Как изменится статическое давление идеальной жидкости текущей по трубе


Давление в движущейся жидкости — Студопедия

В текущей жидкости различают статическое давление и динамическое давление. Причиной статического давления, как и в случае неподвижной жидкости, является сжатие жидкости. Статическое давление проявляется в напоре на стенку трубы, по которой течёт жидкость.

Динамическое давление обусловливается скоростью течения жидкости. Чтобы обнаружить это давление, надо затормозить жидкость, и тогда оно, как и статическое давление, проявится в виде напора.

Сумма статического и динамического давлений называется полным давлением.

В покоящейся жидкости динамическое давление равно нулю, следовательно, статическое давление равно полному давлению и может быть измерено любым манометром.

Измерение давления в движущейся жидкости сопряжено с целым рядом трудностей. Дело в том, что манометр, погружённый в движущуюся жидкость, изменяет скорость движения жидкости в том месте, где он находится. При этом, конечно, изменяется и величина измеряемого давления. Чтобы манометр, погружённый в жидкость, совсем не изменял скорости жидкости, он должен двигаться вместе с жидкостью. Однако измерять таким путём давление внутри жидкости крайне неудобно. Это затруднение обходят, придавая трубке, соединённой с манометром, обтекаемую форму, при которой она почти не изменяет скорости движения жидкости. Практически для измерения давлений внутри движущейся жидкости или газа применяют узкие манометрические трубки.

Статическое давление измеряется с помощью манометрической трубки, плоскость отверстия которой расположена параллельно линиям тока. Если жидкость в трубе находится под давлением, то в манометрической трубке жидкость поднимается на некоторую высоту, соответствующую статическому давлению в данном месте трубы.


Полное давление измеряют трубкой, плоскость отверстия которой расположена перпендикулярно линиям тока. Такой прибор называется трубкой Пито. Попав в отверстие трубки Пито, жидкость останавливается. Высота столба жидкости (hполн) в манометрической трубке будет соответствовать полному давлению жидкости в данном месте трубы.

В дальнейшем нас будет интересовать только статическое давление, которое мы будем называть просто давлением внутри движущейся жидкости или газа.?

Если измерить статическое давление в движущейся жидкости в различных частях трубы переменного сечения, то окажется, что в узкой части трубы оно меньше, чем в широкой её части.


Но скорости течения жидкости обратно пропорциональны площадям сечения трубы; следовательно, давление в движущейся жидкости зависит от скорости её течения.

В местах, где жидкость движется быстрее (узкие места трубы), давление меньше, чем там, где эта жидкость движется медленнее (широкие места трубы).

Этот факт можно объяснить на основе общих законов механики.

Допустим, что жидкость переходит из широкой части трубки в узкую. При этом частицы жидкости увеличивают скорости, т. е. движутся с ускорениями в направлении движения. Пренебрегая трением, на основе второго закона Ньютона можно утверждать, что равнодействующая сил, действующих на каждую частицу жидкости, также направлена в сторону движения жидкости. Но эта равнодействующая сила создаётся силами давления, которые действуют на каждую данную частицу со стороны окружающих её частиц жидкости, и направлена вперёд, по направлению движения жидкости. Значит, сзади на частицу действует большее давление, чем спереди. Следовательно, как показывает и опыт, давление в широкой части трубки больше, чем в узкой.

Если жидкость течёт из узкой в широкую часть трубки, то, очевидно, в этом случае частицы жидкости тормозятся. Равнодействующая сил, действующих на каждую частицу жидкости со стороны окружающих её частиц, направлена в сторону, противоположную движению. Эта равнодействующая определяется разностью давлений в узком и широком каналах. Следовательно, частица жидкости, переходя из узкой в широкую часть трубки, движется из мест с меньшим давлением в места с большим давлением.

Итак, при стационарном движении в местах сужения каналов давление жидкости понижено, в местах расширения – повышено.

Скорости течения жидкости принято изображать густотой расположения линий тока. Поэтому в тех частях стационарного потока жидкости, где давление меньше, линии тока должны быть расположены гуще, и, наоборот, где давление больше, линии тока расположены реже. То же относится и к изображению потока газа.


Зависимость статического давления от напора в жидкостях

Давление указывает нормальную силу на единицу площади в данной точке, действующую на данную плоскость. Поскольку в покоящейся жидкости отсутствуют касательные напряжения, давление в жидкости не зависит от направления.

Для текучих сред - жидкостей или газов - в состоянии покоя градиент давления в вертикальном направлении зависит только от удельного веса жидкости.

