Как решать задачи про бассейн и трубы


Задачи на бассейны и трубы

Задача (на бассейны и трубы)

Первая труба наполняет бак объемом 770 литров, а вторая труба - бак объемом 830 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 6 литров воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

Образец оформления задачи

Задание 1. Решите задачу и оформите в соответствии с предложенным образцом.

Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 160 литров она заполняет на 12 минут дольше, чем вторая труба?

Задание 2. Используя ресурсы Интернета, найдите подобные три задачи и решите их.

Задание 3. Творческое задание

Вам необходимо составить текст задачи на бассейны и трубы, оформить условие в виде таблицы и решить ее.

Ребята, Ваши друзья из школы №28 могут помочь Вам в получении дополнительных оценок!

Для этого перейдите на страницу Шаг 3.

Результаты Вашей работы оформите в соответствии с инструкцией, представленной здесь.

Как решить проблемы с заполнением трубопровода бассейном?

Труба A заполняет 1 / x бассейна в час, а труба B заполняет 1 / y бассейна в час. Другими словами, A занимает x часов, чтобы заполнить бассейн, а B - y часов, чтобы заполнить бассейн.

(Например, если A потребовалось 3 часа, чтобы заполнить пул, он заполнил бы 1/3 пула в час. Обычно неплохо взять любую информацию, предоставленную вам в такой задаче, и превратить ее в ставки , например 1 / x и 1 / y. Затем вы можете умножить ставки на количество отработанных часов, чтобы узнать, какая часть работы была сделана после этого количества часов.)

Вместе они заполняют 1 / x + 1 / y пула в час. Итак, 4 часа, умноженные на эту норму, должны равняться 1 полному пулу, поскольку вместе они занимают 4 часа, чтобы заполнить пул. Это дает вам первое уравнение:

4 (1 / x + 1 / y) = 1

Вам также сказали, что если одна труба заполняет половину бассейна, а другая заполняет остальную часть, это займет 9 часов. Мы не знаем, как долго работает Труба А, поэтому назовите это количество часов t. Труба Б должна проработать 9 - т часов.

Итак, труба A, работая t часов, заполняет половину бассейна:

т (1 / x) = 1/2

и труба B, работающая в течение 9 - часов, заполняет половину бассейна:

(9-т) (1 / год) = 1/2

Теперь у вас есть система из трех уравнений (потому что это исключительно сложная проблема заполнения трубопровода и бассейна):

4 (1 / x + 1 / y) = 1

т (1 / x) = 1/2

(9-т) (1 / год) = 1/2

Решите относительно t во втором уравнении, затем подставьте его в третье уравнение:

т (1 / x) = 1/2

т = х (1/2)

т = х / 2

(9 - x / 2) (1 / y) = 1/2

Теперь у вас есть система двух уравнений:

4 (1 / x + 1 / y) = 1

(9 - x / 2) (1 / y) = 1/2

Решите относительно y во втором уравнении, затем подставьте это в первое уравнение:

(9 - x / 2) (1 / y) = 1/2

(9 - х / 2) = у (1/2)

2 (9 - х / 2) = у

18 - x = y (это действительно красивая форма этого уравнения; мы будем использовать ее позже)

4 (1 / x + 1 / y) = 1

4 (1 / x + 1 / (18-x)) = 1

4 / х + 4 / (18-х) = 1

(4 (18-x)) / (x (18-x)) + (4x) / (x (18-x)) = 1

(4 (18-x) + 4x) / (x (18-x)) = 1

4 (18-х) + 4х = х (18-х)

72 - 4x + 4x = 18x - x 2

72 = 18х - х 2

x 2 - 18x + 72 = 0

(х - 6) (х - 12) = 0

x - 6 = 0 ИЛИ x - 12 = 0

x = 6 ИЛИ x = 12

Итак, труба A занимает либо x = 6, либо x = 12 часов, чтобы заполнить бассейн самостоятельно.

Подставьте x = 6 и x = 12 в наше предыдущее уравнение, чтобы получить:

18 - х = у

18 - 6 = y

12 = y

ИЛИ

18 - х = у

18–12 = y

6 = у

Когда труба A заполняет бассейн за 6 часов, труба B занимает 12. Когда труба A заполняет бассейн за 12 часов, труба B занимает 6. Эти случаи эквивалентны, поскольку исходная задача не делает различий между трубами.Итак:

Одна труба заполняет бассейн за 6 часов, а другая - за 12 часов.

.

труб и цистерн | Проблемы с решениями

Q.1. Трубы M и N, соединенные вместе, могут заполнить цистерну за 6 минут. Если M требуется на 5 минут меньше, чем N, чтобы заполнить цистерну, то время, за которое только N может заполнить цистерну, будет

а) 15 мин

б) 10 мин

в) 30 мин

г) 25 мин

Ответ и объяснение

Sol: опция A
Пояснение: Пусть труба M заполнит цистерну за x минут.
Таким образом, труба N заполнит цистерну за (x + 5) минут.
Теперь 1 / x + 1 / (x + 5) = 1/6 → x = 10
Таким образом, труба M может заполниться за 10 минут, поэтому N может заполниться за 10 + 5 = 15 минут.

