Па·с (1 Па·с читать один Паскаль-секунду).

Ньютоновский коэффициент вязкости ч зависит только от температуры и давления и совершенно не зависит от скорости сдвига.

Кривая течения представляет собой график зависимости касательного напряжения от скорости сдвига. График течения ньютоновской жидкости показан на рис. 1.4. Это прямая линия, наклоненная к оси скорости сдвига под углом, зависящим от типа жидкости.


Копать. 1.4. Кривая течения ньютоновской жидкости

К ньютоновским жидкостям относятся те, в которых происходит вязкая диссипация энергии за счет столкновений относительно небольших молекул.К ним относятся газы и прямые жидкости, а также растворы низкомолекулярных соединений. Коллоиды, растворы полимеров, биополимеры с большими молекулами показывают отклонения от графика для ньютоновских жидкостей на кривой течения.

2. Турбулентность потоков. Число Рейнольдса.

Ограничимся теперь обсуждением жидкостей. Если течение жидкости, например, по трубам малого сечения слоистое, то векторы скорости течения слоев располагаются параллельно друг другу так, что наибольшую скорость имеют приосевые слои, а наименьшие (почти нулевые) слои лежат у стенок трубка.Если движение жидкости перестает быть ламинарным, т. е. когда слои жидкости перестают скользить друг относительно друга, ламинарное движение жидкости медленно трансформируется в турбулентное или турбулентное движение. Пути молекул жидкости, как и векторы скорости слоев, перестают быть параллельными друг другу. Часть энергии текущей жидкости рассеивается на хаотические движения отдельных ее элементов. Кривая течения жидкости в этом случае будет отклоняться от лучевой линии в сторону оси касательного напряжения t, пропорционального квадрату скорости течения (t ~ v 2 ).Для определения наблюдаемого характера движения ньютоновской жидкости воспользуемся обычным числом Рейнольдса .

где D - диаметр трубки или капилляра, v - скорость потока,

r - плотность жидкости, h - динамическая вязкость жидкости (см. ниже).

Если число Re меньше критического значения Re , критическое = 2100, то движение ламинарное. Выше Re критического движение становится турбулентным. Число Рейнольдса — безразмерное число.

Для неньютоновских жидкостей используется обобщенное число Рейнольдса , полученное для рестабильных систем, не демонстрирующих проскальзывания у стенки. Значение обобщенного числа Рейнольдса, ниже которого движение неньютоновской жидкости ламинарно, примерно такое же, как и для ньютоновских жидкостей (4).

3. Вискозиметрия. Типы течений вязкой жидкости.

Для изучения реологических свойств неньютоновских жидкостей (т.н.реостабильный и реологически неустойчивый), используются вискозиметрические методы . Эти методы определяют взаимосвязь между скоростью сдвига и напряжением сдвига. Вискозиметры, используемые для изучения реологических свойств ньютоновских жидкостей, как правило, непригодны для изучения реологических свойств неньютоновских жидкостей. Причинами являются технические препятствия, особенно сложность одновременного определения касательного напряжения и скорости сдвига. Используемые измерительные приборы обычно показывают значения, являющиеся функцией многих, в том числе нереологических, свойств жидкости.Измерительные приборы, такие как вискозиметр Гепплера, шариковый вискозиметр Энглера и некоторые другие, являются сравнительными приборами - они позволяют сравнивать вязкость испытуемой жидкости с вязкостью эталонной жидкости. Их нельзя использовать для выполнения абсолютных измерений .

При вискозиметрических испытаниях ньютоновских жидкостей чаще всего используют точечные вискозиметры, дающие одно значение напряжения сдвига и одно значение скорости сдвига. Этого достаточно для ньютоновской жидкости (кривая течения проходит через начало системы и данную точку — рис.1.4), но слишком мало, чтобы определить реологические свойства неньютоновской жидкости.

Большинство биологических жидкостей являются неньютоновскими жидкостями, для которых вязкость измеряется с помощью абсолютных многоточечных приборов - тесты в этом случае не являются сравнительными. Эти приборы называются реометрами . Каждый реометр имеет определенную техническую настройку, реализующую определенный тип течения жидкости. Он предназначен для реализации конкретного уравнения течения жидкости или его аппроксимации (для конкретной механической модели).Измерения вязкости выполняются для простейших случаев и, в частности, для простых течений, для которых можно точно определить соотношение между напряжением сдвига и скоростью сдвига. Это вискозиметрические потоки. Для этих течений основное предположение состоит в том, что тестовая жидкость является непрерывной и несжимаемой, что является одинаковым для жидкости. В дополнение к рассмотренному выше простому сдвиговому течению существуют следующие классы вискозиметрических течений:

1. Течение Пуазейля, т.е. течение в трубе круглого сечения.

2.Плоское течение Пуазейля, т.е. течение в зазоре между плоскими параллельными пластинами, или течение в осевом направлении через кольцеобразный зазор между двумя коаксиальными цилиндрами

3. Течение Куэтта или течение между вращающимися относительно друг друга цилиндрами.

В указанных выше течениях выполняются условия установившегося и сформированного ламинарного течения, т.е. стационарного течения по определению Лагранжа (7) - как на рис. 2.1.


Копать.3.1. поток Пуазейля

Течение Пуазейля реализуется в используемых капиллярных реометрах. В ротационных реометрах бывают и другие типы течений, показанные на рис. 3.2


Копать. 3.2. Другие типы потоков

б) крутильное течение между параллельными пластинами,

в) крутильное течение между конусом и пластиной

Данные измерений капиллярного и ротационного вискозиметров сопоставимы между собой, поэтому эти вискозиметры часто используются как дополняющие друг друга.

4. Основы капиллярной вискозиметрии в жидкостях

Принцип работы капиллярного вискозиметра заключается в проталкивании испытуемой жидкости по трубкам с идеально гладкой внутренней поверхностью. Течение должно быть при постоянной температуре, в принципе оно должно быть стационарным и ламинарным. Цель состоит в том, чтобы найти связь между объемным расходом и падением давления в жидкости, вызванным внутренним трением, т. е. вязкостью текущей жидкости.

Когда удается определить это соотношение для разных значений расхода (или перепада давления), можно получить кривую расхода.

Капиллярные вискозиметры имеют много ценных преимуществ:

1) используя различные диаметры капилляров и переменное давление, можно получить широкий диапазон работы этих вискозиметров

2) в приборе отсутствуют тепловые потери - жидкость находится в капиллярах очень короткое время (можно использовать термостатирование)

3) очень просты, их можно построить в скромных аппаратных условиях.

