Как увеличить теплоотдачу трубы


Теплоотдача 1 м стальной трубы – проводим расчет

Расчёт теплоотдачи трубы требуется при проектировании отопления, и нужен, чтобы понять, какой объём тепла потребуется, чтобы прогреть помещения и, сколько времени на это уйдёт. Если монтаж производится не по типовым проектам, то такой расчёт необходим.

Стальная труба

Для каких систем нужен расчёт?

Коэффициент теплоотдачи считается для тёплого пола. Всё реже эта система делается из стальных труб, но если в качестве теплоносителей выбраны изделия из этого материала, то произвести расчёт необходимо. Змеевик – ещё одна система, при монтаже которой необходимо учесть коэффициент отдачи тепла.

Радиатор из стальных труб

Регистры – представлены в виде толстых труб, соединённых перемычками. Теплоотдача 1 метра такой конструкции в среднем – 550 Вт. Диаметр же колеблется в пределах от 32 до 219 мм. Сваривается конструкция так, чтобы не было взаимного подогрева элементов. Тогда теплоотдача увеличивается. Если грамотно собрать регистры, то можно получить хороший прибор обогрева помещения – надёжный и долговечный.

Как оптимизировать теплоотдачу стальной трубы?

В процессе проектирования перед специалистами встаёт вопрос, как уменьшить или увеличить теплоотдачу 1 м. стальной трубы. Для увеличения требуется изменить инфракрасное излучение в большую сторону. Делается это посредством краски. Красный цвет повышает теплоотдачу. Лучше, если краска матовая.

Расчет

Другой подход – установить оребрение. Оно монтируется снаружи. Это позволит увеличить площадь теплоотдачи.

В каких же случаях требуется параметр уменьшить? Необходимость возникает при оптимизации участка трубопровода, расположенного вне жилой зоны. Тогда специалисты рекомендуют утеплить участок – изолировать его от внешней среды. Делается это посредством пенопласта, специальных оболочек, которые производятся из особого вспененного полиэтилена. Нередко используется и минеральная вата.

Производим расчёт

Формула, по которой считается теплоотдача следующая:

Q = K*F*dT, где

  • К – коэффициент теплопроводности стали;
  • Q – коэффициент теплоотдачи, Вт;
  • F – площадь участка трубы, для которого производится расчёт, м2 dT – величина напора температуры (сумма первичной и конечной температур с учётом комнатной температуры), ° C.

Коэффициент теплопроводности K выбирается с учётом площади изделия. Зависит его величина и от количества ниток, проложенных в помещениях. В среднем величина коэффициента лежит в пределах 8-12,5.

dT называется также температурным напором. Чтобы параметр высчитать, нужно сложить температуру, которая была на выходе из котла, с температурой, которая зафиксирована на входе в котёл. Полученное значение умножается на 0,5 (или делится на 2). Из этого значения вычитается комнатная температура.

dT = (0,5*(T1 + T2)) — Tк

Если стальная труба изолирована, то полученное значение умножается на КПД теплоизоляционного материала. Он отражает процент тепла, который был отдан при прохождении теплоносителя.

Рассчитываем отдачу для 1 м. изделия

Посчитать теплоотдачу 1 м. трубы, выполненной из стали, просто. У нас есть формула, осталось подставить значения.

Q = 0,047*10*60 = 28 Вт.

Здесь

  • К = 0.047, коэффициент теплоотдачи;
  • F = 10 м2, площадь трубы;
  • dT = 60° С, температурный напор.

Об этом стоит помнить

Хотите сделать систему отопления грамотно? Не стоит подбирать трубы на глазок. Расчёты теплоотдачи помогут оптимизировать траты на строительство. При этом можно получить хорошую отопительную систему, которая прослужит долгие годы.

Конвективная теплопередача

Тепловая энергия, передаваемая между поверхностью и движущейся жидкостью с разными температурами - известна как конвекция .

На самом деле это комбинация диффузии и объемного движения молекул. Вблизи поверхности скорость жидкости мала, и преобладает диффузия. На расстоянии от поверхности объемное движение усиливает влияние и преобладает.

Конвективная теплопередача может быть

  • принудительной или вспомогательной конвекцией
  • естественной или свободной конвекцией

принудительной или вспомогательной конвекцией

принудительной конвекцией, когда поток жидкости вызван внешняя сила, такая как насос, вентилятор или смеситель.

Естественная или свободная конвекция

Естественная конвекция вызывается выталкивающими силами из-за разницы плотности, вызванной колебаниями температуры в жидкости. При нагревании изменение плотности в пограничном слое заставит жидкость подниматься и заменяться более холодной жидкостью, которая также будет нагреваться и подниматься. Это продолжающееся явление называется свободной или естественной конвекцией.

Процессы кипения или конденсации также называют конвективными процессами теплопередачи.

  • Теплопередача на единицу поверхности за счет конвекции была впервые описана Ньютоном, и это соотношение известно как закон охлаждения Ньютона .

Уравнение конвекции может быть выражено как:

q = h c A dT (1)

, где

q = теплопередача за единицу времени (Вт, БТЕ / ч)

A = площадь теплопередачи поверхности (м 2 , футы 2 )

h c = коэффициент конвективной теплопередачи процесса ( Вт / (м 2o C, Btu / (фут 2 h o F) )

dT = разница температур между поверхностью и основной жидкостью ( o C, F)

Коэффициенты теплопередачи - единицы

Коэффициенты конвективной теплопередачи

Коэффициенты конвективной теплопередачи - ч c - в зависимости от t тип среды, будь то газ или жидкость, и свойства потока, такие как скорость, вязкость и другие свойства, зависящие от потока и температуры.