Как изменение давления в жидкости с подъемом может быть выражено как

Δp = - γ Δh (1)

, где

Δ p = изменение давления (Па, фунт / кв. Дюйм)

Δ h = изменение высоты (м, дюйм)

γ = удельный вес жидкости (Н / м 3 , фунт / фут 3 )

Градиент давления в вертикальное направление отрицательное - давление уменьшается вверх.

Удельный вес

Удельный вес жидкости можно выразить как:

γ = ρ g (2)

, где

ρ = плотность жидкости (кг / м 3 , снарядов / фут 3 )

g = ускорение свободного падения (9,81 м / с 2 , 32,174 фут / с 2 )

В целом удельный вес - γ - постоянен для жидкостей.Для газов удельный вес - γ - изменяется в зависимости от высоты (и сжатия).

Давление, оказываемое статической жидкостью, зависит только от

  • глубины жидкости
  • плотности жидкости
  • ускорения силы тяжести

Статического давления в жидкости

Для несжимаемой жидкости - как жидкость - перепад давления между двумя отметками может быть выражен как:

Δ p = p 2 - p 1

= - γ (h 2 - h 1 ) (3)

где

p 2 = давление на уровне 2 (Па, фунт / кв. Дюйм)

p 1 = давление на уровне 1 (Па , psi)

h 2 = уровень 2 (м, футы)

h 1 = уровень 1 (м, фут)

(3) может быть преобразовано в:

Δ p = p 1 - p 2

= γ (h 2 - h 1 ) (4)

или

p 1 - p 2 = γ Δ h (5)

где

Δ h = h 2 - h 1 = разница высот - высота вниз от местоположения h 2 до h 1 (м, фут)

или

p 1 = γ Δ h + p 2 (6)

Пример - Давление в жидкости

Абсолютное давление на глубине 10 м можно рассчитать как:

p 1 = γ Δ h + p 2

= (1000 кг / м 3 ) (9.81 м / с 2 ) (10 м) + (101,3 кПа)

= (98100 кг / мс 2 или Па) + (101300 Па)

= 199400 Па

= 199,4 кПа

где

ρ = 1000 кг / м 3

g = 9,81 м / с 2

p 2 = давление на уровне поверхности = атмосферное давление = 101,3 кПа

Манометрическое давление можно рассчитать, установив p 2 = 0

p 1 = γ Δ h + p 2

= (1000 кг / м 3 ) (9.81 м / с 2 ) (10 м)

= 98100 Па

= 98,1 кПа

Давление в зависимости от напора

(6) может быть преобразовано в:

Δ h = (p 2 - p 1 ) / γ (7)

Δ h express напор - перепад высот столба жидкости с удельным весом - γ - требуется для получения перепада давления Δp = p 2 - p 1 .

Пример - Давление в зависимости от напора

Перепад давления 5 фунтов на кв. Дюйм ( фунт на / дюйм 2 ) эквивалентен напору в воде

(5 фунтов на / дюйм 2 ) (12 дюймов / фут) (12 дюймов / фут) / (62,4 фунта / фут 3 )

= 11,6 футов водяного столба

или напор в Меркурии

(5 фунтов f / дюйм 2 ) (12 дюймов / фут) (12 дюймов / фут) / (847 фунтов / фут 3 )

= 0.85 футов ртути

Удельный вес воды 62,4 (фунт / фут 3 ) и удельный вес ртути 847 (фунт / фут 3 ) .

.

Расход в трубе

Средняя скорость потока жидкости и диаметр трубы для известного расхода

Скорость жидкости в трубе неравномерна по площади сечения. Поэтому используется средняя скорость, которая рассчитывается уравнение неразрывности для установившегося потока как:

Калькулятор диаметра трубы

Рассчитайте диаметр трубы для известного расхода и скорости.Рассчитайте скорость потока для известного диаметра трубы и расхода. Преобразование объемного расхода в массовый. Рассчитайте объемный расход идеального газа при различных условиях давления и температуры.

Диаметр трубы можно рассчитать, если объемный расход и скорость известны как:

где: D - внутренний диаметр трубы; q - объемный расход; v - скорость; А - площадь поперечного сечения трубы.

Если известен массовый расход, то диаметр можно рассчитать как:

где: D - внутренний диаметр трубы; w - массовый расход; ρ - плотность жидкости; v - скорость.

