Какой угол наклона канализационной трубы


нормативы, какой должен быть угол и почему

Предварительные расчеты при устройстве канализации оберегают от потенциальных технологических проблем, например, от засора. Правильно выбранный диаметр труб и грамотный монтаж обеспечивают длительное и комфортное использование сточной системы.

Одним из важных показателей при проектировании и прокладке коммуникаций является уклон канализационной трубы, необходимый для свободного перемещения стоков.

Мы расскажем, как рассчитать достаточный угол наклона трубопровода, каких правил стоит придерживаться при разводке внутридомовой и наружной канализационной системы.

Содержание статьи:

Что такое угол уклона канализационных труб

Один из принципов монтажа труб, который применяют на практике опытные строители, – возможность установки магистрали таким образом, чтобы сточные воды перемещались самотеком. Этот принцип применяют повсеместно – и при обустройстве квартир в многоэтажках, и при строительстве частных 1- или 2-этажных коттеджей.

Горизонтальные отводы, для которых и рассчитывают угол уклона, устанавливают после того, как проложены и зафиксированы стояки – вертикальные отрезки канализации. Стояки отличаются большим диаметром, чем остальные трубы.

Горизонтальные ответвления присоединяют к стоякам с помощью фитингов (тройников) и направляют в сторону сантехнических приборов (унитазов, раковин, ванной, душевой кабины) по наименьшему пути.

Чаще всего около стояка монтируют унитазы – сантехнические приборы, «дающие» наибольшее количество твердых стоков. Чем короче путь движения твердых отходов к выходу, тем меньше вероятность возникновения пробки

А сейчас разберем определение угла уклона горизонтальной канализационной трубы – наружной или внутренней.

Представим, что вдоль проложенной магистрали проходит прямая линия, параллельная полу или поверхности земли в случае с наружными трубами. Если начало линии соединить с нижним концом трубопровода, то получаем угол – при правильном монтаже. Это и есть угол уклона.

Его измеряют в градусах или, что проще для восприятия, в сантиметрах на погонный метр – см/пог.м.

В процессе строительства для удобства и облегчения расчетов просто натягивают выровненный по горизонтали шнур. Его начало закрепляют у нижней точки магистрали, а конец подводят под верхнюю. Замеры угла происходят относительно его.

Расчет угла уклона напрямую связан с такими параметрами труб, как длина и диаметр.

По нормативам, изложенным в СНиП, диаметр горизонтальных отводов внутренней разводки должен отвечать следующим нормам:

  • D 40-50 мм – от посудомоечной или стиральной техники;
  • D 50 мм – от раковин, моек, ванн, писсуаров (то есть приборов с жидкими стоками;
  • D 110 мм – от унитазов.

Для наружной канализации предусмотрен диаметр труб 110-160 мм.

Возможны варианты, когда приходится комбинировать трубы различного диаметра. Например, к отводу от раковины (50 мм) присоединяется труба унитаза. Очевидно, что требуется переходник на трубу 110 мм (+)

Важно правильно подобрать и диаметр, и угол уклона коммуникаций, иначе система будет часто выходить из строя. Рассмотрим возможные негативные последствия.

Как функциональность системы зависит от уклона

В процессе монтажа канализационной системы трубы кладут либо прямо (параллельно полу), либо под определенным углом. Первый вариант однозначно ошибочный, так как блокирует передвижение стоков и, в конечном счете, делает всю систему неработоспособной.

Судя по фото, трубы уложены даже не параллельно полу, а с некоторым наклоном в сторону ванны – то есть неправильно. При включении воды в раковине она потечет не в сторону стояка, а прямиком в ванну

Второе решение верное, но его можно исполнить по-разному:

  1. Обеспечить максимально острый угол.
  2. Сделать наклон минимальным.
  3. Выполнить монтаж, ориентируясь на цифры, рекомендованные нормативными документами.

Что произойдет в каждом из перечисленных случаев?