Типичные коэффициенты конвективной теплопередачи для некоторых распространенных применений потока жидкости:

  • Свободная конвекция - воздух, газы и сухие пары: 0,5 - 1000 (Вт / (м 2 K))
  • Свободная конвекция - вода и жидкости: 50 - 3000 (Вт / (м 2 K))
  • Принудительная конвекция - воздух, газы и сухие пары: 10 - 1000 (Вт / (м 2 K))
  • Принудительная конвекция - вода и жидкости: 50 - 10000 (Вт / (м 2 K))
  • Принудительная конвекция - жидкие металлы: 5000 - 40000 (Вт / (м 2 K))
  • Кипящая вода: 3.000 - 100,000 (Вт / (м 2 K))
  • Водяной конденсат: 5.000 - 100,000 (Вт / (м 2 K))
Коэффициент конвективной теплопередачи для воздуха

Коэффициент конвективной теплопередачи для потока воздуха может быть приблизительно равен

ч c = 10,45 - v + 10 v 1/2 (2)

, где

h c = коэффициент теплопередачи (кКал / м 2 ч ° C)

v = относительная скорость между поверхностью объекта и воздухом (м / с)

Начиная с

1 ккал / м 2 ч ° С = 1.16 Вт / м 2 ° C

- (2) можно изменить на

h cW = 12,12 - 1,16 v + 11,6 v 1/2 (2b)

где

ч cW = коэффициент теплопередачи (Вт / м 2 ° C )

Примечание! - это эмпирическое уравнение, которое может использоваться для скоростей от 2 до 20 м / с .

Пример - конвективная теплопередача

Жидкость течет по плоской поверхности 1 м на 1 м. Температура поверхности 50 o C , температура жидкости 20 o C и коэффициент конвективной теплопередачи 2000 Вт / м 2o С . Конвективную теплопередачу между более горячей поверхностью и более холодным воздухом можно рассчитать как

q = (2000 Вт / (м 2o C)) ((1 м) (1 м)) ((50 o C) - (20 o C))

= 60000 (Вт)

= 60 (кВт)

Калькулятор конвективной теплопередачи

Таблица конвективной теплопередачи

.

Улучшение теплопередачи с помощью ультразвука: обзор и последние достижения

В этой статье обобщены некоторые применения ультразвуковых колебаний в отношении методов улучшения теплопередачи. Обзор исследовательской литературы с особым вниманием к примерам использования ультразвуковой технологии наряду с традиционным процессом теплопередачи с целью его улучшения. В нескольких промышленных приложениях использование ультразвука часто является способом повышения производительности самого процесса, но также позволяет использовать преимущества различных последующих явлений.Соответствующий пример, приведенный здесь, касается теплообменников, где было обнаружено, что ультразвук не только увеличивает скорость теплопередачи, но также может быть решением для уменьшения загрязнения.

1. Введение

В инженерных приложениях ультразвук помогает повысить эффективность систем. Интенсификация химических реакций, сушка, сварка и очистка - это одни из различных возможных применений ультразвуковых волн [1]. Аналогичное наблюдение можно сделать для процессов теплопередачи, которые повсеместно используются в отрасли: системы охлаждения, теплообменники, регулирование температуры и т. Д.Логично и естественно задаться вопросом, каким может быть влияние ультразвука на системы теплопередачи. Как ни странно, до недавнего времени эта тема не была предметом глубоких исследований.

Похоже, что исследования, предпринятые в прошлом, касались основных систем, обычно с одной жидкостью, таких как нагревательные стержни или стенки в объеме воды, подвергающемся ультразвуковым колебаниям. Имеется тенденция к усложнению систем (например, охлаждение крошечных компонентов, вибрирующих конструкций для теплообменников) и к повышению точности моделей с помощью мощного численного моделирования, например.

Цели данной статьи - предоставить научную и историческую основу для будущих исследований, касающихся улучшения теплопередачи с помощью ультразвуковых колебаний, и представить развитие этой области с несколькими примерами приложений. В первой части дается обзор ультразвука, индуцированных явлений и их положительного влияния на процессы теплопередачи. Затем анализируются примеры из различных областей интересов (теплотехника, пищевая промышленность, экспериментальное и численное моделирование).Особое внимание уделяется лучшим улучшениям и полученным результатам. Наконец, подробно обсуждается недавняя адаптация ультразвуковых технологий к теплообменным устройствам с примерами, взятыми из новых патентов и текущих лабораторных работ.

2. Общие сведения об УЗИ
2.1. Стандартная классификация по мощности, частоте и использованию

Акустические волны, частоты которых выше верхнего предела диапазона человеческого слуха, обычно около 16 или 20 кГц, называются ультразвуком.Эти волны часто классифицируют по их частоте или мощности.

В диапазоне от 20 до примерно 100 кГц волны определяются как «низкочастотный ультразвук» или «мощный ультразвук». Действительно, он обычно передается на высоком уровне мощности (несколько десятков ватт), и поэтому ультразвук способен изменять среду, в которой он распространяется. Мощный ультразвук может разрушить объем жидкости, чтобы создать кавитацию или акустическое течение, два явления с мощными макроскопическими эффектами для улучшения теплопередачи.Таким образом, мощный ультразвук находит применение в различных процессах, таких как очистка, сварка пластмасс, сонохимия [1] и т. Д. Также он обычно используется для интенсификации процессов тепломассопереноса.

Далее в частотном спектре выше 1 МГц обнаруживается «ультразвук малой мощности» (обычно менее 10 Вт) на «очень высокой частоте», которая не влияет на среду распространения. Следовательно, он особенно используется для медицинской диагностики или неразрушающего контроля материалов, и ссылки на улучшение теплопередачи в литературе очень скудны.

В промежуточном диапазоне от 100 кГц до 1 МГц обнаруживается «высокочастотный ультразвук». Он меньше используется, чем мощный ультразвук, для улучшения теплопередачи. На рисунке 1 показаны некоторые типичные варианты использования ультразвука в зависимости от частоты и мощности. Подробное описание развития ультразвуковых технологий можно найти в литературе [1, 2].