Простой расчет диаметра трубы

Взгляните на эти три простых примера и узнайте, как с помощью калькулятора рассчитать диаметр трубы для известного расхода жидкости и желаемого расхода жидкости.

Ламинарный и турбулентный режим течения жидкости в трубе, критическая скорость

Если скорость жидкости внутри трубы мала, линии тока будут прямыми параллельными линиями. Поскольку скорость жидкости внутри труба постепенно увеличивается, линии тока будут оставаться прямыми и параллельными стенке трубы, пока не будет достигнута скорость когда линии тока колеблются и внезапно превращаются в размытые узоры.Скорость, с которой это происходит, называется «критическая скорость». При скоростях выше, чем «критическая», линии тока случайным образом рассеиваются по трубе.

Режим течения, когда скорость ниже «критической», называется ламинарным потоком (вязким или обтекаемым потоком). В ламинарном режиме потока скорость наибольшая на оси трубы, а на стенке скорость равна нулю.

Когда скорость больше «критической», режим течения является турбулентным. В турбулентном режиме течения наблюдается нерегулярный случайное движение частиц жидкости в направлениях, поперечных направлению основного потока. Изменение скорости турбулентного потока составляет более однородный, чем в ламинарном.

В турбулентном режиме потока у стенки трубы всегда имеется тонкий слой жидкости, которая движется ламинарным потоком.Этот слой известен как пограничный слой или ламинарный подслой. Для определения режима потока используйте калькулятор числа Рейнольдса.

Число Рейнольдса, турбулентный и ламинарный поток, скорость потока в трубе и вязкость

Характер потока в трубе, согласно работе Осборна Рейнольдса, зависит от диаметра трубы, плотности и вязкости. текущей жидкости и скорость потока.Используется безразмерное число Рейнольдса, которое представляет собой комбинацию этих четырех переменные и могут рассматриваться как отношение динамических сил массового потока к напряжению сдвига из-за вязкости. Число Рейнольдса:

где: D - внутренний диаметр трубы; v - скорость; ρ - плотность; ν - кинематическая вязкость; μ - динамическая вязкость;

Калькулятор числа Рейнольдса

Рассчитайте число Рейнольдса с помощью этого простого в использовании калькулятора.Определите, является ли поток ламинарным или бурный. Применимо для жидкостей и газов.

Это уравнение можно решить с помощью и калькулятор режима течения жидкости.

Течение в трубах считается ламинарным, если число Рейнольдса меньше 2320, и турбулентным, если число Рейнольдса больше 4000.Между этими двумя значениями находится «критическая» зона, где поток может быть ламинарным, турбулентным или в процесс изменений и в основном непредсказуем.

При расчете числа Рейнольдса для эквивалентного диаметра некруглого поперечного сечения (четырехкратный гидравлический радиус d = 4xRh) используется, а гидравлический радиус можно рассчитать как:

Rh = проходное сечение / периметр смачивания

Это относится к квадратному, прямоугольному, овальному или круглому каналу, если поток не имеет полного сечения.Из-за большого разнообразия жидкостей, используемых в современных промышленных процессах, одно уравнение который может использоваться для потока любой жидкости в трубе, дает большие преимущества. Это уравнение - формула Дарси, но один фактор - коэффициент трения нужно определять экспериментально. Эта формула имеет широкое применение в области механики жидкости и широко используется на этом веб-сайте.

Уравнение Бернулли - сохранение напора жидкости

Если потери на трение не учитываются и энергия не добавляется или не берется из системы трубопроводов, общий напор H, который является суммой подъемного напора, напора и скоростного напора, будет постоянным для любой точки. линии тока жидкости.

Это выражение закона сохранения напора для потока жидкости в трубопроводе или линии тока, известное как Уравнение Бернулли:

где: Z 1,2 - высота над референтным уровнем; p 1,2 - абсолютное давление; v 1,2 - скорость; ρ 1,2 - плотность; г - ускорение свободного падения

Уравнение Бернулли используется в нескольких калькуляторах на этом сайте, например калькулятор перепада давления и расхода, Измеритель расхода трубки Вентури и вычислитель эффекта Вентури и Калькулятор размеров диафрагмы и расхода.

Поток трубы и падение давления на трение, потеря энергии напора | Формула Дарси

Из уравнения Бернулли выводятся все другие практические формулы с изменениями, связанными с потерями и выигрышем энергии.

Как и в реальной системе трубопроводов, существуют потери энергии, и энергия добавляется или забирается из жидкости. (с использованием насосов и турбин) они должны быть включены в уравнение Бернулли.