4.1. Ламинарное течение ньютоновской жидкости по капиллярам. Закон Хагена-Пуазейля

Течение ньютоновской жидкости по горизонтальному цилиндрическому капилляру можно представить как движение очень тонких цилиндрических пленок этой жидкости, скользящих одна по другой. Скорости этих пленок параллельны оси цилиндров и составляют , единственные составляющие скорости в этом -м потоке.


Копать.4.1. Распределение касательных напряжений и ньютоновский профиль скорости жидкости (ламинарное течение, сечение капилляра круглое), t w - касательное напряжение на стенке капилляра

Значение скорости здесь является функцией расстояния от оси цилиндра. Наибольшую скорость имеют приосевые слои, у стенок (слои практически примыкают к стенкам капилляра) их скорость равна нулю. Таким образом, в направлении радиуса капилляра возникает градиент скорости, и между слоями жидкости действуют касательные напряжения (рис.3.1). Движение жидкости происходит под действием разности давлений p 1 и p 2 , приложенных в направлении оси, как на рис. 4.2.


Копать. 4.2. Жидкостный цилиндр радиуса r и длины L и силы, действующие на этот цилиндр:

Баланс сил при течении можно записать следующим образом

p 1 P R R 2 - P 2 R P R 2 - 2 P RLT = 0 (4.1)

где касательное напряжение в зависимости от расстояния r от оси капилляра равно

Для r = R (т.е. на стенке капилляра)

где D = 2R i — диаметр капилляра.

Уравнение Ньютона справедливо для жидкостей, протекающих по капиллярам.

где – отрицательный градиент скорости (7). После сравнения (4.4) и (4.2) и интегрирования получаем

где r - радиус капилляра, переменный или расстояние слоя от оси капилляра, как указано выше.

Объемный расход Q (м 3 /с) т. е. объем жидкости, протекающей через поперечное сечение капилляра в единицу времени, будет рассчитываться следующим образом: для жидкостного кольца толщиной доктор

Эта формула выражает закон Гагена-Пуазейля , который часто используется для определения коэффициента динамической вязкости h (см. формулы III.A.2 и III.A.4).

Приведенную формулу можно преобразовать и записать так, что в ней присутствует касательное напряжение на расстоянии, равном радиусу капилляра, т.е. на стенке капилляра

Сравнивая последние два выражения, вы получаете

Это средняя линейная скорость ламинарного потока жидкости в капилляре.

5. Тепловые эффекты при течении

При течении жидкостей с большими касательными напряжениями в жидкости могут возникать отчетливые градиенты температуры. Это влияет на реологические свойства жидкости. Кажущаяся вязкость неньютоновской жидкости, как и динамическая вязкость ньютоновской жидкости, уменьшается с повышением температуры (4, 6, 7).

6. Теоретические основы ротационной реометрии

В устройствах, называемых ротационными реометрами, сдвиг возникает в результате вращений элемента измерительной системы, чаще всего между двумя поверхностями, одна из которых подвижна, а другая неподвижна.В зазоре между ними находится тестируемая неньютоновская жидкость. Принцип измерения основан на одновременном определении угловой скорости вращающегося элемента и крутящего момента, связанного с этим вращением.

Изменяя частоту вращения вращающегося элемента, можно собирать данные для построения кривой потока.

Ротационные реометры - это приборы с широкими возможностями изменения скорости сдвига и касательных напряжений, они могут работать длительное время при непрерывных и ступенчатых изменениях.Их можно производить даже в скромных цеховых условиях. Течение жидкости в приборе, сконструированном таким образом, называется потоком Куэтта. Принцип работы и расчеты для этого типа течения были представлены в 1881 г. Маргулесом (6).

7. Влияние температуры на вязкость жидкости

Вязкость жидкости (рассматриваемая как внутреннее трение) является межмолекулярным явлением (1) и сильно зависит от температуры. Эта зависимость изменяется с формой молекул или с изменением конформации и, таким образом, является функцией размера и формы молекул жидкости.Известно, что при повышении температуры коэффициент динамической вязкости жидкости η уменьшается, как и для большинства жидкостей. Но известны жидкости, вязкость которых при определенных температурах достигает минимума или максимума. Это связано с объединением молекул в комплексы или распадом комплексов при соответствующей температуре. Для многих жидкостей, в основном ньютоновских, справедлива следующая зависимость коэффициента вязкости от температуры

где k - постоянная Больцмана, e - основание натурального логарифма, A, W - константы для жидкостей, определяемые для каждой индивидуально.А - это частотный фактор, W - это энергия активации вязкости. Энергия активации вязкости W — это энергия, необходимая для преодоления сил вязкости, действующих на жидкую частицу . Значение W определяется экспериментально.

Целью упражнения является определение коэффициента динамической вязкости ньютоновской жидкости, которой является вода, (часть А) при температуре окружающей среды и коэффициент относительной динамической вязкости испытуемой жидкости также при температуре окружающей среды.

III. ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЯ

III.А. Определение коэффициента динамической вязкости ньютоновской жидкости методом Пуазейля

В этом упражнении бутылка Мариотта используется для поддержания постоянного давления, при котором жидкость вытекает из капилляра К (рис. III.A.1). Капилляр К и выход стояка R наблюдают через катетометр (рис. III.A.2.) - см. пункт 5.

Бутылка Мариотта представляет собой плотно закрытую пробкой стеклянную бутыль с вертикальной стеклянной трубкой Р, введенной в жидкость на определенную глубину.Над дном цилиндра имеется выпускное отверстие, через которое может вытекать жидкость (чаще всего вода).



Копать. III.А.1. Цилиндр Мариотта, Dp = r g h 0 Рис. III.А.2. Катетометр

Копать. III.А. Схема аппарата для определения коэффициента динамической вязкости ньютоновской жидкости методом Пуазейля

По мере вытекания жидкости давление воздуха над жидкостью уменьшается и атмосферный воздух под действием разности давлений начинает поступать в цилиндр через вертикальную трубку R.На конце трубки появляются пузырьки воздуха. Появление первых пузырьков воздуха на выходе из трубки Р означает, что на уровне выхода имеется давление, равное атмосферному давлению. Это давление поддерживается на этом уровне до тех пор, пока уровень жидкости в сосуде находится выше выходного отверстия трубки. Жидкость вытекает из сосуда через нижнее выпускное отверстие над дном цилиндра, а значит, и через капилляр К при постоянном давлении, равном гидростатическому давлению Dp столба жидкости высотой h 0 .Величину этого давления можно изменять, изменяя глубину, на которой находится выходное отверстие стояка R (рис. III.A.1). Имея это в виду, мы имеем

где r - плотность жидкости в цилиндре (испытательная жидкость), g - ускорение свободного падения.

Коэффициент динамической вязкости определяем по формуле (4.8), из которой после преобразования получаем

где - Q - объемный расход в м 3 /с.