2.2. Распространение ультразвука и индуцированные эффекты

Многие явления могут возникать в результате распространения ультразвуковой волны в жидкости и, в частности, в жидкой среде.Двумя из них, имеющими большое значение для улучшения теплопередачи, являются акустическая кавитация и акустическое течение. Существуют и другие последующие эффекты, такие как нагрев среды из-за рассеяния механической энергии. Это явление используется для определения ультразвуковой энергии, подводимой к среде в ультразвуковом реакторе, известном как калориметрический метод [1]. При использовании высокочастотного ультразвука также может появиться акустический фонтан на границе раздела жидкость-газ. Именно на этой границе раздела могут быть достигнуты температуры до 250 ° C [3].Лаборде и др., . [4] предоставил общее описание и математическое моделирование некоторых явлений, возникающих в результате распространения ультразвука в жидкости. На рисунке 2 показаны некоторые из этих важных эффектов, которые могут возникать в жидкости.


Эти явления всегда вызывали интерес с момента их открытия, и, хотя исследования все еще продолжаются, некоторые авторы сделали подробные описания, которые часто обновляются [1, 4].Таким образом, в данной статье рассматриваются только два важных явления: акустическое течение и акустическая кавитация, рассматриваемые с точки зрения теплопередачи.

2.2.1. Акустический поток

Акустический поток можно рассматривать как хорошо известное явление с момента его подробного математического описания Лайтхиллом в 1978 году [5]. Он объяснил, что акустическое течение возникает из-за рассеяния акустической энергии, которая допускает градиенты количества движения и, следовательно, потоков жидкости.Райли [6] также проводит различие между течением кварцевого ветра в объеме жидкости и потоком Рэлея, расположенным в пограничных слоях и на границах раздела твердое тело-жидкость. Скорость, набираемая жидкостью, позволяет улучшить коэффициент конвективной теплопередачи вблизи твердых границ, что иногда приводит к турбулентности и повышению скорости теплопередачи (Рисунок 3).


Фанд и Каве [7] в 1960 году предвидели возможное влияние акустического потока на интенсификацию теплопередачи и исследовали то, что было названо «термоакустическим потоком», более сильным явлением потока, чем изотермическое акустическое течение.

Акустическое течение (вынужденное воздушное течение) создавалось в воздухе над вибрирующей балкой [8, 9]. Достаточно было левитировать маленькие объекты и заставлять их вращаться вокруг себя, тем самым вычисляя скорость потока. Температура объекта над лучом была уменьшена чувствительно, и t

.

Теплопередача и энтропия | IntechOpen

1. Введение

Когда вы читаете стандартный учебник по термодинамике (например, [1-3]) как одну из наиболее фундаментальных формул, вы обнаружите, что

указывает на то, что (процесс) количество тепла (δQ), очевидно, близко связаны с (государственной) количественной энтропией (dS), здесь обе записаны как бесконечно малые величины.

Если же вы проделаете то же самое со стандартным учебником по теплопередаче (например, [4] с 1024 страницами или [5] с 1107 страницами), вы не найдете энтропии ни в указателе этих книг, ни в тексте. .

Для этого могут быть две причины: либо энтропия оказалась несущественной для анализа теплопередачи, либо энтропия сознательно игнорируется сообществом теплопередачи, несмотря на ее актуальность. Что является правдой, - это пока открытый вопрос, и на него можно ответить, только если принять во внимание термодинамические соображения.

В термодинамике значение энтропии по отношению к теплопередаче не вызывает никаких споров, в ее значимости должно быть убеждено сообщество теплопередачи.Лучше всего это можно сделать, продемонстрировав преимущества включения энтропии в анализ теплопередачи, а также показывая недостатки, с которыми приходится сталкиваться, когда энтропия игнорируется.

2. Термодинамический взгляд на теплообмен

2.1. Общие соображения

Инженеры, использующие фразу «теплопередача», не будут обеспокоены представлением о том, что тепло перемещается через границу системы и затем накапливается в ней, увеличивая ее теплосодержание.

Однако такая аргументация нарушает как минимум два принципа термодинамики и упускает из виду важный момент.С точки зрения термодинамики тепло - это величина процесса, которая описывает определенный способ передачи энергии через границу системы. И, конечно, это количество не может быть сохранено, может храниться только энергия, перемещаемая им.

И решающий момент: передача энергии в виде тепла в систему коренным образом отличается от передачи энергии в процессе работы. Энергия, передаваемая в виде тепла и работы, хотя и может быть одинаковым, имеет совсем другое качество, если она является частью энергии системы.Чтобы выразить это в простой и пока еще не точной форме: не только количество энергии учитывается в процессах передачи энергии (например, передача тепла), но также качество энергии и изменение качества во время процесса передачи. . Если это так, то должна быть мера качества и его потенциального ухудшения в процессах передачи энергии. Здесь энтропия играет решающую роль - даже в рассмотрении теплопередачи.

Из очень четкого принципа сохранения энергии (термодинамически сформулированного как первый закон термодинамики) мы знаем, что энергия, заданная как первичная энергия, никогда не теряется при использовании в технических устройствах, а в конечном итоге оказывается частью внутренней энергии окружающей среды.Но тогда это уже бесполезно. Очевидно, что энергия имеет определенный потенциал, который может потеряться на пути от первичной энергии к внутренней энергии окружающей среды.

В термодинамике есть полезное определение, с помощью которого можно охарактеризовать качество энергии, которое было впервые предложено в [6]. Это определение в первую очередь относится к энергии, которая подвержена процессам передачи либо работы, либо тепла. Согласно этому определению энергия состоит из двух частей: эксергии, и энергии, .В рамках этой концепции эксергия - драгоценная часть энергии. Это та часть, которую можно использовать в работе, пока она не станет частью внутренней энергии окружающей среды. Иногда эксергия также называется , доступная работа . Оставшаяся часть энергии называется анергией. Согласно второму закону термодинамики эксергия может потеряться (может быть преобразована в анергию) в необратимых процессах, но никогда не может возникнуть. Любая передача энергии работой или теплом, таким образом, может либо сохранить эксергетическую часть энергии в обратимом процессе, либо уменьшить ее в необратимом.