Для двух точек одной линии тока в потоке жидкости уравнение можно записать следующим образом:

где: Z 1,2 - высота над референтным уровнем; p 1,2 - абсолютное давление; v 1,2 - скорость; ρ 1,2 - плотность; ч L - потеря напора из-за трения в трубе; H p - напор насоса; H T - головка турбины; г - ускорение свободного падения;

Поток в трубе всегда вызывает потерю энергии из-за трения.Потери энергии можно измерить как падение статического давления. по направлению потока жидкости двумя манометрами. Общее уравнение для падения давления, известное как формула Дарси, выражается в метрах жидкости составляет:

где: ч L - потеря напора из-за трения в трубе; f - коэффициент трения; L - длина трубы; v - скорость; D - внутренний диаметр трубы; г - ускорение свободного падения;

Чтобы выразить это уравнение как падение давления в ньютонах на квадратный метр (Паскали), замена соответствующих единиц приводит к:

Калькулятор падения давления

Калькулятор на основе уравнения Дарси.Рассчитайте падение давления для известного расхода или рассчитать расход для известного падения давления. Включен расчет коэффициента трения. Применимо для ламинарных и турбулентных потоков, круглых или прямоугольных труб.

где: Δ p - падение давления из-за трения в трубе; ρ - плотность; f - коэффициент трения; L - длина трубы; v - скорость; D - внутренний диаметр трубы; Q - объемный расход;

Уравнение Дарси может использоваться как для ламинарного, так и для турбулентного режима течения и для любой жидкости в трубе.С некоторыми ограничениями, Уравнение Дарси можно использовать для газов и паров. Формула Дарси применяется, когда диаметр трубы и плотность жидкости постоянны и труба относительно прямая.

Коэффициент трения для шероховатости трубы и число Рейнольдса в ламинарном и турбулентном потоках

Физические значения в формуле Дарси очень очевидны и могут быть легко получены, если известны такие свойства трубы, как D - внутренняя часть трубы. диаметр, L - длина трубы, а когда известен расход, скорость легко вычисляется с помощью уравнения неразрывности.Единственная ценность что необходимо определить экспериментально, так это коэффициент трения. Для режима ламинарного течения Re <2000 коэффициент трения можно рассчитать: но для турбулентного режима течения, где Re> 4000 используются экспериментально полученные результаты. В критической зоне, где находится Рейнольдс число от 2000 до 4000, может иметь место как ламинарный, так и турбулентный режим потока, поэтому коэффициент трения неопределен и имеет более низкий пределы для ламинарного потока и верхние пределы, основанные на условиях турбулентного потока.

Если поток ламинарный и число Рейнольдса меньше 2000, коэффициент трения можно определить по уравнению:

где: f - коэффициент трения; Re - число Рейнольдса;

Когда поток турбулентный и число Рейнольдса выше 4000, коэффициент трения зависит от относительной шероховатости трубы. а также от числа Рейнольдса.Относительная шероховатость трубы - это шероховатость стенки трубы по сравнению с диаметром трубы e / D . Поскольку внутренняя шероховатость трубы фактически не зависит от диаметра трубы, трубы с меньшим диаметром трубы будут иметь более высокую относительная шероховатость, чем у труб большего диаметра, поэтому трубы меньшего диаметра будут иметь более высокий коэффициент трения чем трубы большего диаметра из того же материала.

Наиболее широко принятыми и используемыми данными для коэффициента трения в формуле Дарси является диаграмма Муди.На диаграмме Муди коэффициент трения может быть определена на основании значения числа Рейнольдса и относительной шероховатости.

Падение давления является функцией внутреннего диаметра в пятой степени. Со временем в эксплуатации внутренняя часть трубы покрывается коркой грязи и окалины, и часто бывает целесообразно сделать поправку на ожидаемые изменения диаметра. Также можно ожидать увеличения шероховатости при использовании из-за коррозии или накипи со скоростью, определяемой материалом трубы. и природа жидкости.