Вариант 1. Казалось бы, слишком острый угол, следовательно, и крутой спуск стоков ничем не опасен. Это мнение ошибочно, так как быстрое течение жидкости не обеспечивает в полной мере смыва твердых отходов.

В итоге они накапливаются и образуют засоры. Вторая неприятность связана со срывом , результат – специфический запах канализации во всем доме или квартире.

Еще одно нежелательное и нарушающее комфорт следствие – сильный шум, который создают с большой скоростью падающие вниз сточные воды

Вариант 2. Минимальный уклон мало чем отличается от горизонтального монтажа. Медленное перемещение жидкости влечет за собой заиливание, образование толстого слоя грязи на стенках труб, а затем и . К слову, СНиП рекомендует придерживаться скорости стоков в границах 0,7-1,0 м/сек.

Вариант 3. Наиболее оптимальное решение – обеспечить уклон, указанный в нормативной документации, где указана зависимость угла укладки магистрали от диаметра или длины трубы. Перейдем непосредственно к нормам и расчетам.

Какие нормативы нужно соблюдать

Подробнее остановимся на строительных нормах, которые подробно изложены в СНиП. Об особенностях внутренней канализации можно почитать в СНиП 2.04.01-85, наружной – СНиП 2.04.03-84. Также полезно обратиться к нормативной документации ГОСТ 25150-82.

Особенности внутридомовой канализации

Существует два варианта – скрытый и открытый монтаж. Первый – это маскировка разводки за настенными панелями, под напольным покрытием и в перекрытиях, второй заключается в прокладке на открытых участках.

Один из вариантов скрытого монтажа – полное или частичное заглубление в стены. В кирпичных и панельных домах для такого типа маскировки практикуют штробление с последующей отделкой – штукатуркой, гипсокартоном, керамической облицовкой

От вида монтажа, в частности, зависит допустимая длина трубопровода:

  • скрытые линии должны быть не длиннее 10 м;
  • открытые трубы могут быть и большей длины, но при условии монтажа под определенным нормами уклоном и при обеспечении свободного доступа с целью технического обслуживания.

Диаметр труб обязательно должен совпадать с диаметром выпусков у сантехнических приборов. Для присоединения магистралей к стоякам используют фасонные элементы – крестовины и тройники прямого типа для соединения под углом 90° и косого типа для фиксации под углами 45-60°.

Несмотря на правильное, с наклоном, расположение скрытых труб с целью технического обслуживания устраивают ревизионные камеры – как на поворотах, так и на протяженных прямых участках магистрали (+)

Требования предъявляются и к поворотам: они должны быть плавными, от 90° и более, то есть не острыми. Для более безопасной смены направления трубы создают конструкцию из двух поворотов по 135°. При соединении деталей раструбы следует поворачивать против течения сточных вод. Единственное исключение – монтаж двухраструбных муфт.

В СНиП указаны допустимые значения уклона труб канализации. Данные приведены в следующей таблице:

Нормативные значения даны в зависимости от диаметра труб, в единицах, которые читаются как количество сантиметров на погонный метр. Например, при монтаже отводов диаметром 50 мм необходимо выдерживать уклон от 0,025 м до 0,035 м (от 2,5 см до 3,5 см на каждый метр) (+)

Получается, что при длине канализационной линии, равной 5 м, разница в высоте над уровнем пола между началом и концом трубы составит 12,5 (17,5) см = 2,5 (3,5) х 5.

Вернемся к «помощи» строительного шнура – он как раз может пригодиться. Если его растянуть по всей длине трубы, но параллельно полу, как раз и получится, что расстояние от шнура до нижнего конца магистрали 0 мм, а до верхнего – 12, 5 (17,5) см.

Как ясно из таблицы, с увеличением диаметра трубы значение уклона снижается, то есть для D 110 мм оптимальный угол наклона – 2 см/пог.м.

В таблице представлены минимальные значения норм. Существует и максимальный уклон – это 0,15 м/пог.м. Значение актуально для труб различных видов и размеров, кроме самых коротких ответвлений, длина которых менее полутора метров.