Что касается теплопередачи, важны два аспекта: первый - это количество энергии, передаваемой теплом, а второй - количество эксергии, потерянной в этом (теплопередающем) процессе. Игнорирование энтропии означает, что можно учесть только первый аспект. Для полной характеристики процесса теплопередачи должны быть учтены оба аспекта, то есть должны быть указаны две физические величины. Они могут быть

В процессе теплопередачи обе величины не зависят друг от друга, потому что определенное количество энергии (q˙) может передаваться с различным снижением качества, т.е.е. с разной степенью необратимости (ΔT). Здесь ΔT является косвенной мерой снижения качества энергии в процессе передачи, поскольку ΔT = 0 является обратимым пределом необратимого процесса с ΔT> 0. Когда требуются две независимые величины, тогда необходимы два безразмерных параметра в контексте безразмерного описания процессов теплопередачи. В разделе 3 будет обсуждаться, чего не хватает, когда число Нуссельта Nualone используется для характеристики процесса теплопередачи.

В термодинамике два аспекта переноса энергии и ее обесценивания необратимыми процессами количественно оцениваются путем введения энтропии и ее генерации в ходе необратимых процессов. В этом контексте энтропия является мерой структуры системы, хранящей рассматриваемую энергию, то есть энергия может храниться более или менее упорядоченным образом. Это снова может быть выражено в терминах эксергии по сравнению с анергией переданной и накопленной энергии.

2.2. Изменение энтропии в процессах передачи энергии

Для большинства соображений представляет интерес не абсолютная величина энтропии, а ее изменение во время определенного процесса, такого как процесс передачи тепла.Это изменение энтропии в процессе переноса обычно бывает двояким:

  1. Перенос - изменение энтропии в обратимом процессе,

  2. Генерация - изменение энтропии, когда процесс переноса необратим, т.е. необратим.

Таким образом, в реальном (необратимом) процессе изменение энтропии всегда является суммой обоих, то есть (i) + (ii).

Для процесса теплопередачи между двумя температурными уровнями Ta и Tb две части (i) и (ii) равны

dgS˙ = δQ˙ (1Ta − 1Tb) = δQ˙Ta− TbTaTb = δQ˙ΔTTaTbE3

Уравнение (2) соответствует к эк.(1) во введении, теперь в терминах скорости непрерывного процесса. Уравнение (3) утверждает, что генерация энтропии приводит к увеличению энтропии, когда энергия передается от одной системы (a) с высокой температурой (то есть с низкой энтропией) к другой системе (b) с низкой температурой (то есть с высокой энтропией). Таким образом, общее изменение энтропии в таком процессе составляет

. На рисунке 1 такой процесс проиллюстрирован для конвективной теплопередачи от потока в системе (a) с m˙ato потоком в системе (b) с m˙b.Стена между обоими потоками - диабатическая, стенки в окружающую среду - адиабатические.

Изменение энтропии в ур. (3) строго говоря, это только приближение. Он основан на предположении, что в (a) и (b) реальные распределения температуры могут быть аппроксимированы их (постоянными) средними значениями и что падение температуры от (a) до (b) полностью происходит в стенке между ними. системы, см. рисунок 1 для иллюстрации этого приближения. В разделе 4 учитывается реальное распределение температуры, чтобы определить изменение энтропии при образовании без приближения.

Хотя это не тема данной главы, следует упомянуть, что (i) и (ii) являются для передачи энергии работой:

с δΦ δ как скорость диссипации механической энергии в поле потока, участвующем в передаче процесс. То, что всегда dtS˙ = 0, справедливо для рабочей передачи энергии, показывает фундаментальное различие двух способов передачи энергии, то есть посредством тепла или работы, ср. экв. (2) для передачи энергии теплом.

Рис. 1.

Конвективная теплопередача от потока в (a) к потоку в (b) над элементом поверхности dA (1) Распределение реальной температуры (2) Модель средней температуры

2.3. Обесценивание энергии в процессе теплопередачи и концепция энтропийного потенциала

Когда в процессе передачи энергии теряется эксергия, «ценность» энергии уменьшается, поскольку эксергия как драгоценная часть энергии уменьшается. Это называется девальвацией энергии во время процесса передачи и непосредственно связано с генерированием-изменением энтропии, ср. экв. (3).

Потеря эксергии и генерируемая энтропия взаимосвязаны так называемой теоремой Гуи-Стодолы, см., Например, [7].Он читает

Здесь T∞ - температура окружающей среды, а E˙le - потеря мощности эксергии E˙e уровня энергии E energy после разделения E sub на эксергетическую и анергическую части, E ,e и E˙a, соответственно. .

Для одной операции передачи, обозначенной it, тогда существуют конечные потери эксергии

с S˙g, ias генерирование энтропии в операции передачи i. Эту генерацию энтропии можно и нужно рассматривать в контексте тех девальваций скорости передачи энергии E˙, которые произошли до операции передачи i и будут происходить после нее.Эта идея учитывает, что определенная энергия (скорость) всегда начинается как первичная энергия, являющаяся эксергией в целом, и, наконец, заканчивается как часть внутренней энергии окружающей среды, а затем является анергией в целом. В [8] это было описано как «цепочка девальвации» по отношению к скорости передачи энергии E˙ с процессом, охватывающим одно звено этой цепи.

Для суммы всех однократных операций передачи, которые полностью обесценивают энергию со 100% эксергии до 100% анергии,

удерживается.Здесь S˙g - общее генерирование (скорость) энтропии, то есть увеличение энтропии окружающей среды, когда E˙ становится частью его внутренней энергии.