Когда толщина ламинарного подслоя (ламинарный пограничный слой δ ) больше, чем шероховатость трубы e , поток называется потоком в гидравлически гладкой трубе, и можно использовать уравнение Блазиуса:

где: f - коэффициент трения; Re - число Рейнольдса;

Толщина пограничного слоя может быть рассчитана на основе уравнения Прандтля как:

где: δ - толщина пограничного слоя; D - внутренний диаметр трубы; Re - число Рейнольдса;

Для турбулентного течения с Re <100 000 (уравнение Прандтля) можно использовать:

Для турбулентного течения с Re> 100 000 (уравнение Кармана) можно использовать:

Наиболее распространенным уравнением, используемым для расчета коэффициента трения, является формула Колебрука-Уайта и он используется для турбулентного потока в калькуляторе падения давления:

где: f - коэффициент трения; Re - число Рейнольдса; D - внутренний диаметр трубы; k r - шероховатость трубы;

Статическое, динамическое и полное давление, скорость потока и число Маха

Статическое давление - это давление жидкости в потоке.Общее давление - это давление жидкости, когда она находится в состоянии покоя, т.е. скорость снижается до 0.

Общее давление можно рассчитать с помощью теоремы Бернулли. Представьте себе, что поток остановлен в одной точке линии потока. без потери энергии теорему Бернулли можно записать как:

Если скорость в точке 2 v 2 = 0, давление в точке 2 больше, чем общее p 2 = p t :

где: р - напор; p т - полное давление; v - скорость; ρ - плотность;

Разница между общим и статическим давлением представляет собой кинетическую энергию жидкости и называется динамическим давлением.

Динамическое давление для жидкостей и несжимаемой жидкости при постоянной плотности можно рассчитать как:

где: р - напор; p т - полное давление; p d - динамическое давление; v - скорость; ρ - плотность;

Если динамическое давление измеряется с помощью таких инструментов, как зонд Прандтля или трубка Пито, скорость можно рассчитать в одна точка линии потока как:

.

Практические вопросы и ответы по механике жидкостей - SCEE08003

FM2, дополнительные вопросы 01 1112 17/10/

Эдинбургский университет Инженерная школа

SCEE08003 Fluid Mechanics 2

Дополнительные вопросы 1 (простые поля потока, статика, непрерывность)

Примите подходящие значения для любых данных, не указанных в вопросе или в таблице данных.

Все это типично для экзаменационных вопросов длинной формы (около 30 минут).

  1. Нарисуйте тщательные эскизы типичных схем обтекания для следующих систем потока.Обсудить важные особенности в каждом конкретном случае и любые практические последствия.

(a) Обтекание жидкостью острого изгиба трубы. (b) Поток воздуха вокруг движущегося сочлененного грузовика.

Райзер представляет собой трубчатую конструкцию, по которой нефть или газ переносятся со дна моря на поверхность. Опишите и объясните эффекты, которые устойчивый приливный поток, проходящий через стояк, может оказать на стояк.

Стояк имеет диаметр 0,4 м, погруженную длину 100 м и подвергается воздействию приливного течения. 1 мс-1.Оцените общую силу на стояке. Используйте график на рисунке 1, чтобы получить подходящее значение для коэффициент лобового сопротивления.

Рисунок 1.

2. /

FM2 далее qs 01 1112 17/10/

  1. Запишите определение манометрического давления. Нарисуйте простой жидкостный U-образный манометр для измерение разницы давлений между двумя областями газа. Приведите уравнение, связывающее перепад давления до разницы уровней жидкости.

Опишите с помощью диаграмм и уравнений два метода повышения чувствительности манометр.Манометр с наклонной трубкой состоит из вертикального цилиндра диаметром 50 мм до дна. который соединен с трубкой диаметром 5 мм, наклоненной вверх под углом 15 ° к горизонтали. Манометр содержит масло с удельным весом 0,8. открытый конец наклонной трубы соединен с воздуховодом, а верхняя часть цилиндра открыта в атмосферу. Определите калибр давление в воздуховоде, если жидкость манометра перемещается на 50 мм по уклону. Какая ошибка возникает, если не учитывать движение жидкости в цилиндре?

  1. Объясните, что подразумевается под «центром давления» в контексте гидростатической силы на погруженном поверхность.Почему расположение центра давления часто отличается от расположения центр площади поверхности? На рис. 2 изображена стенка плотины водохранилища. Какова величина гидростатической силы F на метр ширины стены, и где линия его действия пересекает линию AB?

Рисунок 2.

  1. Что такое «профиль скорости» в контексте потока в трубе? Нарисуйте формы профилей, которые «настоящие» и «идеальные» жидкости имели бы и объясняли любые различия.Течение в круглой трубе или радиусе R имеет профиль скорости

u u

руб. R

п = -

 

 

макс 1 

, где umax - средняя скорость. Выведите выражение для объемного расхода.