Можно сделать вывод, что угол наклона для должен находиться в промежутке между данными из таблицы и 15 см/пог.м.

Образец проекта внутренней разводки

Проект следует начать с составления схем, чертежей и эскизов с одновременными расчетами, касающимися всех отводов.

Особое внимание следует уделить следующим моментам:

  • расположению труб, фитингов, мест соединений;
  • диаметру труб и соединительных фасонных частей;
  • длине каждого участка до стояка;
  • высоте напольного покрытия или отметке перекрытий, ниш и т.д.

Кроме точных значений замеров следует учитывать допуски: на каждое ответвление магистрали ± 20 см, на длину стояка и отвод ± 1,5 см.

Образец замерной карты для монтажа труб канализации для двух квартир, подключенных к общему стояку. Две части абсолютно идентичны и расположены в зеркальном отражении (+)

Для данной схемы канализационной гребенки важны замеры расстояний между отдельными точками, а именно центральными осями:

  • стояка и мойки;
  • ванны и умывальника;
  • унитаза и умывальника.

Также необходимо учесть толщину стены, которая разделяет сантехнические блоки двух смежных квартир.

Подробнее о проектировании внутренней канализационной разводки частного дома читайте в .

Прокладка наружных труб

В отличие от труб внутренней канализации, которые могут быть и открытыми, и замаскированными в перекрытиях, наружные магистрали относятся к скрытым коммуникациям – .

Трубопроводы чаще всего имеют выход на уровне фундамента дома и ведут к очистным или накопительным сооружениям. На всем протяжении они должны иметь диаметр не менее 110 мм и четко обозначенный уклон – 0,02 м на погонный метр.

Кроме обязательного уклона к наружным магистралям предъявляется еще ряд требований. Например, они также на всем протяжении должны оборудоваться .

Если магистраль прямая, то колодец устраивают через каждые 10 м, если имеет изгибы – то и в местах поворотов. Технические колодцы обязательны и там, где пересекаются несколько магистралей или имеется ступенчатый переход.

Максимальное количество ревизионных колодцев необходимо, чтобы предусмотреть возникновение засоров в наиболее предрасположенных к этому местах: на поворотах, в местах соединений и т.д. (+)

Для наружной канализации используют , их сечение составляет от 110-200 м. Как мы уже выяснили выше, угол уклона зависит от внутреннего диаметра трубопровода, поэтому учитываем это и при устройстве траншей, и при прокладке коммуникаций.

Не забываем, что для труб большого диаметра применяются меньшие значения:

  • при D 150 мм – от 0,007 м до 0,01 м;
  • при D 200 мм – от 0005 м до 0,008 м.

Это минимальные значения. При установке короткого фрагмента трубы большого сечения мизерный уклон может быть и незаметен, но для длинных трубопроводов перепады бывают явными.

Например, при укладке трубы диаметром 15 см решено сделать уклон 1 см/пог.м. Получается, что на каждые 10 м перепад составляет 10 см, а через 100 м – 1 м. Это нужно учитывать и совмещать с параметрами УГВ, а также с показателями уровня промерзания грунта.

Как проконтролировать уклон

Для примера монтажа наружной магистрали возьмем укладку одной-единственной прямой трубы, ведущей от здания к септику.

Назначение трубы – перемещать канализационные стоки, поступающие от сантехнических приборов, к общему резервуару. Это и жирные отходы из кухонной мойки, и фекальные массы из унитаза, и грязная вода из душевой кабины.

Резонно, что труба должна быть не менее 110 мм в сечении. Нам важно, чтобы на всем протяжении трубы сохранялся необходимый уклон, в данном случае – 0,02 м/пог.м.

С помощью лазерного уровня можно измерять угол уклона на разных этапах работы. Фотогалерея поможет визуально представить подконтрольные рабочие участки.