В [8] эта величина называется энтропийным потенциалом :

энергии E˙, участвующей в процессе передачи энергии (здесь: тепла). Принимая это за эталонную величину, так называемое число девальвации энергии

Ni≡ S˙g, iS˙g = T∞S˙g, iE˙E11

указывает, какая часть энтропийного потенциала энергии используется в определенной передаче. процесс i с Ni = 0 для обратимого процесса.Примеры будут приведены позже.

3. Инженерный взгляд на теплопередачу

Как упоминалось ранее, инженеры, обученные решать проблемы теплопередачи с помощью таких книг, как [4], мало заботятся или совсем не заботятся об энтропии. Они характеризуют ситуации теплопередачи коэффициентом теплопередачи

или, более систематическим образом, числом Нуссельта

В обоих случаях q˙w и ΔT объединяются в одной оценочной величине, так что два независимых аспекта теплопередачи

  • сумма, связанная с q˙wand

  • , изменение качества, связанная с ΔT

, отдельно не фиксируется.Вторая величина оценки требуется для исчерпывающей характеристики ситуации теплопередачи. Это может быть число девальвации энергии Nia согласно ур. (11).

Когда Nia учитывает качество теплопередачи, число Нуссельта охватывает количественный аспект в следующем смысле. Часто либо ΔTor q˙ware назначают в качестве теплового граничного условия. Затем число Нуссельта количественно определяет теплопередачу, предоставляя возникающий тепловой поток или требуемую разность температур, соответственно.Оба аспекта являются количественными, поэтому вопрос о качестве остается открытым. Тогда это решается числом обесценения энергии Ni.

Поскольку число Нуссельта хорошо известно в сообществе теплопередачи, а число девальвации энергии Ni - нет, Ni будет дополнительно объяснен в отношении его физических основ в следующем разделе.

4. Физика, лежащая в основе девальвации энергии Число

Согласно закону теплопроводности Фурье, см., Например, [4] или [9],

δQ˙ → = −k (grad T) dAE14

i.е. тепловой поток возникает по (отрицательному) градиенту температуры. Передаваемая таким образом энергия уменьшает свою эксергетическую часть, поскольку эта эксергетическая часть равна

с коэффициентом Карно

Здесь снова T∞ - это температура окружающей среды, так что эксергетическая часть Q˙ после того, как ее уровень температуры Thas достигнет температуры окружающей среды, равно нулю.

Эти постоянные потери эксергии, когда теплопередача происходит с gradT> 0 (необратимая теплопередача) в соответствии с теоремой Гуи-Стодола (7), сопровождается генерацией энтропии, которая здесь может быть записана как

или после интегрирования локальной скорости генерации энтропии S˙g '' 'как

, что в декартовых координатах читается как

dgS˙ = kT2 [(∂T∂x) 2+ (∂T∂y) 2+ (∂T∂z) 2] dVE19

Обратите внимание, что это уравнение .(19) сводится к ур. (3) когда существует линейное распределение температуры только в направлении x, так что ∂T / ∂x = ΔT / Δx, dV = dAΔx и ∂Q˙ = −k (ΔT / Δx) dA.

Сравнение ур. (3) и (19) показывает, что

в модели средней температуры в соответствии с ур. (3) и рисунок 1 (2) представляет собой интегрирование относительно δQ˙, в то время как с реальным распределением температуры в соответствии с ур. (19) и рис. 1 (1) это интегрирование по объему, учитывающее скорость генерации локальной энтропии.

В обоих случаях определяется S˙g, i, которое представляет собой общее генерирование энтропии за счет теплопроводности в процессе передачи i.Число девальвации энергии относится к энтропийному потенциалу Q˙, то есть к Q˙ / T∞, так что

Ni = k T∞Q˙∫V1T2 [(∂T∂x) 2+ (∂T∂y) 2 + (∂T∂z) 2] dVE21

- это процент используемого энтропийного потенциала энергии E˙, который в процессе i передается в виде тепла Q˙. Обратите внимание, что часть энтропийного потенциала уже использовалась на пути E˙старта в качестве первичной энергии в ситуации, когда она передается в виде тепла, а оставшаяся часть энтропийного потенциала после процесса теплопередачи может быть использована в последующих процессы передачи энергии.Это может проиллюстрировать, почему важно видеть определенный процесс передачи в контексте общей цепочки обесценивания энергии, начиная с первичной энергии и заканчивая как часть внутренней энергии окружающей среды. Подробнее об этой концепции см. [8] .

5. Конвективная теплопередача

Часто конвективная теплопередача происходит в технических приложениях, таких как электростанции, системы отопления или охлаждения. Затем задействуется второй поток энергии, который представляет собой рабочую скорость потока, которая необходима для поддержания потока, в котором или из которого происходит передача тепла.Этот поток энергии, применяемый в качестве работы, представляет собой чистую эксергию, которая теряется в процессе рассеяния во время конвективной теплопередачи.

5.1. Потери из-за рассеяния механической энергии

В гидромеханике потери в поле течения обычно характеризуются коэффициентом сопротивления cD для внешних потоков и коэффициентом потери напора K для внутренних потоков, которые представляют собой безразмерную силу сопротивления FD и безразмерную потерю давления Δp соответственно . В таблице 1 оба определения показаны вместе с альтернативным подходом, основанным на скорости генерации энтропии S˙g, D из-за рассеяния механической энергии (индекс: D).Подробнее об этом альтернативном подходе см. [10]. Поскольку оба коэффициента, cD и K, учитывают скорость диссипации Φ˙ в поле потока и согласно уравнению. (6) δΦ˙ = TdgS˙ диссипация механической энергии соответствует потере эксергии только при T = T∞, ср. экв. (7). Когда поток возникает при температуре, отличной от температуры окружающей среды T∞, cD и K учитывают диссипацию, но не потерю эксергии в потоке.