Если значение Q выразить через объем жидкости, вытекающей в момент времени t

приведенная выше формула принимает вид

Если мы также заметим, что объем вытекающей жидкости можно выразить через ее массу

формула (III.А.4) принимает вид

Величины, измеряемые непосредственно здесь, — это высота столба жидкости (воды) h 0 , время t и масса жидкости (воды) m.

III.A.2. Выполнение упражнения

1. Взвесьте небольшой (желательно 100 мл) химический стакан, запишите его вес m 1 .

2. Считайте температуру воды в цилиндре Т (в градусах Цельсия), запишите ее. Снимите колпачок с горизонтального капилляра и дождитесь выхода пузырьков воздуха из стояка.Подставьте под капилляр любую мензурку, чтобы вода, вытекающая из капилляра, не капала на стол.

3. Теперь поместите взвешенный стакан под капилляр и дайте воде стечь в течение 5-8 минут. Измерьте секундомером время истечения воды t, запишите.

4. Взвесить химический стакан водой, вытекшей из капилляра - m 2 . Масса воды равна

m = m 2 - m 1 , запишите значение m.

5. С помощью катетометра измерьте высоту столба воды h 0 (катетометр представляет собой установленную в вертикальное положение линейку, по которой движется зрительная труба, позволяющая точно увидеть положение выхода вертикального капилляра и горизонтальный капилляр - рис.А.III.2).

III.A.3. Проработка результатов, обсуждение ошибок

1. По данным: R = (4,4 ± 0,1) 10 90 053 -4 90 054 м

r = (9,97 ± 0,01) 10 2 кг/м 3 и по результатам собственных измерений (м, т, ч 0 ) рассчитать коэффициент динамической вязкости воды ч в , выраженный в единицах СИ системы (в Па·с).

2.Рассчитайте максимальное значение абсолютной ошибки, используя метод логарифмической производной.

3. Сравните рассчитанное значение коэффициента h в со значением в таблице для температуры T.

Примечание: правила оценки погрешностей однократно измеренных физических величин приведены в брошюре «Погрешности измерений».

III.Б. Определение коэффициента динамической вязкости ньютоновской жидкости относительным методом Аррениуса

Две ньютоновские жидкости текут по капилляру из резервуара Z с некоторым объемом V.Этот объем отмечен двумя горизонтальными царапинами на стеклянных трубках резервуара Z (рис. III.B.1). Бак Z термостатируется водой, температура которой считывается на Т-термометре.


Копать. III.Б.1. Капиллярный викосиметр для определения коэффициента динамической вязкости относительным методом Аррениуса

Динамическая вязкость испытуемой жидкости h c (в нашем случае это 96%-ный водный раствор этилового спирта) здесь сравнивается с динамической вязкостью h в дистиллированной воде, которая в данном случае является эталонной жидкостью.Относительная вязкость равна

Используя формулу Пуазейля (формула 4.8), примененную дважды: к испытуемой жидкости и к стандартной жидкости, получим для одного и того же объема протекающей жидкости V выражение

где t c - время истечения испытуемой жидкости из объема V, t w - время истечения воды из объема V. ) плотность испытуемой жидкости r c и эталонной жидкости r ш .Таким образом, мы имеем одинаковую высоту h столбов обеих жидкостей давления

Сравнивая правые части приведенных выше уравнений, получаем

Для определения относительной вязкости η отн достаточно экспериментально определить времена истечения из объема V испытуемой жидкости (t c ) и эталонной жидкости (t в ) при одной и той же температуре истечения. Плотности считываются из таблиц.

III.БИ 2. Выполнение упражнения

1. Налейте точно отмеренные 25 мл дистиллированной воды в небольшой химический стакан.

2. Поместите стакан с водой на металлическую подставку под капиллярное отверстие К вискозиметра.

3. С помощью груши наберите воду в бак вискозиметра чуть выше верхней мерной метки и закройте стеклянный вентиль S, приведя его в горизонтальное положение.

4. Подождите 3-5 минут, пока температура воды в баке вискозиметра не сравняется с температурой термостатической бани.Считайте температуру (в градусах Цельсия) по термометру Т, запишите ее.

5. Откройте стеклянный клапан S, поставив его в вертикальное положение. Пробкой измерьте время истечения дистиллированной воды между верхней и нижней линиями вискозиметра, время t через , запишите.

6. С помощью груши тщательно удалите дистиллированную воду из внутренней части вискозиметра. Удалите стакан из-под капилляра.

7. Повторить шаги 1 - 6 для тестируемой жидкости (спирт этиловый).Запишите время разряда tc.

III.B.3. Проработка результатов, обсуждение ошибок

1. Рассчитать значение коэффициента относительной динамической вязкости h отн по формуле (Б.III.10), приняв

r w = (9,97 ± 0,01) 10 2 кг/м 3

r c = r спирт = (7,88 ± 0,04) 10 2 кг/м 3 ,

2.Определить графически или путем интерполяции (аналитически) коэффициент вязкости дистиллированной воды h w для температуры измерения T, используя данные таблицы 1 ниже.

Коэффициент динамической вязкости воды h w в зависимости от температуры, выраженный в Па⋅с

(1 Па⋅с = 10 P = 10 3 сП

3.Преобразовав формулу (Б.III.10), рассчитать значение коэффициента динамической вязкости этанола

Предположим, что h в такое же, как указано выше.

4. Сравните расчетное значение h c с табличным значением. Обоснуйте возможное отклонение полученного результата от табличного значения (для этилового спирта коэффициент динамической вязкости при 20 o С равен η спирта = 0,001190 Па⋅с.

5.Рассчитайте максимальное значение абсолютной ошибки, используя метод логарифмической производной.

1. Цветков В.М., Эскин В.Э., Френкель С.Я. Строение макромолекул в растворах.

2. Флори П.Дж., Принципы химии полимеров, издательство Корнеллского университета, Итака, Нью-Йорк, 1953 г.

3. Ежевский М., Физика, PWN, Варшава, 1972 г.

4. Кембийовски З., Реометрия неньютоновских жидкостей, WN-T, Варшава, 1973.

5.Райнер М., Теоретическая реология, PWN, Варшава, 1958 г.

6. Уилкинсон В.Л., Ciecze nienewtonowskie, WN-T, Варшава, 1963 г.

7. Ваник Б.М., Лекции по физике, т. 1, изд. АР Краков, 1998 г.