Q.2. Наполнение бачка из-под крана обычно занимает 10 часов, но из-за одной открытой выпускной трубы на это требуется на 5 часов больше. За сколько часов выпускная труба опустошит полную цистерну?

а) 20 часов

б) 24 часа

в) 30 часов

d) Ни один из этих

Ответ и объяснение

Sol: Опция C
Пояснение: Поскольку цистерна заполнена за 10 часов, следовательно, через 1 час, заполненная часть → 1/10
Теперь, из-за выпускной трубы, заполненная часть за 1 час = 1/15 часть
Часть бачка опорожнено из-за утечки за 1 час = 1/10 - 1/15 = 1/30
Следовательно, утечка опустошит весь бачок за 30 часов.

Q.3. Две трубы могут заполнить резервуар за 12 и 20 часов соответственно. Трубы открываются одновременно, и выясняется, что из-за протечки на дне для заполнения цистерны требуется 30 минут лишних. Если цистерна заполнена, через какое время утечка опустошит ее?

а) 120 часов

б) 100 часов

c) 115 часов

г) 112 часов

Ответ и объяснение

Sol: опция A
Пояснение: Цистерна заполнена обеими трубами за один час = 1/12 + 1/20 = 2/15-е
Таким образом, обе трубы заполнили резервуар за 15/2 часа.
Теперь, из-за утечки, обе трубы заполнили цистерну за 15/2 + 30/60 = 8 часов.
Следовательно, из-за утечки, заполненная часть за один час = 1/8
Следовательно, часть цистерны опорожнена из-за утечки за один час = 2 / 15-1 / 8 = 1/120-ая
∴ Через 120 часов утечка опустеет цистерна.

Q.4. Две трубы P и Q могут заполнить цистерну за 36 и 48 минут соответственно. Обе трубы открываются вместе, через сколько минут следует выключить Q, чтобы цистерна наполнилась за 24 минуты?

а) 6 мин.

б) 16 мин

в) 10 мин

г) 12 мин

Ответ и объяснение

Sol: опция B
Пояснение: P может заполнить цистерну за 36 минут, поэтому за 1 минуту P может заполнить цистерну = 1/36 часть
За 24 минуты P может заполнить цистерну = 24 / 36 = 2/3.Оставшаяся часть = 1- 2/3 = 1/3-я
Поскольку Q может заполнить полную цистерну за 48 минут, так он заполнит
1/3-ю часть за 16 минут.

Q.5. Две трубы A и B могут заполнить резервуар за 20 и 16 часов соответственно. Только труба B остается открытой в течение 1/4 времени, а обе трубы остаются открытыми все оставшееся время. Через сколько часов бак будет полным?

а) 18 1/3 часа

б) 20 часов

c) 10 часов

г) 12 1/4 часа

Ответ и объяснение

Sol: Опция C
Пояснение: Пусть требуется время x часов, затем
⇒ x / 16 + 3x / 80 = 1⇒ x = 11 = 10 часов.

Обязательно прочтите статьи о трубах и цистернах

Q.6. Два крана M и N могут наполнять цистерну по отдельности за 30 и 20 минут соответственно. Они начали заполнять цистерну вместе, но кран A отключается через несколько минут, а кран B заполняет остальную часть цистерны за 5 минут. Через сколько минут кран M был выключен?

а) 9 мин

б) 10 мин

в) 12 миль

d) Ни один из этих

Ответ и объяснение

Sol: опция A
Пояснение: Пусть M отключился через x мин.Затем цистерна заполнена M в x min + цистерна
, заполненная N в (x + 5) min = 1 ⇒ x / 30 + (x + 5) / 20 = 1 ⇒ 5x + 15 = 60 ⇒ x = 9 min.

Q7. Три наливные трубы A, B и C могут наполнять цистерну отдельно за 12, 16 и 20 минут соответственно. A был открыт первым. Через 2 минуты открыли B, и через 2 минуты после начала B открыли C. Найдите время, когда цистерна будет заполнена после открытия C?

a) 3 21/47 мин

б) 4 1/2 мин

в) 3 9 15/16 мин

d) Ни один из этих

Ответ и объяснение

Sol: опция A
Пояснение: Пусть цистерна будет заполнена через x мин.Затем часть, заполненная буквой A в x min + часть, заполненная буквой C в (x-2) min + часть, заполненная буквой C в (x-4) min = 1
⇒ x / 12 + (x-2) / 16 + ( x-4) / 20 = 1 ⇒ 47x - 78 = 240⇒ x = 162/47 = 321/47 мин

Q8. Цистерна, заполненная за 20 часов тремя трубами A, B и C. Труба C в два раза быстрее, чем B, и B в три раза быстрее, чем A. Сколько времени потребуется только трубке A, чтобы заполнить резервуар?