Галерея изображений

Фото из

1-ый этап - копка траншеи

2-ой этап - устройство песчаной подушки

3-ий этап - утепление труб

4-ый этап - ввод в резервуар

Если угол наклона выдержан во всех местах, проблем с движением канализационных вод не будет. Однако следует помнить, что результатом незамеченных погрешностей в дальнейшем может стать полный демонтаж наружной магистрали, поэтому к каждому измерению нужно подойти очень серьезно и не делать этого «на глазок».

Расчет уровня наполненности магистрали

Дополнительные расчеты уровня наполненности, наряду с определенным по нормам СНиП углом наклона, обеспечивают беспроблемное передвижение канализационных стоков по трубопроводу.

Расчеты производят по формуле:

Y=H/d, где

  • Y – уровень наполненности;
  • H – уровень жидкости в трубе;
  • d – диаметр

Значение 1,0 обозначает, что магистраль полностью заполнена стоками – это может случиться только при неправильном, абсолютно горизонтальном расположении элементов разводки.

В СНиП указаны нормы минимально и максимально допустимой наполненности – 0,3 и 1,0 соответственно. То есть, если диаметр труб выбран правильно, отходы будут перемещаться с нужной скоростью, не налипая на внутренние стенки (+)

В связи с этим принято брать значения в пределах 50-60%. При практическом применении учитывают наполняемость, которая больше 0,3 и меньше 0,6. Оптимальной величиной принято считать 0,5-0,6.

Попробуем рассчитать самостоятельно скорость движения стока. По нормативам, она должна быть 0,7 м/с или более. Только при таких значениях жидкость свободно достигает конечной цели.

Предположим, что H равно 60 мм, а D – 110 мм, трубы изготовлены из пластика, то есть отличаются гладкой внутренней поверхностью и минимальной степенью сопротивления. Согласно формуле 60 делим на 110, получаем 0,55 – это и есть уровень наполненности (Y), он соответствует норме.

Выводы и полезное видео по теме

Информация из видеосюжетов поможет вам разобраться в сложных нюансах монтажа канализационного трубопровода.

Пример правильно смонтированных труб в санузле:

Подробное разъяснение теоретической части:

Полезное приспособление для соблюдения угла уклона:

Соблюдение норм при расчете угла наклона труб канализации имеет большое значение в технологическом плане. Расчеты лучше выполнять еще на этапе проектирования внутренней разводки или устройства наружного трубопровода.

Если возникают затруднения, рекомендуем обратиться к профессиональным инженерам-проектировщикам.

Есть, что дополнить, или возникли вопросы по определению уклона и разводки канализационных труб? Можете оставлять комментарии к публикации. Форма для связи находится в нижнем блоке.

Углы наклона и склонения

Уголки высоты / наклона и
Углы депрессии / склонения


Углы подъема или наклона углы над горизонтом, как если бы вы смотрели с уровня земли в вершина флагштока.Углы депрессии или склонения - это углы ниже горизонтали, как если бы вы смотрели из окна вниз на основание здание на соседнем участке. Всякий раз, когда у вас есть один из этих углов, вы следует сразу начать представлять, как прямоугольный треугольник впишется в описание.

  • Движение по прямой ровный участок шоссе в Аризоне, вы заметите особенно высокий сагуаро ("suh-WARH-oh") кактус прямо рядом с отметкой мили.Смотреть на одометре вы съезжаете ровно на двух десятых мили вниз по дороге. Извлекая из ствола теодолит вашего сына, вы измеряете угол высоты от вашего положения до вершины сагуаро как 2,4 ° . Какой рост у кактуса с точностью до ближайшего целого числа?
  • Две десятых мили составляют 0,2 × 5280 футов = 1056 футов, так что это мое горизонтальное расстояние. Мне нужно найти высоту х кактуса.Итак, я рисую прямоугольный треугольник и маркирую все, что знаю:

    .

    Масштаб не важен; я не удосужившись получить угол «вправо». Я использую рисование как способ отслеживать информацию; конкретный размер не имеет значения.