Эластичное тело Гука (4)

тепловой эффект при течении (11)

энергия активации вязкости (12)

градиент смещения (4)

коэффициент динамической вязкости (5)

абсолютные вискозиметрические измерения (7)

Закон Хагена-Пуазейля (9)

ламинарный сквозной капилляр (9)

бурное (турбулентное) движение (6)


Поисковая система

Связанные страницы:
Определение коэффициента динамической вязкости жидкостей, Определение коэффициента динамической вязкости.1, Определение коэффициента динамической и кинематической вязкости испытуемой жидкости
Определение коэффициента динамической вязкости по методу Стокса v2, 1-я лаборатория физического факультета ПЛ
Определение коэффициента динамической вязкости по методу Стокса v2, 1-я лаборатория физического факультета ПЛ
Определение коэффициента динамической вязкости, коэффициента динамической вязкости по методу Стокса, Физика
Определение коэффициента динамической вязкости по методу Стокса, Pol или MiBM, отчет по физике
лаб.1 - определение коэффициента динамической вязкости, вязкости -температурная зависимость, kitsqq
Определение коэффициента вязкости жидкостей по методу Оствальда, Физика
ОИ04 Вязкость жидкостей по методу Стокса
Определение коэффициента вязкости биологических жидкостей по методу Стокса
Определение коэффициента вязкости жидкостей по Стоксу метод, исследования, Биофизика, Раздел II
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ПОТОЧНЫМ МЕТОДОМ
Определение коэффициента вязкости ci биологических веществ методом на основе закона Стокса
Определение коэффициента вязкости жидкостей методом Оствальда v3 (2)
Определение коэффициента вязкости жидкостей методом Стокса
, Лаборатория физики, Определение коэффициента вязкости жидкостей по методу Стокса
Определение коэффициента вязкости жидкостей по методу Ос, Лаборатория физического факультета Технический Политех
Определение коэффициента вязкости по методу Стокса 3, Отчеты
Отчет 8 Определение коэффициента вязкости жидкостей по на основе закона Стокса

еще похожие подстраницы

.

Вязкость - Klimatyzacja.pl

Вязкость (внутреннее трение) - свойство жидкостей и пластичных твердых тел, характеризующее их внутреннее сопротивление течению. Вязкость – это не сопротивление потоку на границе между жидкостью и стенками сосуда. Вязкость – одна из важнейших характеристик жидкостей (жидкостей и газов).

Другое значение слова «вязкость» относится к «липкости» — термину, используемому в области клеев.

В соответствии с моделью ламинарного течения вязкость определяется способностью жидкости передавать импульс между слоями, движущимися с разными скоростями.

Различия скоростей слоев характеризуются в ламинарной модели скоростью сдвига. Передача импульса происходит за счет возникновения касательных напряжений на границе этих слоев. Упомянутые слои являются гипотетическим понятием, на самом деле изменение скорости является непрерывным (см. Градиент), и напряжения могут быть определены в любой точке жидкости. Ламинарная модель вязкости также не работает с турбулентным потоком, например, на границе раздела между жидкостью и стенками сосуда. Пока нет хороших теоретических моделей турбулентного течения.

Невязкая жидкость – это жидкость с нулевой вязкостью (→ избыточная жидкость).

Существуют две меры вязкости:

Динамическая вязкость

Динамическая вязкость выражает отношение напряжения сдвига к скорости сдвига:

Единицей динамической вязкости в системе СИ является Паскаль · секунда с размерностью килограмм · метр -1 · секунда-1

В системе СГС единицей динамической вязкости является пуаз (P).

1 P = 1 дин с/см2 = 1 г см - 1 с - 1
1 Па · с = 10 P

Кинематическая вязкость

Кинематическая вязкость, также известная как кинетическая, представляет собой отношение динамической вязкости к плотности жидкости:

Единицей кинематической вязкости в системе СИ является: метр2 · второй-1.

Областью науки, занимающейся исследованиями вязкости, является реология. Измерения вязкости проводят на вискозиметрах и реиометрах.

Коэффициент динамической вязкости разбавленных идеальных газов пропорционален квадратному корню из температуры (является результатом движения молекул газа) и не зависит от давления. Для жидкостей этот коэффициент обратно пропорционален температуре и увеличивается с ростом давления (это связано с межмолекулярным взаимодействием).

Источник: wikipedia.pl

.

09. Распределение давления жидкости в линейном потоке [PDF]

11 страниц • 1843 слова • PDF • 558,5 КБ

Загружено 2021-09-24 10:05

Этот документ был отправлен нашим пользователем, и он подтверждает, что у него есть согласие на его распространение. Предполагая, что вы являетесь автором или владельцем авторских прав на этот документ, сообщите нам об этом, используя эту кнопку отчета DMCA.

МЕХАНИКА ГИДРОИЗОЛЯЦИИ - ЛАБОРАТОРИЯ

9. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ПАТОЧНОЙ ТРУБЕ.1. Теоретическое введение. 1.1. Разработан профиль скорости для ламинарного потока. Независимо друг от друга Готхильф Генрих Людвиг Хаген (1839) и Жан-Луи-Мари Пуазёль (1940) сформулировали закон, описывающий течение вязкой жидкости в круглом канале с малым и постоянным диаметром. Скорость жидкости у стенки равна нулю и максимальна на оси трубы, поскольку силы сцепления заставляют пограничный слой прилипать к поверхности канала. Течение состоит из параллельных пленок жидкости, которые в поперечном сечении образуют концентрические цилиндры.Каждый из этих цилиндров имеет одинаковую скорость по всей длине НКТ. Скорости относительно других цилиндров увеличиваются по направлению к оси канала. Это приводит к возникновению касательных напряжений в радиальном направлении.

Рис. 1 Ламинарное течение в трубе круглого сечения

Величина этих напряжений пропорциональна градиенту скорости: Движение жидкости в трубе обусловлено перепадом давления в направлении оси :

Значение этого давления в поперечном сечении принимается постоянным.Максимальная скорость, средняя скорость и объемный расход выражаются по следующим формулам:

Zakład Inżynierii Procesowej

1

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ - ЛАБОРАТОРИЯ 1.2. Разработан профиль скорости для турбулентного потока. В промышленности турбулентный поток гораздо более желателен. Это позволяет, среди прочего интенсифицировать процессы тепло- и массообмена. К сожалению, математическое описание поставленной таким образом задачи чрезвычайно сложно. Уравнение Навье-Стокса, описывающее этот тип явления, представляет собой сильно нелинейное уравнение в частных производных, поэтому отдельные параметры определяются экспериментально.