Затем необходим второй коэффициент, который лучше всего определяется как число разрушения эксергии NE, аналогичное числу девальвации энергии, ур.(11), т.е.

традиционный подход альтернативный подход
внешний поток cD = FDρ2u∞2A cD = Tρ2u∞165 внутренний , D расход K = Δpρ2um2 K = Tρ2um3AS˙g, D

Таблица 1.

Коэффициенты сопротивления и потери напора; общепринятые и альтернативные определения из [10]. u∞: скорость набегающего потока, um: средняя скорость в поперечном сечении

, которая для внешнего потока с E˙ = u∞22m˙ = ρ2u∞3Ais (c.f. таблица 1):

NE = T∞TcD (число разрушения эксергии) E23

и для внутреннего потока с E˙ = um22m˙ = ρ2um3Ais (см. таблицу 1):

NE = T∞TK (число разрушения эксергии) E24

Примечание что NE не является числом девальвации энергии в смысле его определения в ур. (11) поскольку эталонная величина E˙in eq. (22) не является скоростью передачи энергии (которая может быть обесценена в процессе передачи). Вместо этого в конвективном процессе участвует кинетическая энергия. Он служит эталонной величиной для работы потока, необходимой для поддержания потока.

Отличается от Ни в соответствии с ур. (11), для которого по определению всегда 0≤Ni≤1, NE не ограничивается этим диапазоном. Например, NE = 3 для внутреннего потока означает, что потери эксергии (разрушенная эксергия) во время этого процесса в три раза выше, чем кинетическая энергия, участвующая в конвективном процессе. Обратите внимание, что обесценивается не кинетическая энергия, а энергия, которая входит в систему в виде работы потока, являясь чистой эксергией вначале и частично или полностью преобразованной в анергию в процессе диссипации.

5.2. Оценка конвективной теплопередачи

Поскольку обе энергии в процессе конвективной теплопередачи (необходимая работа потока и передаваемая тепловая энергия) подвергаются обесцениванию, они обе должны учитываться при оценке процесса конвективной теплопередачи, например, с целью его оценки. оптимизация.

Что касается потерь, то учитывается потерянная эксергия обеих энергий, участвующих в процессе конвективной теплопередачи. Эти эксергетические потери характеризуются соответствующими скоростями образования энтропии S˙g, iin eq.(11) и S˙g, Din eq. (22). Они могут быть добавлены для обеспечения общей скорости генерации энтропии в процессе конвективной теплопередачи и служат в качестве целевой величины в процедуре оптимизации. Это разумный критерий для всех тех случаев, когда эксергетическая часть процесса передачи энергии учитывается как цикл мощности. В таком процессе эксергия, теряемая перед турбиной, не может быть преобразована в механическую энергию в турбине, что снижает эффективность энергетического цикла.

Когда скорость генерации энтропии должна быть определена из подробных численных решений процесса конвективной теплопередачи, S˙g, если следует из ур.(19), (20) в то время как S˙g из-за диссипации определяется как

S˙g = ∫ dgS (число разрушения эксергии) ˙E25

с

dgS˙ = μT (2 [(∂u∂x) 2+ ( ∂u∂y) 2+ (∂u∂z) ​​2] + (∂u∂y + ∂v∂x) 2+ (∂u∂z + ∂w∂x) 2+ (∂v∂z + ∂w∂y) 2) dVE26

Когда поток турбулентный, dgS˙ согласно ур. (19) и (26) подходят только для подхода прямого численного моделирования (DNS) в отношении турбулентности, как в примере, показанном в [11]. Поскольку решения DNS с их чрезвычайными вычислительными требованиями не могут использоваться для решения технических проблем, вместо них решаются усредненные по времени уравнения (усредненные по Рейнольдсу Навье-Стокса: RANS).Затем также необходимо усреднить dgS˙ по времени, что приведет к:

dgS˙C = dgS˙C¯ + dgS˙C'E27

и

dgS˙D = dgS˙D¯ + dgS˙D'E28

с dgS˙ C¯ и dgS˙D¯ для генерации энтропии в усредненном по времени поле температуры и скорости, а также dgSÀC'и dgSÀD' для усредненных по времени вкладов соответствующих флуктуирующих частей.

Все четыре части равны

dgS˙C¯ = kT2 [(∂T¯∂x) 2+ (∂T¯∂y) 2+ (∂T¯∂z) 2] dVE29dgS˙C '= kT2 [(∂ T'∂x) 2¯ + (∂T'∂y) 2¯ + (∂T'∂z) 2¯] dVE30dgS˙D¯ = μT (2 [(∂u¯∂x) 2+ (∂u¯ ∂y) 2+ (∂u¯∂z) 2] + (∂u¯∂y + ∂v¯∂x) 2+ (∂u¯∂z + ∂w¯∂x) 2+ (∂v¯∂z + ∂ w¯∂y) 2) dVE31dgS˙D '= μT (2 [(∂u'∂x) 2¯ + (∂u'∂y) 2¯ + (∂u'∂z) 2¯] + (∂u '∂y + ∂v'∂x) 2¯ + (∂u'∂z + ∂w'∂x) 2¯ + (∂v'∂z + ∂w'∂y) 2¯) dVE32

с результатами для турбулентного поле потока из уравнений RANS, dgS˙C¯ и dgS˙D¯ могут быть определены, но не dgS˙C 'и dgS˙D'.Для этих условий необходимы модели турбулентности, как, например, в [12].

5.3. Безразмерные параметры

Когда необходимо оценить весь процесс конвективной теплопередачи (включая потери эксергии в температуре и в поле течения), это опять же следует делать с помощью безразмерных параметров. Введенные безразмерные параметры:

  • Число Нуссельта Nu / экв. (13), что указывает на силу теплопередачи по сравнению с ее необратимостью;

  • Число девальвации энергии Ni / экв.(11), что указывает на потерю энтропийного потенциала переданной энергии;

  • Коэффициент потери напора K / таблица 1, указывающая скорость рассеяния в поле потока;

  • Число разрушения эксергии NE / экв. (24), что указывает на потерю эксергии в поле течения.