а) 200 часов

б) 205 часов

c) 352 часа

г) Не может быть определено

Ответ и объяснение

Sol: Опция A
Пояснение: Предположим, что для заполнения резервуара только по трубе A требуется x часов.
Тогда для заполнения резервуара по трубам B и C потребуется x / 3 и x / 6 часов соответственно.
Следовательно, 1 / x + 3 / x + 6 / x = 1/20 ⇒ 10 / x = 1/20 ⇒ x = 200 часов

Q9. Три крана P, Q и R могут заполнить бак за 10, 20 и 30 часов соответственно. Если P открыт все время, а Q и R открыты каждый по одному часу каждый поочередно, то бак будет полным:

а) 6 часов

б) 6.5 часов

c) 7 часов

г) 7,5 часов

Ответ и объяснение

Sol: опция C
Пояснение: 1 час работы (P + Q) = (1/10 + 1/20) = 3/20
(A + C) 1 час работы = (1/10 + 1/30) = 2/15
Часть заполнена за 2 часа = (3/20 + 2/15) = 17/60
Часть заполнена за 6 часов = (3 × 17/60) = 17 / 20
Оставшаяся часть = (1-17 / 20) = 3/20
Теперь настала очередь P и Q, и часть 3/20 заполняется P и Q за 1 час.
Следовательно, Общее время, необходимое для заполнения бака = (6 + 1) час = 7 часов

Q10. Бачок имеет протечку, из-за которой он опорожняется за 10 часов, открывается кран, пропускающий 4 литра в минуту в бак, и теперь он опорожняется за 12 часов.

а) 648 литров

б) 1440 литров

c) 1200 литров

г) 1800 литров

Ответ и объяснение

Sol: Option B
Пояснение: Пусть скорость велосипеда будет x км / час.Пусть скорость электромобиля будет y км / час
∴ 200 / x + 600 / y = 10 ∴ 300 / x + 500 / y = 11
Заполненная часть за 1 час
= (1 / 10-1 / 12) = 1/60
Время, затраченное на наполнение бака = 60 часов
Вода, заполненная за 60 часов = 4 * 60 * 60 = 1440 литров

.

python - передача канала / соединения в качестве аргумента контекста в многопроцессорный Pool.apply_async ()

Переполнение стека
  1. Около
  2. Продукты
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
  5. Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
  6. О компании
.

Как решить проблемы бассейна с соленой водой | автор СТРИМ

Как решить проблемы бассейна с соленой водой:

Как решить проблемы бассейна с соленой водой http://www.aquaticms.com/

Введение ::

Введение: бассейн с соленой водой особенно популярен в США, так как он предлагает множество выгода для владельцев бассейнов. Владельцы коммерческих бассейнов также считают его более экономичным по сравнению с традиционными бассейнами. Для эксплуатации водного объекта требуется больше капитала, в этом случае бассейны с соленой водой для них - хороший вариант экономии.Для обслуживания бассейна с соленой водой необходимы знания и навыки. Поэтому важно обратиться за помощью к профессионалам, предлагающим услуги плавательного бассейна.

Slide3:

Коммерческие бассейны интенсивно используются, поэтому существует большая вероятность заражения бассейнов. Экстремальные погодные условия также плохо сказываются на бассейне с соленой водой. Чтобы удалить грязь, нужно запустить генератор хлора.

Slide4:

Распространенная проблема в плавательном бассейне с соленой водой заключается в том, что ваш генератор может немедленно перестать работать.Чтобы выяснить причину, сначала проверьте уровень соли в воде. Если в воде будет немного или слишком много соли, ваш генератор может перестать работать. Вам просто нужно следить за уровнем соленой воды, чтобы избежать этой проблемы.

Slide5:

По мнению профессионалов, предлагающих услуги по управлению бассейнами, повышение уровня PH в воде приводит к выпадению кальция на поверхность бассейна, труб и оборудования. Проблема возникает из-за высокой температуры воды. Регулярно используйте протектор солевых клеток, чтобы предотвратить образование накипи.Это продлевает жизнь вашей соляной клетки.

Slide6:

При открытии бассейна с соленой водой важно соблюдать определенный процесс. Если бассейн закрыт на долгие месяцы, есть большая вероятность образования водорослей из-за перепадов температуры.

Slide7:

Профессионалы рекомендуют использовать следующие процедуры при открытии бассейна с соленой водой. Обеспечьте циркуляцию воды за 24 часа до проверки уровня соли. Запустите процесс балансировки воды. Проверьте уровень хлора в воде.Запустите оборудование согласно инструкции.

Свяжитесь с нами ::

Свяжитесь с нами: http://www.aquaticms.com/


.

Смотрите также