Компания Nikuradse провела испытания распределения скорости в гладкостенных трубах в диапазоне чисел Рейнольдса 4 · 103 ≤ Re ≤ 3,2 · 106. Профиль скорости в этом типе течения выражается формулой:

, где показатель степени n зависит от безразмерного числа Рейнольдса. Объемный расход рассчитывается путем интегрирования соотношения:

получив:

путем объединения полученных соотношений получаем:

Для ламинарного течения отношение средней скорости к максимальной составило 0,5.В переходном диапазоне это отношение увеличивается до 0,7, а в полностью развитом турбулентном течении достигает значения около 0,9. 1.3. Пограничный слой. Пограничный слой представляет собой пленку жидкости в непосредственной близости от поверхности твердого тела. Градиент скорости в этой пленке направлен перпендикулярно обтекаемой поверхности. Явление пограничного слоя объясняет поведение вязкой жидкости, которая прилипает к поверхности течения, тормозя течение или полностью блокируя его.

Zakład Inżynierii Procesowej

2

МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ - ЛАБОРАТОРИЯ

Рис. 2. Пограничный слой на плоской поверхности

Прилипание жидкого слоя вызвано явлением адгезии. Скорость поверхности равна нулю. Переход от начальной скорости v0 к нулевой скорости на стенке происходит непрерывно. Толщина пограничного слоя постепенно увеличивается от входа в канал по мере движения жидкости. Явления проскальзывания в этом случае не могут быть приняты во внимание, так как они возникают только с невязкими жидкостями.Для вязких жидкостей величина касательной силы при скольжении будет неограниченно возрастать в соответствии с законом Ньютона:

Градиент скорости уменьшается с увеличением расстояния от стенки. Толщина пограничного слоя δ – это расстояние от поверхности обтекаемого тела, которое удовлетворяет следующему условию:

Касательные напряжения, оказывающие давление на молекулы пограничного слоя при их движении, совершают работу. Он проявляется в виде тепла, что приводит к потерям на трение. В местах значительных отклонений скорости толщина пограничного слоя увеличивается вдоль стенки в направлении течения.Пограничный слой может иметь как ламинарный, так и турбулентный характер. Эта зависимость аналогична течению в канале, когда Re > Re kr3 течение в этом слое будет турбулентным. В случае плоской поверхности пограничный слой ламинарный и переходит в переходный участок, где возникают пульсации течения. Увеличение интенсивности турбулентности приводит к полному развитию турбулентной зоны. Длина ламинарной зоны для пластины определена экспериментально в зависимости от критического числа Рейнольдса:

Департамент технологических процессов

3

МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ - ЛАБОРАТОРИЯ Значение критического числа Рейнольдса в значительной степени зависит от природы начального течения и его турбулентности.На его величину также влияет шероховатость поверхности υ. Чем менее турбулентным является внешнее течение, тем больше значение Rekr3. 1.4. Отрыв пограничного слоя. Отрыв пограничного слоя происходит в случае вязкой жидкости, когда жидкость на лбу, например, цилиндра вызывает силы трения, значительные изменения скорости, что приводит к изменению давления. В какой-то критической точке линия течения вязкой жидкости не прилипает к цилиндру, как в случае с невязкой жидкостью, а обрывается, образуя поверхность разрыва скорости.В пограничном слое вязкой жидкости тангенциальные силы действуют в направлении, противоположном потоку, тормозя жидкость. Напротив, силы давления могут ускоряться или замедляться в зависимости от направления падения давления. В случае проточной пластины, когда нет перепада давления

.

На эту вставку действуют только тангенциальные силы торможения. Как показано на рисунке 3, ускоряющее давление P, которое преобразуется в скорость жидкости v, находится в контакте с тормозящим давлением P + dP и тангенциальными силами T.Когда тормозящее давление больше ускоряющего давления |P + dP| > |П | трафик задерживается. При ускоряющем давлении кинетическая энергия меняется на потенциальную, и эта энергия расходуется на преодоление тормозных тангенциальных сил.

Рис. 3. Представление сил, действующих на пограничный слой

При больших касательных силах торможение частиц жидкости настолько велико, что жидкость останавливается, теряя всю свою кинетическую энергию. Это явление отмечено в точке 2 на рисунке 4.На шаге 3 вы можете увидеть обратный поток. Это явление называется отрывом пограничного слоя. Такой поток вызван силами Zakład Inżynierii Procesowej

4

МЕХАНИКА ГИДРОИЗОЛЯЦИИ - ЛАБОРАТОРИЯ, полученными из вязкости и линии тока, которая течет в область возрастающего давления. Элементы жидкости после отрыва приходят во вращение и стекают с текущего объекта. Один вихрь сменяется другим. Механизм отрыва пограничного слоя очень сложен и во многом зависит от изменения давления вдоль поверхности обтекания.

Рис. 4. Изменение профиля скорости в пограничном слое

При изменении сечения трубопровода возможен отрыв пограничного слоя. Для диффузора статическое давление увеличивается, а скорость уменьшается, поэтому отрыв пограничного слоя почти неизбежен. Значительное влияние на это явление оказывает конструкция диффузора, как показано на рис. 5.

Рис. 5. Отрыв пограничного слоя в диффузоре: а) быстрое расширение, б) мягкое расширение

1.5. Измерения скорости, усредненные по времени. Учитывая однородный поток со скоростью v0 и давлением p0, в котором погруженное тело выступает в качестве препятствия, можно сделать вывод, что тело скапливается перед ним Zakład Inżynierii Procesowej

5

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ - ЛАБОРАТОРИЯ ЖИДКОСТИ . В самом центре застойной зоны скорость равна нулю, а давление p1. Эта область называется точкой входа. На некотором расстоянии от погруженного тела течет невозмущенный поток со скоростью v0 и давлением p0.В случае рассматриваемой линии тока для расчета давления p 1 используется уравнение Бернулли:

отсюда:

Если в точке входа просверлить отверстие и соединиться с так называемым С U-образной трубкой это позволит измерять давление p1. Система, построенная таким образом, называется манометром. Если дополнительно измеряется статическое давление p0, то результатом является прибор для измерения средней скорости, который рассчитывается по уравнению:

На разницу уровней жидкости в U-образной трубке также влияет удельный вес манометрической жидкости γ :

Во многих случаях давление р0 равно атмосферному давлению, пат.Затем необходимо определить величину избыточного давления p1, чтобы найти скорость потока v0. Для этого используется трубка Пито. Он используется для измерения скорости воздуха, например, в аэродинамических трубах и шахтных штольнях.

Рис. 6. Схема трубки Пито

Департамент технологических процессов

6

МЕХАНИКА ГИДРОИЗОЛЯЦИИ - ЛАБОРАТОРИЯ

Когда необходимо измерить статическое давление непосредственно в невозмущенном потоке, используется трубка Прандтля. Он используется для измерения скорости в различных типах кабелей.