Покажите, что средняя скорость u через поперечное сечение трубы составляет:

u

п п

= и +

 

 2  макс

2.5 м

А Б

45 o

Ф

FM2, далее qs 02 1112 04/11/

  1. Запишите уравнение Бернулли для стационарного потока и определите обозначения. Укажите условия, которые должно (теоретически) применяться до того, как можно будет использовать уравнение Бернулли. Насколько эти условия будут смягчены для практических целей?

На рис. 3 изображена длинная прямая труба с диафрагмой. Имеет два штуцера давления, один по обе стороны от пластины.В трубу поступает поток масла (ρ = 758 кгм-3). Когда устойчивые условия установлено, перепад давления между отводами составляет 1670 Па.

(a) Дайте подробный набросок набора линий тока в области между плоскостями X и Y.

(b) Используйте уравнения неразрывности и Бернулли для оценки установившейся скорости потока нефти, указав и оправдывая свои предположения.

Рисунок 3.

  1. Объясните с помощью хорошей схемы, как работает статическая трубка Пито.Выведите уравнение для измеренная скорость u.

воздух - бензин

петро

воздух

1

2

Рисунок 4.

Вентури на Рисунке 4 используют в качестве всасывающего устройства для подачи бензина в воздушный поток, как в карбюратор в автомобильном двигателе. Используя непрерывность и уравнение Бернулли, оцените объемный расход Q воздуха, необходимого для всасывания жидкости в воздушный поток.

Диаметр воздуховода в горловине трубки Вентури составляет 15 мм, расширяясь до 30 мм на выходе в атмосфера.Всасывающий патрубок выходит в воздушный поток на высоте 150 мм над поверхностью жидкости. резервуар. Жидкое топливо и воздух имеют плотность 800 кгм-3 и 1,2 кгм-3 соответственно.

Считайте воздух идеальной жидкостью. Сформулируйте и обоснуйте любые другие сделанные предположения.

п.

Диаметр 10 см X Диаметр 5 см Y

Рисунок 5

FM2 далее qs 03 11122 09/11/

Эдинбургский университет Инженерная школа

Fluid Mechanics 2

Дополнительные вопросы 3 (реальный расход в трубах)

Примите подходящие значения для любых данных, не указанных в вопросе или в листе данных.

Все это типично для экзаменационных вопросов длинной формы (около 30 минут).

  1. Нарисуйте карту Moody Chart и обозначьте ее важные особенности.

Бензин (ρ = 760 кгм- ) откачивается из резервуара пластиковой трубкой длиной 3 м. Трубка имеет внутренний диаметр 6 мм. Вертикальное положение нижнего конца трубки на 1,9 м ниже уровня жидкости. уровень в баке. Теперь используйте две модели потока, чтобы оценить объемный расход:

(a) Жидкость считается идеальной и подчиняется уравнению Бернулли.(b) Имеются типичные потери потока в трубе, значение коэффициента трения cf = 0,005.

  1. Определите «коэффициент потерь» для компонента в трубопроводной сети. Объясните с помощью схемы, как возникают потери из-за потока на входе в трубу. Вытяжной вентилятор забирает воздух из комнаты и доставляет его в окружающую среду по круговой циркуляции длиной 5 м. воздуховод диаметром 0,1м. Коэффициент трения для потока в воздуховоде составляет 0,002. Характеристика вентилятора, Соотношение общего повышения давления ∆P (Нм-2) с объемным расходом составляет:

∆P = 10 3 - 7x10 4 Q 2

Какая скорость потока через воздуховод?

Вы можете предположить, что и комната, и окружающая среда находятся под атмосферным давлением; заявить и оправдать любые другие предположения, которые вы делаете.

  1. Поток жидкости выходит из длинной горизонтальной трубы круглого сечения в Атмосфера. Набросайте типичный внешний вид

(а) ламинарная струя б) турбулентная струя.

Объясните их формы и различия между ними.

Определите коэффициент потерь K, используемый при анализе трубопроводных систем. Приведите три примера различных элементы в трубопроводных системах, которые приводят к потерям, с кратким объяснением в каждом случае причин возникновения потерь.Вы хотите набрать воду из ручья, текущего с холма позади вашего дома, со скоростью 3 литра / с. В вашем распоряжении 30 м стальных труб из промышленной стали с внутренним диаметром 30 мм. На каком вертикальном уровне Над домом следует ли перекрыть ручей, чтобы слить воду?

FM2, далее qs 04 11122 21/11/

Эдинбургский университет Инженерная школа

Fluid Mechanics 2

Дополнительные вопросы 4 (зависящий от времени поток; уравнение импульса)

Примите подходящие значения для любых данных, не указанных в вопросе или в листе данных.