Если теперь интересны общие потери эксергии для процесса конвективной теплопередачи, то это, в основном, сумма эффектов, охватываемых Ni и NE. Однако поскольку оба параметра не обезразмериваются одинаково, их нельзя просто добавить.E = 0 для процесса, в котором вся эксергия теряется, потому что она преобразуется в анергию.

6. Примеры

Будут приведены два примера, в которых параметры, которые были введены выше, будут использоваться для характеристики ситуации теплопередачи. Из этих примеров должно стать очевидным, что энтропию и / или ее образование не следует игнорировать, когда процессы теплопередачи рассматриваются в практических промышленных приложениях.

6.1. Полностью разработанная труба потока с теплопередачей

Этот простой пример может проиллюстрировать, насколько важно учитывать генерацию энтропии, которая является ключевым аспектом в девальвационном числе энергии Nia согласно его определению (11).

То, что обычно можно найти в качестве характеристики теплопередачи полностью развитого трубного потока, - это число Нуссельта Nu. Предположим, что Nu = 100, и это происходит на верхнем температурном уровне энергетического цикла, то есть перед турбиной этого устройства преобразования энергии. Предположим также, что эта ситуация теплопередачи с Nu = 100 и тепловым потоком q˙w = 103 Вт / м2 на длине L = 0,1 происходит в двух разных энергетических циклах:

  • Паросиловый цикл (SPC) с водой в качестве рабочего тела и верхнего температурного уровня Tm, u = 900 К.

  • Органический цикл Ренкина (ORC) с аммиаком Nh4 в качестве рабочего тела и верхним температурным уровнем Tm, u = 400 К.

Когда в обоих циклах Nu, q˙wand Lare одинаковы, разница температур ΔTin Nuaccording к эк. (13) для аммиака в 2,6 раза больше, чем для воды. Это связано с разными значениями теплопроводности k воды (при Tm, u = 900 K и p = 250 бар) и аммиака (при Tm, u = 400 K и p = 25 бар), принимая типичные значения для температуры и давления уровни в обоих циклах.

Для дальнейшего сравнения обратите внимание, что число обесценения энергии согласно ур. (11) в этом случае с dgS˙ согласно ур. (3) и интегрировали для получения

S˙g, i = Q˙w, i (1Tw − 1Tm, u) ≈Q˙w, i ΔTTm, u2E35

с E˙ = Q˙wis

В таблице 2 показаны значения число девальвации энергии Ни для обоих случаев в соответствии с этим приближением. Он показывает, что только 0,37% энтропийного потенциала используется для теплопередачи в случае SPC, но почти 5% в случае ORC, «хотя» обе ситуации теплопередачи имеют одинаковое число Нуссельта Nu = 100 и такое же количество энергия передается.Обратите внимание, что только та часть энтропийного потенциала, которая еще не используется, доступна для дальнейшего использования после рассматриваемого процесса.

Цикл / жидкость кВт / м · K T∞K Tm, uK ΔTK SP
SP 300 900 10 0,0037
ORC / аммиак 0.038 300 400 26 0,049

Таблица 2.

Теплопередача при Nu = 100, q˙w = 103 Втм2, L = 0,1 мин, два разных цикла мощности

6.2. Использование CFD для оценки теплообменника

В предыдущем примере были рассмотрены два аналогичных процесса при двух разных уровнях температуры. Такой поток в трубе с теплопередачей является частью ситуации теплопередачи, показанной на рисунке 1: холодная сторона (b) нагревается.

Во втором примере вычислительная гидродинамика (CFD) используется для оценки нагрева жидкости в канале пластинчатого теплообменника, пытаясь найти наилучшую точку работы устройства.Сначала мы опишем устройство и его моделирование, а затем обсудим результаты и способы их использования. Более подробную информацию можно найти в [14].

6.2.1. Геометрия устройства

Пластинчатые теплообменники состоят из гофрированных пластин, которые расположены в стопке пластин, образующих каналы между пластинами. Пластины сконструированы таким образом, что две жидкости отделяются друг от друга по пути через соседние каналы.

В зависимости от гофры пластины каналы имеют постоянно меняющееся поперечное сечение, но имеет повторяющийся геометрический рисунок.и период Λ; c.f. [15]

6.2.2. Моделирование устройства

Первое упрощение, сделанное для облегчения моделирования, состоит в том, что пластина (и, следовательно, теплообменник) предполагается иметь бесконечную длину. Таким образом, можно пренебречь воздействием на поток, вызываемым областями входа или выхода: поток развивается гидравлически. Это имеет два последствия:

  • канал можно смоделировать как бесконечно повторяющуюся полосу конечной длины, см. Рисунок 3 (a),

  • , только половину канала необходимо моделировать, см. Рисунок 3 (b).

Полученная геометрия домена показана на рисунке 4.

Рисунок 3.

Упрощенная геометрия теплообменника: (а) симметричная полоса; (б) область решения из-за предположения симметрии.

Рис. 4.

- вид полосы смоделированного пластинчатого теплообменника.

Второе упрощение заключается в том, что теплообменник работает со сбалансированным противотоком: производительность потока m˙cp одинакова на горячей и холодной стороне, так что разница температур между ними, а также flux q˙ware одинаков во всех точках между входом и выходом.

6.2.3. Граничные условия

На основе предположений, сделанных выше, периодические граничные условия могут быть применены к полю потока в основном направлении потока x (см. Рисунок 3). Граничное условие, применяемое по отношению к полю давления, представляет собой так называемое граничное условие «веер», которое устанавливает постоянный перепад давления между входным и выходным участками. В плоскости симметрии накладывается граничное условие симметрии, а граничные условия прилипания выполняются на всех стенках.