Рис. 7. Схема Prandtl

Вышеуказанные приборы нельзя использовать для измерения расхода жидкости с низкой скоростью или когда измерения проводятся вблизи пограничного слоя. Они также не подходят для измерений скорости, характеризующихся большими колебаниями, поскольку погрешность измерения будет достигать значения измеренной скорости. В таких случаях применяют термоанемометры. Принцип измерения основан на изменении электрического сопротивления металлического волокна при изменении температуры.Измерение можно проводить при постоянном давлении или при постоянной температуре. Измерительная проволока изготовлена ​​из марганца и закреплена серебряным припоем. 2. Измерительная станция. Стенд состоит из следующих элементов: - осевой вентилятор WOS 300, - труба с внутренним диаметром 200 мм и длиной 500 мм, - конфузор с внутренним диаметром 315 мм и 200 мм, - манометр TESTO 512, - регулятор скорости, - калиброванное измерительное кольцо по методу измерения "Лог-Чебышёв" Zakład Inżynierii Procesowej

7

МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ - ЛАБОРАТОРИЯ Лабораторный стенд

очки измерений

R 0

1

1

2

30003 2

3

4

5

-

-

0.287

0.570

0.689

0.847

0,902

0,690

0,820

0,945

Рис. 8.Расположение измерительных щелей

Рис. 9. Деление измерительного сечения на четверти Технический отдел

8

МЕХАНИКА ГИДРОИЗОЛЯЦИИ - ЛАБОРАТОРИЯ 3. Ход упражнения. 3.1.

Подсоедините измерительные трубки к манометру таким образом, чтобы

трубка с более высоким значением давления была подключена к «+», а трубка с более низким значением давления была подключена к «+». 3.2.

Поместите измерительный щуп в гнездо № 5, измерительная четверть № I и при выключенном вентиляторе

обнулите манометр.3.3.

Включите вентилятор и установите на контроллере положение А.

3.4.

Прочитайте 5 раз давление и скорость, показанные манометром, а затем

переместите измерительный зонд в следующую прорезь. 3.5.

Действие с пт. 3.4 повторить для каждого последующего слота во всех квадрантах измерения

. 3.6.

Действия с пт. Также выполните 3.4-3.5 для настроек B и C на контроллере.

3.7.

Выключите вентилятор после тренировки.

ПРИМЕЧАНИЕ! Во время упражнения не следует изменять настройки регулятора без необходимости. 4. Обработка результатов. 4.1.

Средние показания давления и скорости для каждого слота.

4.2.

Построить графики зависимости динамического давления от отношения лучей

r r p d  f   и скорости потока от отношения лучей v  f   - всего 4 графика. R R Комментарий: Полученные средние значения давления и скорости нанести на диаграмму в системе XY так, чтобы одна диаграмма показывала распределение давления или скорости для двух четвертей, лежащих на одной оси (т.е.I-III и II-IV). Положение измерительной щели (r/R) должно располагаться по оси X, а среднее значение давления или скорости (pd или v) по оси Y.

Кафедра технологических процессов

9

МЕХАНИКА ГИДРОИЗОЛЯЦИИ - ЛАБОРАТОРИЯ Таблица 2

Таблица измерений I - динамическое давление.

квартала нет. Измерение слота

0

1

2

3

4

5

R / R

R / R

0

0.255

0.530

9000

0.64 9000

(PA)

AVG .pd (Па) откл. станд. Таблица 3

Таблица измерений II - Скорость.

квартал № пресечения слот

0

1

2

3

40003 3

4

R / R

5 20004

R / R

0

0.255

0.530

0.690 9000

0.690 (м / с )

сред. v (м/с) откл. станд.

5. Список используемых символов. Обозначение: g γ H l μ υ p R Re ρ τ v 

V

Описание: ускорение свободного падения удельный вес высота длина динамическая вязкость шероховатость давление радиус число Рейнольдса плотность касательное напряжение линейная скорость объемный расход

Размерность: [м / с2] [Н/м3] [м] [м] [Па  с] [м] [Па] [м] [-] [кг/м3] [Па] [м/с] [м3/с]

Кафедра технологической инженерии

10

ГИДРОМЕХАНИКА - ЛАБОРАТОРИЯ

6.Дополнительная литература. 

"Гидромеханика с гидравликой", Грибось Р., Выд. VIII, Силезский технологический университет, Университетские сценарии № 1610, Гливице 1990

«Гидравлическая механика в инженерии окружающей среды», Ожеховский З., Хлопер Ю., Зажицкий Р. WNT, Варшава 2001

9000» Лаборатория гидромеханики», коллективный труд под редакцией Вейнеровской К., Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2004

«Инженер-химик и технолог.Laboratorium», Broniarz - Press L., Agaciński P., Kałek-Skrabulska A., Ochowiak M., 1-е издание, Издательство Познаньского технологического университета, Познань 2000

Кафедра технологического проектирования

11

.

Википедия, бесплатная энциклопедия

Из Википедии, свободной энциклопедии

Перейти к навигации Перейти к поиску

Из сегодняшней избранной статьи

Схема семи главных звезд Малой Медведицы

Малая Медведица (Маленькая Медведица) — созвездие на северном небе. В Северной Америке он также известен как Малый Ковш, так как его семь главных звезд образуют форму ковша (на диаграмме) .Одно из 88 современных созвездий, а также одно из 48, перечисленных астрономом II века Птолемеем. Полярная звезда, ее самая яркая звезда, в настоящее время находится менее чем в одном градусе от северного небесного полюса. Поскольку это положение остается почти фиксированным при вращении Земли, звезда была важна для навигации, особенно для мореплавателей. Полярис — желто-белый сверхгигант и самая яркая переменная звезда-цефеида с видимой величиной (m) от 1,97 до 2,00. Бета Малой Медведицы, также известная как Кочаб, раздулась и остыла, превратившись в оранжевого гиганта с немного более слабым значением m, равным 2.08. Малая Медведица также содержит изолированную нейтронную звезду — Кальвера — и h2504 + 65, самый горячий из известных белых карликов с температурой поверхности 200 000 К. Были обнаружены планеты, вращающиеся вокруг четырех ее звезд, включая Кохаб. ( Полная статья... )

Знаете ли вы...

Национальный парк «Ладожские шхеры»

В новостях

Сидни Пуатье

В этот день

Из сегодняшнего избранного списка

Другие разделы Википедии

  • Портал сообщества — доска объявлений, проекты, ресурсы и мероприятия, охватывающие широкий спектр областей Википедии.
  • Служба поддержки — задавайте вопросы об использовании Википедии.
  • Справочное бюро . Добровольцы Википедии, работающие виртуальными библиотекарями, ответят на ваши вопросы по широкому кругу тем.
  • Новости сайта — Объявления, обновления, статьи и пресс-релизы в Википедии и Фонде Викимедиа.
  • Teahouse — чтобы задать первые основные вопросы о вкладе в Википедию.
  • Деревенский насос — Для обсуждения самой Википедии, включая области технических вопросов и политик.