    Что имеет отношение к , так это то, что У меня "противоположный" и "смежный" и угол мера.Это означает, что я могу создать и решить уравнение:

    До ближайшей ноги Сагуаро имеет высоту 44 футов.

  • Вы запускали воздушного змея на обрыве, но вам как-то удалось сбросить кайт в озеро ниже.Вы знаете, что раздали 325 футов веревки. Геодезист сообщает вам, что угол склонения от Ваше положение к кайту - 15 ° . Какова высота обрыва, на котором стоите вы с геодезистом?

    Сначала я рисую свой треугольник:

    Горизонтальная линия поперек верх - линия, от которой измеряется угол депрессии.Но по характеру параллельных линий такой же угол находится внизу. треугольник. Мне легче "увидеть" триггерные отношения в нижний треугольник, и высота немного более очевидна. Так Я буду использовать эту часть рисунка.


    У меня "противоположное", гипотенуза и угол, поэтому я воспользуюсь коэффициентом синуса, чтобы найти высота.

      h /325 = sin (15 °) Авторские права © Элизабет Стапель 2010-2011 Все права защищены
      ч = 325 × sin (15 °) = 84,11618966 ...

    Обрыв находится примерно на 84 футов над озером.

  • Маяк стоит на возвышенности 100 м над уровнем моря.Если ∠ACD измеряет 60 ° и ∠BCD равно 30 °, найти высоту маяка.

    Мне нужно выполнить это упражнение по шагам. Я не могу найти высоту башни, AB, пока у меня не будет длины базового компакт-диска.(Представьте, что D перемещается вправо, чтобы встретить продолжение AB, образуя прямоугольный треугольник.) Для этого вычисления я буду использовать высоту холма.

    Чтобы минимизировать ошибку округления, я буду использовать все цифры из моего калькулятора в моих вычислениях, и пытаюсь "унести" все вычисления в моем калькуляторе ..

    Теперь, когда у меня есть длина основания, Я могу найти общую высоту, используя угол, который измеряет высоту от уровня моря до вершины башни.

    Отлично! Сохраняя все цифры и проводя вычисления в своем калькуляторе, я получил точный ответ. Без округления! Но мне нужно вычесть, потому что "300" высота от воды до вершины башни. Первая сотня метров этой общей высоты - холм, поэтому:

Вверх | Вернуться к индексу

Цитируйте эту статью как:

Стапель, Елизавета.«Углы наклона и склонения». Purplemath . Доступна с
https://www.purplemath.com/modules/incldecl.htm . Доступ [Дата] [Месяц] 2016 г.

НАЙТИ УРОК

Этот урок можно распечатать для личного пользования.

.

Угол наклона и уклон прямой

Пусть прямая l пересекает ось x в точке A. Угол между положительной осью x и линией l, измеренный против часовой стрелки, называется углом наклона прямой l.

На приведенном выше рисунке, если θ - угол прямой l, то мы имеем следующие важные моменты.

(i) 0 ° ≤ θ ≤ 180 °

(ii) Для горизонтальных линий θ = 0 ° или 180 ° и для вертикальных линий θ = 90 °

(iii) Если прямая линия изначально проходит вдоль оси x и начинает вращаться вокруг фиксированной точки A на оси x против часовой стрелки и, наконец, совпадает с осью x, тогда угол наклона прямой в исходном положении равен 0 °, а угол наклона прямой линия в конечном положении - 0 °.

(iv) Линии, перпендикулярные оси x, называются вертикальными линиями.

(v) Линии, перпендикулярные оси Y, называются горизонтальными линиями.

(vi) Другие линии, которые не перпендикулярны ни оси x, ни оси y, называются наклонными линиями.

Угол наклона и уклон линии - Применение

Основное применение угла наклона прямой - это определение уклона.

Если θ - это угол наклона прямой l, то tgθ называется крутизной уклона линии и обозначается буквой «m».

Следовательно, наклон прямой равен

m = tan θ

для 0 ° ≤ θ ≤ 180 °

Найдем наклон прямой, используя приведенную выше формулу

(i) Для горизонтального линий угол наклона 0 ° или 180 °.