Рисунок 5.

Общая скорость генерации энтропии S˙g, скорость генерации энтропии из-за диссипации S˙g, D и скорость генерации энтропии из-за проводимости S˙g, C (нормализованная с минимальной скоростью генерации энтропии при Re≈2000) при различных числах Рейнольдса , для моделирования прохода теплообменника.

Температурное поле имеет граничное условие вентилятора с положительной разностью температур ΔTio между впускным и выпускным участками. Это приводит к нагреванию жидкости, когда она проходит через симулированный проход.Граничное условие, используемое для верхней и нижней стенок, - это линейно возрастающий температурный профиль в среднем направлении потока. Увеличение температуры ΔTω, io совпадает с ΔTio. Вместе эти два граничных условия моделируют уравновешенную противоточную конфигурацию теплообменника. Граничное условие нулевого градиента используется для прокладки, которая моделируется как адиабатическая стенка.

Изменение перепада давления приводит к разной средней скорости потока. Чтобы сохранить постоянный тепловой поток q˙w, необходимо было соответственно отрегулировать разницу температур между входом и выходом (ΔTw, io = ΔTio = q˙wA / m˙cp).

6.2.4. Результаты моделирования

Результаты, полученные в результате моделирования CFD, дают доступ к полям скорости, давления и температуры u, p и T. Их можно использовать для расчета коэффициента теплопередачи и коэффициента потери напора для рассматриваемой конвективной теплопередачи.

Расчет полей давления и скорости - дорогостоящая часть моделирования. Когда предполагается, что все свойства жидкости постоянны, т.е. не зависят от давления и температуры, температурное поле можно даже смоделировать как пассивный скаляр, что требует очень небольших вычислительных затрат.Четыре части генерации энтропии (S˙g, C¯, S˙g, C ', S˙g, D¯, S˙g, D', см. Уравнения (29) - (32) в разделе 5.2. ) являются величинами постобработки: их можно получить из u-, p- и T-полей без решения дополнительных дифференциальных уравнений. Это полезно для оценки определенного процесса, работающего на разных уровнях температуры.

Скорость образования энтропии из-за рассеяния, проводимости и их сумма показаны на рисунке 5 для различных чисел Рейнольдса. Для увеличения числа Рейнольдса S˙g, Din уменьшается, а S˙g, C уменьшается.Оптимальная точка работы может быть определена примерно при Re = 2000. Такой же оптимум может быть определен на рисунке 6 для числа девальвации энергии теплообменника Nhe, поскольку в уравнении. (11) тепловой поток, площадь стенки и температура окружающей среды одинаковы для всех расчетов.

Рис. 6.

Число девальвации энергии Nhe для имитированного прохода пластинчатого теплообменника.

Обратите внимание, что кривые S˙g, Cand S˙g, Din на рис. 5 являются почти прямыми линиями, особенно для более высоких чисел Рейнольдса.Следовательно, необходимы только два моделирования, чтобы приблизительно оценить оптимальную точку работы. Из двух прямых линий для S˙g, Cand S˙g, D сумма обоих результатов в виде кривой с минимумом при оптимальном числе Рейнольдса.

Как упоминалось ранее, генерация энтропии - это величина постобработки. Это может быть использовано для оценки смоделированной ситуации теплопередачи при различных уровнях температуры. Если общее изменение температуры между входом и выходом не слишком велико, можно сделать приближение, просто соответствующим образом масштабируя результаты.Генерация энтропии из-за диссипации S˙g, D, new на уровне температуры Tnewis (по сравнению с генерацией энтропии в существующем результате моделирования) S˙g, D, new / S˙g, D, sim = Tsim / Tnew. Если новый уровень температуры выше, S˙g, D, new будет меньше, чем S˙g, D, sim. Точно так же для генерации энтропии за счет проводимости соотношение S˙g, C, new / S˙g, C, sim = (Tsim / Tnew) 2. Опять же, если новый уровень температуры выше, S˙g, C, new будет меньше, чем S˙g, C, sim. Оптимальная точка работы смещается к более низкому числу Рейнольдса (см. Рисунок 7), потому что влияние изменения уровня температуры на S˙g, C больше, чем влияние на S˙g, D.

Рис. 7.

Скорость генерации энтропии для теплопередачи при различных уровнях температуры. При более высоких температурах оптимальная рабочая точка смещается в сторону более низких чисел Рейнольдса.

7. Выводы

Несмотря на очевидную низкую популярность, генерация энтропии является важным аспектом любого процесса теплопередачи. Каждый реальный технический процесс включает в себя генерацию энтропии, которую в какой-то момент нужно выпустить в окружающую среду. Было показано, что каждый поток энергии имеет энтропийный потенциал, который представляет собой количество энтропии, которая может быть выброшена в окружающую среду вместе с потоком энергии.Поэтому он устанавливает предел для всех необходимых процессов, связанных с этим потоком энергии. На основании этого был введен показатель девальвации энергии , который количественно определяет часть энтропийного потенциала, которая теряется в процессе передачи. Число девальвации энергии применимо ко всем процессам, в которых передается энергия, и рекомендуется для их оценки, особенно в отношении устойчивости.

На примерах также было показано, как различные ситуации теплопередачи можно сравнивать друг с другом.Такие сравнения могут проводиться на самых разных уровнях, начиная от оценки системы (т. Е. Для сравнения различных систем) и заканчивая более детальными исследованиями, касающимися оптимизации подсистем, которые являются частью общей системы теплопередачи. Также было показано, как существующие результаты моделирования могут быть повторно использованы при различных уровнях температуры, эффективно снижая стоимость моделирования CFD.

.

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓
  • Образование
  • Исследовательская работа
  • Инновации
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT
  • Подробнее ↓
    • Прием + помощь
    • Студенческая жизнь
    • Новости
    • Выпускников
    • О MIT
Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

.

Смотрите также