Родственные проекты Википедии

Википедия размещается Фондом Викимедиа, некоммерческой организацией, которая также поддерживает ряд других проектов:

языков Википедии

.

Что определяет вязкость жидкости? 💫 Научно-популярный мультимедийный портал. 2022

Вязкость жидкости относится к тому, насколько легко она перемещается под нагрузкой. Жидкость с высокой вязкостью будет двигаться менее легко, чем жидкость с низкой вязкостью. Термин жидкость относится к жидкостям и газам, оба из которых являются вязкими. Точное прогнозирование и измерение поведения жидкости в движении крайне важно при проектировании эффективных промышленных установок и оборудования.

Техническое определение

Движущаяся жидкость прилипает к поверхности сосуда, по которому она течет.Это означает, что скорость жидкости должна быть равна нулю на стенке трубы или сосуда. Скорость жидкости увеличивается от поверхности сосуда, поэтому жидкость действительно движется по сосуду слоями. Деформация этой жидкости называется сдвигом: жидкость сдвигается при прохождении через твердую поверхность. Сопротивление сдвигу жидкости называется вязкостью.

Причина вязкости

Вязкость возникает из-за трения в жидкости. Это результат межмолекулярных сил между молекулами жидкости.Эти межмолекулярные силы сопротивляются сдвиговому движению жидкости, и вязкость жидкости прямо пропорциональна силе этих сил. Поскольку жидкость более упорядочена, чем газ, отсюда следует, что вязкость любой жидкости должна быть намного выше, чем у любого газа.

Индекс вязкости

Каждая жидкость имеет свою удельную вязкость, и ее мера называется индексом вязкости, обозначаемым греческой буквой мю. Коэффициент прямо пропорционален величине напряжения, необходимого для сдвига жидкости.Липкая жидкость требует большого напряжения или давления, чтобы двигаться; это правильно, потому что густая жидкость меньше деформирует жидкую жидкость. Разница в скорости жидкости между краем контакта (где она равна нулю) и центром является еще одним показателем вязкости . Этот градиент скорости мал для вязких жидкостей, а это означает, что скорость в центре ненамного больше, чем к краю.

Тепло влияет на вязкость

Поскольку вязкость возникает из-за межмолекулярных взаимодействий, на это свойство влияет тепло, учитывая, что тепло является результатом кинетической энергии молекул в жидкости.Однако на жидкости и газы тепло действует совершенно по-разному. При нагревании жидкости ее молекулы сильнее расходятся, а значит, силы между ними ослабевают. Следовательно, вязкость жидкости уменьшается при ее нагревании. Нагрев газа делает обратное. Более быстро движущиеся молекулы газа сталкиваются чаще, что приводит к увеличению вязкости.

.

Гидромеханика - гидродинамика

До сих пор основное внимание уделялось неподвижным жидкостям. В этом разделе рассматриваются жидкости, которые постоянно движутся, так что скорость жидкости в любой заданной точке пространства не меняется со временем. Любую постоянную в этом смысле схему течения можно рассматривать с точки зрения набора течений, траекторий воображаемых частиц, взвешенных в жидкости и переносимых ею. Поток стоит, жидкость движется, но линии тока постоянны. Там, где течения сходятся, скорость жидкости относительно высока; там, где они открываются, жидкость становится относительно застойной.

Британская викторина

Все об викторине по физике

Кто первым из ученых провел эксперимент по управляемой цепной ядерной реакции? Какова единица измерения циклов в секунду? Проверьте свою физическую форму с помощью этого теста.

Когда Эйлер и Бернулли закладывали основы гидродинамики, они рассматривали жидкость как идеализированное невязкое вещество, в котором, как и в неподвижной жидкости, находящейся в равновесии, вязкое напряжение сдвига равно нулю, а давление p изотропно.Они вывели простой закон изменения p вдоль линии тока к вариации на (этот принцип приписывают Бернулли, но Эйлер, по-видимому, понял это первым), который объясняет многие явления, представленные реальными жидкостями в равномерное движение. На неизбежный вопрос, когда и почему правомерно пренебрегать вязкостью, нет однозначного ответа. Некоторые ответы будут даны далее в этой статье, но сначала мы рассмотрим другие моменты.

Рассмотрим небольшой жидкий элемент массой м , на который кроме силы тяжести действует только давление p . Последняя изотропна и не меняется со временем, но может изменяться в зависимости от того, где находится в пространстве. Хорошо известным следствием законов движения Ньютона является то, что при движении частицы массой м под действием своего веса м г и дополнительной силы F из точки Р, где ее скорость v P, и высота из P в точку Q, где его скорость v Q, и высота из Q , работа добавочной силы равна увеличение кинетической и потенциальной энергии частицы означает, что

Для рассматриваемого элемента жидкости F можно легко связать с градиентом давления и найти

Если изменения плотности жидкости вдоль линии тока от P к Q пренебрежимо малы, то множитель ρ −1 можно вынести за пределы интеграла справа (131), который затем уменьшится до ρ −1 ( p Q - p P ).Тогда (130) и (131) можно объединить, чтобы получить

Поскольку речь идет о любых двух точках, которые может посетить один элемент жидкости, можно немедленно вывести важный результат Бернулли (или Эйлера), что вдоль каждой линии тока в постоянном потоке невязкой жидкости количество постоянно.

При каких обстоятельствах различия в плотности пренебрежимо малы? Когда они очень малы по сравнению с самой плотностью - т.е. Когда символ Δ используется для обозначения диапазона изменения вдоль текущей линии величины, которая следует, а В с это скорость звука (см. ниже поток сжимаемого газа).Это условие верно для всех задач, связанных с потоком воды, обсуждаемых ниже. Если жидкость представляет собой воздух, этого достаточно, если наибольший ход в из составляет порядка метров, а не километров, и при условии, что скорость жидкости где-то меньше примерно 100 метров в секунду.

Закон Бернулли указывает, что если невязкая жидкость течет по трубе различного поперечного сечения, то давление относительно низко в сужениях, где скорость велика, и относительно велико там, где труба открывается и жидкость застаивается.Многие люди находят эту ситуацию парадоксальной, когда впервые сталкиваются с ней. Неужто, говорят они, стеноз должен повышать местное давление, а не снижать его? Парадокс испаряется, когда он учится думать об изменении давления вдоль трубы и о том, как изменение скорости вызывает эффект, а не наоборот; только потому, что давление падает при сужении, градиент давления перед сужением имеет правильный знак для ускорения жидкости.