Все это типично для экзаменационных вопросов длинной формы (около 30 минут).

  1. На рисунке 1 показан закрытый масляный бак, находящийся под избыточным давлением 15 кПа, который стекает в окружающую среду через отверстие в дне. В площадь поперечного сечения резервуара 0,25 м 2; площадь отверстия - 6 см 2. Начав с уравнения Бернулли, выведите выражение для объема потока через отверстие, объясняя любые ваши предположения.

Оценить время, необходимое для понижения уровня масла с 1 м над баком снизу до 0.4 м над дном.

  1. Если свободная поверхность водоема находится на высоте H над выступом прямоугольного водослива шириной w, используйте уравнение Бернулли, чтобы показать, что скорость потока через водослив задается соотношением

[] 2

12 3 Q = 23 кдв 2 .. г H

Водохранилище длиной 50 м и глубиной 5 м. Его боковые стены наклонены внутрь, что дает ширину 15 м. на начальном уровне поверхности воды и плоское дно шириной 5 м. На одном конце резервуара находится прямоугольный водослив шириной 5 м.Если водослив опускается так, чтобы его верхушка находилась на 1 м ниже начального водохранилища поверхность, эстимейт

(а) начальный расход

(б) время, за которое уровень в резервуаре опустится на 0,5 м.

  1. Равномерные потоки жидкости пересекают границу контрольного объема, содержащего твердый объект. Вкратце объясните, как 2-й и 3-й законы Ньютона позволяют вектору результирующей силы, действующей на тело, быть выведен.

На рис. 2 показана устойчивая, однородная двумерная струя жидкости в атмосфере, падающая на плоская пластина, наклоненная под углом θ к оси струи.Площадь поперечного сечения струи A, скорость u. Плотность жидкости ρ. Предполагается, что потери потока отсутствуют и все линии тока заканчиваются вверх параллельно пластине. Объясните, почему действует результирующая сила перпендикулярно пластине и покажите, что его величина составляет:

R = ρ. .A u cosθ

2

15 кПа

0,25 м 2

6 см 2

Рисунок 1

0–

А

u

Рисунок 2

FM2, далее qs 04 11122 21/11/

  1. Запишите уравнение импульса, точно определите каждый член и объясните, как различные сроки возникают.Участок испытания в аэродинамической трубе имеет прямоугольное поперечное сечение высотой 0,6 м и шириной 0,5 м. В Тестируемая модель устанавливается посередине. Равномерный воздушный поток (при температуре 20 ° C) поступает в тестовый раздел. Выход открыт в атмосферу (при давлении 101 кПа).

Сканирование выходящего потока трубкой Пито показывает, что скорость везде горизонтальна и равна 20 мс-1, за исключением небольшого участка, занятого следом от модели. Область следа 500 см 2, а его средняя скорость составляет 10 м / с.

Каковы скорость и давление на входе в тестовую секцию?

Оцените силу сопротивления модели. (Подсказка: относитесь к потоку основного потока и потоку в следе как два отдельные выходные потоки от контрольного объема.)

FM2 далее qs 01 solns 11122 17/10/

  1. Запишите определение манометрического давления. Нарисуйте простой жидкостный U-образный манометр для измерение разницы давлений между двумя областями газа. Приведите уравнение, связывающее перепад давления до разницы уровней жидкости.

Опишите с помощью диаграмм и уравнений два метода повышения чувствительности манометр. Манометр с наклонной трубкой состоит из вертикального цилиндра диаметром 50 мм до дна. который соединен с трубкой диаметром 5 мм, наклоненной вверх под углом 15 ° к горизонтали. Манометр содержит масло с удельным весом 0,8. открытый конец наклонной трубы соединен с воздуховодом, а верхняя часть цилиндра открыта в атмосферу.Определите калибр давление в воздуховоде, если жидкость манометра перемещается на 50 мм по уклону. Какая ошибка возникает, если не учитывать движение жидкости в цилиндре?

FM2 далее qs 01 solns 11122 17/10/

  1. Что такое «профиль скорости» в контексте потока в трубе? Нарисуйте формы профилей, которые «настоящие» и «идеальные» жидкости имели бы и объясняли любые различия.

Поток в круглой трубе или радиусе R имеет профиль скорости

u u

руб. R

п = -

 

 

макс 1 

, где umax - средняя скорость.Выведите выражение для объемного расхода.