Парадоксально это или нет, но предсказания, основанные на законе Бернулли, хорошо проверяются экспериментально.Попробуйте держать два листа бумаги так, чтобы они висели вертикально на расстоянии двух сантиметров друг от друга и дули вниз так, чтобы между ними была струя воздуха. Листы будут стягиваться за счет уменьшения давления, связанного с этим током. Корабли притягиваются друг к другу по той же причине, если они движутся по воде в одном направлении с одинаковой скоростью при небольшом расстоянии между ними. В этом случае течение возникает в результате вытеснения воды вперед носом каждого судна, которое должно течь назад, чтобы заполнить пространство, образовавшееся при движении кормы вперед, а течение между судами, в которое они оба вносят свой вклад, равно сильнее, чем течение, идущее за их внешние стороны.Для другого простого эксперимента прислушайтесь к шипящему звуку крана, который почти, но не полностью закрыт. В этом случае поток настолько сужен, а скорость в сужении настолько велика, что давление в сужении действительно отрицательное. С помощью растворенных газов, которые обычно присутствуют, вода кавитирует по мере течения, и слышимый шум представляет собой звук схлопывания маленьких пузырьков, когда вода замедляется, а давление на другой стороне снова повышается.

Два практических устройства, используемые инженерами-гидротехниками для контроля потока жидкости в трубах, основаны на законе Бернулли.Одним из них является трубка Вентури короткой длины с горловиной стандартной формы (см. рис. 5А), которую можно вставить в нужную трубу. Если скорость в точке P, где площадь поперечного сечения трубы A P , равна v P, , а скорость горловины, где площадь поперечного сечения A Q , равна v Q , условие непрерывности - условие того, что масса, протекающая через трубу в единицу времени, должна быть одинаковой во всех точках по ее длине - предполагает, что Q a Q V Q , или что A P V P = A Q V Q, Если разница между ρ P и ρ Q пренебрежимо малы.Тогда на это указывает закон Бернулли

Рисунок 5: Схематическое изображение (A) трубки Вентури и (B) трубки Пито.

Британская энциклопедия, Inc.

Этот способ должен быть в состоянии найти v P , следовательно, размер Q (= A P v P ), который инженеры называют скоростью разряда путем измерения разницы уровней жидкости в двух боковых трубах, показанных на схеме.При низких скоростях перепад давления ( p P - p Q ) сильно зависит от вязкости (см. ниже Вязкость), что делает уравнение (135) ненадежным. Однако трубка Вентури обычно используется, когда скорость достаточно высока, чтобы поток был турбулентным (см. Турбулентность ниже). В такой ситуации уравнение (135) предсказывает значения Ом, , которые согласуются со значениями, измеренными более прямыми средствами, с точностью до нескольких долей процента, даже если картина течения совсем не постоянна. .

Второе устройство представляет собой трубку Пито, показанную на рис. 5В. По мере приближения к тупому концу этой трубки потоки жидкости разделяются, а в точке, отмеченной Q на диаграмме, происходит полный застой, так как жидкость в этой точке не движется ни вверх, ни вниз, ни вправо. Это следует непосредственно из закона Бернулли

Как и в случае с трубкой Вентури, должна быть возможность найти v P на основе разницы уровней h .

Здесь стоит упомянуть еще об одном простом результате. Это поток жидкости, вытекающий через отверстие в стенке сосуда, наполненного жидкостью под давлением. Наблюдение за струями показывает, что они слегка сужаются при выходе на поверхность, прежде чем принять более или менее однородное поперечное сечение, известное как контрактная вена. Они делают это, потому что линии фарватера сходятся в отверстии внутри судна и должны на короткое время сходиться наружу. Именно Торричелли первым предположил, что в случае избыточного давления внутри резервуара оно создается напором жидкости ч , то при скорости v в Vena Contracta скорость, которой свободная частица достигает ч - при падении с высоты, то есть что

Этот результат является прямым следствием для невидимой жидкости закона сохранения энергии, обеспечиваемого законом Бернулли.

В следующем разделе закон Бернулли косвенно используется для вывода формулы для скорости, с которой возмущения распространяются по мелководью. Эта формула объясняет некоторые интересные явления, связанные с волнами на воде. Аналогичные явления, связанные со звуковыми волнами в газах, обсуждаются ниже в статье «Сжимаемое течение в газах», в которой представлена ​​альтернативная форма закона Бернулли. Эта форма закона ограничена газами в постоянном потоке, но не ограничена скоростями потока, которые значительно меньше скорости звука.Осложнение липкости снова опущено в этих двух разделах.

.

(PDF) Основы теории течения жидкости через пористую среду

165

обороты, формуемость твердой фазы (электрокинетическая модель консолидации), эффект

динамический и др. В последнем случае влияние магнитного поля

нельзя игнорировать в ходе процесса.

Изложенные выше соображения указывают логический путь поиска математической модели, описывающей процессы, происходящие в пористых средах

и учитывающей все реальные воздействия на их протекание.

4.7. Ссылки для главы 4

AURIAULT J.L. (1980)

Динамическое поведение пористой среды, насыщенной ньютоновской жидкостью,

Int.J.Engng. Sc., Vol.18.

AURIAULT J.-L., STRZELECKI T. (1981)

Об электроосмотическом течении в насыщенной пористой среде, Int. J. Engng.

Sc., Vol.19.

AURIAULT J.-L., STRZELECKI T., BAUER J., HE S. (1990)

Пористые деформируемые среды, насыщенные очень сжимаемой жидкостью, Eur.J.

Мех. А/Солид, 9, 4, стр. 373–392.

AURIAULT J.-L., LEWANDOWSKA J. (1993)

Диффузия / Адсорбция Макротранспорт в пористых средах: анализ гомогенизации

sis, Geotechnique, XL III, 3, pp. 457–469,

BARTLEWS , STRZELECKI T. (2008)

Одномерная консолидация пористой среды с реологическим скелетом

Кельвина – Войта, Studia Geotechnica et Mechanica, Vol.XXX.

БАРТЛЕВСКА М., СТЖЕЛЕЦКИЙ Т.(2009)

Уравнения консолидации Био с реологической системой Кельвина – Войта, Studia

Geotechnica et Mechanica, Vol.XXXI, No. 2.

BAUER J., STRZELECKI T. (1980)

Расчет электрогидродинамической консолидации, Colloque International

sur le Compactage. Ecole Nationale des Ponts et Chaussees. Laboratoire Cen-

Tral des Ponts et Chaussees. Париж, 22-23-24 апреля 1980 г.

БЕАР Дж. (1972)

Динамика жидкостей в пористой среде, Американ Элзевир, Нью-Йорк.

БЕНСУССАН А., ЛАЙОНС Дж.Л., ПАПАНИКОЛАУ Г. (1978)

Асимптотический анализ периодических структур, издательство North-Holland Publishing Company

, Амстердам.

.

Смотрите также