Покажите, что средняя скорость u через поперечное сечение трубы составляет:

u

п п

= и +

 

 2  макс

FM2 далее qs 02 solns 11122 04/11/

Эдинбургский университет Инженерная школа

SCEE08003 Fluid Mechanics 2

Решения для дальнейших вопросов 2 (Бернулли)

Примите подходящие значения для любых данных, не указанных в вопросе или в листе данных.

Все это типично для экзаменационных вопросов длинной формы (около 30 минут).

  1. Объясните, что подразумевается под кавитацией в текущей жидкости. Приведите три примера, где кавитация может иметь практическое значение.

На рис. 1 показана труба диаметром 5 см, по которой охлаждающая вода подается в двигатель небольшой рыболовной машины. сосуд. Вода поступает ниже уровня моря, а на высоте 2 м над уровнем моря - изгиб под прямым углом. Должное к местному разделению потока на внутренней стороне изгиба и последующему образованию вены Contracta, скорость потока сразу после изгиба на 20% выше, чем на входе труба.

Исходный двигатель требует расхода воды 15 л / с. Если кавитация происходит ниже абсолютное давление 2000 Нм-2, показывает, что нет опасности кавитации просто после поворота.

Запланированный новый двигатель потребует 21 л / с охлаждающей воды. Был бы такой же трубопровод переносить поток без риска кавитации?

В этом вопросе вы можете игнорировать потери на вязкость / трение.

Рисунок 1. Рисунок 2.

ч

U

трубка Пито-статика

Манометр с U-образной трубкой

масло расход воздуха Рисунок 3

2 м

к двигателю

воды в

5см морской диам.

уровень

Рисунок 2

FM2 далее qs 02 solns 11122 04/11/

  1. Простой вертикальный манометр с U-образной трубкой используется для измерения разницы между двумя давлениями газа. Запишите уравнение для разницы давлений через разницу в уровне жидкость в манометре. Опишите кратко, с помощью диаграмм, две модификации основного конструкция, обеспечивающая большую чувствительность к небольшим перепадам давления. Приведите уравнения для их использования.

На рис. 2 показана статическая трубка Пито для определения скорости текущего потока воздуха. В Перепад давления измеряется U-образным манометром, содержащим легкую нефть (ρ = 760 кгм-3). В точность, с которой наблюдатель может определить разницу в уровнях масла на манометре, составляет ± 0,5 мм. Какая наименьшая скорость воздуха может быть измерена с точностью ± 20% или лучше?

FM2 далее qs 02 solns 11122 04/11/

  1. Запишите уравнение Бернулли для стационарного потока и определите обозначения.Укажите условия, которые должно (теоретически) применяться до того, как можно будет использовать уравнение Бернулли. Насколько эти условия будут смягчены для практических целей?

На рис. 3 изображена длинная прямая труба с диафрагмой. Имеет два штуцера давления, один по обе стороны от пластины. В трубу поступает поток масла (ρ = 758 кгм-3). Когда устойчивые условия установлено, перепад давления между отводами составляет 1670 Па.

(a) Дайте подробный набросок набора линий тока в области между плоскостями X и Y.

(b) Используйте уравнения неразрывности и Бернулли для оценки установившейся скорости потока нефти, указав и оправдывая свои предположения.

Рисунок 3.

п.

Диаметр 10 см X Диаметр 5 см Y

Рисунок 5

  • FM2 далее qs 01 solns 11122 17/10/
  • FM2 далее qs 02 solns 11122 04/11/

FM2 далее qs 03 solns 11122 09/11/

Эдинбургский университет Инженерная школа

Fluid Mechanics 2

Решения для дополнительных вопросов 3 (реальный расход в трубопроводах)

Примите подходящие значения для любых данных, не указанных в вопросе или в листе данных.

Все это типично для экзаменационных вопросов длинной формы (около 30 минут).

  1. Нарисуйте карту Moody Chart и обозначьте ее важные особенности.

Бензин (ρ = 760 кгм- ) откачивается из резервуара пластиковой трубкой длиной 3 м. Трубка имеет внутренний диаметр 6 мм. Вертикальное положение нижнего конца трубки на 1,9 м ниже уровня жидкости. уровень в баке. Теперь используйте две модели потока, чтобы оценить объемный расход:

(a) Жидкость считается идеальной и подчиняется уравнению Бернулли.(b) Имеются типичные потери потока в трубе, значение коэффициента трения cf = 0,005.

.

Смотрите также