То есть

θ = 0 ° или 180 °

Следовательно, наклон прямой линии равен

m = tan0 ° или tan 180 ° = 0

(ii) Для вертикальных линий угол наклона равен 90 °.

То есть

θ = 90 °

Следовательно, наклон прямой равен

m = tan90 ° = Не определено

(iii) Для наклонных линий, если θ острый, то наклон положительный. Если же θ тупой, то наклон отрицательный.

Наклон линии - положительный или отрицательный, ноль или неопределенный

Когда мы визуально смотрим на прямую линию, мы можем легко узнать знак наклона.

Чтобы узнать знак наклона прямой, мы всегда должны смотреть на прямую слева направо.

Это иллюстрируют приведенные ниже цифры.

Практические задачи

Задача 1:

Найдите угол наклона прямой, уклон которой равен 1 / √3.

Решение:

Пусть θ будет углом наклона прямой.

Тогда наклон линии равен

m = tanθ

Дано: Наклон = 1 / √3

Тогда

1 / √3 = tanθ

θ = 30 °

Итак, угол наклона 30 °.

Задача 2:

Если угол наклона прямой составляет 45 °, найдите ее наклон.

Решение:

Пусть θ будет углом наклона прямой.

Тогда наклон прямой

m = tanθ

Дано: θ = 45 °

Тогда

m = tan 45 °

m = 1

Итак, наклон равен 1.

Задача 3:

Если угол наклона прямой 30 °, найдите ее наклон.

Решение:

Пусть θ будет углом наклона прямой.

Тогда наклон линии

m = tanθ

Дано: θ = 30 °

Тогда

m = tan30 °

m = 1 / √3

Итак, наклон равен 1 / √3.

Задача 4:

Найдите угол наклона прямой, имеющей наклон √3.

Решение:

Пусть θ будет углом наклона прямой.

Тогда наклон линии

m = tanθ

Дано: Наклон = √3

Тогда

√3 = tanθ

θ = 60 °

Итак, угол наклона равен 60 °.

Задача 5:

Найдите угол наклона прямой линии, уравнение которой y = x + 32.

Решение:

Пусть θ будет углом наклона прямой.

Данное уравнение имеет форму пересечения наклона.

То есть

y = mx + b

Сравнивая

y = x + 32

и

y = mx + b,

получаем наклон m = 1.

Мы знаем, что наклон линии

m = tanθ

Тогда

1 = tanθ

θ = 45 °

Итак, угол наклона равен 45 °.

Кроме того, что описано в этом разделе, если вам нужны другие математические данные, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

[email protected]

Мы всегда ценим ваши отзывы.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

Задачи со словами HCF и LCM

Задачи со словами на простых уравнениях

Задачи со словами на линейных уравнениях

Задачи со словами на квадратных уравнениях

Алгебраные задачи со словами

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами по площади и периметру

Проблемы со словами по прямой и обратной вариации

Проблемы со словами по цене за единицу

Проблемы со словами по цене за единицу

Word задачи по сравнению ставок

Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

Преобразование метрических единиц в текстовые задачи

Word задачи по простому проценту

Word по сложным процентам

Word по типам ngles

Дополнительные и дополнительные угловые проблемы со словами

Двойные текстовые проблемы с фактами

Тригонометрические проблемы со словами

Процентные проблемы со словами

Проблемы со словами о прибылях и убытках

Разметка и разметка Задачи

Задачи с десятичными словами

Задачи со словами о дробях

Задачи со словами о смешанных фракциях

Одношаговые задачи с уравнениями со словами

Проблемы со словами о линейных неравенствах

Слово соотношения и пропорции задачи

Проблемы со временем и рабочими словами

Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

Задачи со словами на возрастах

Проблемы со словами по теореме Пифагора

Процент числового слова pr проблемы

Проблемы со словами при постоянной скорости

Проблемы со словами при средней скорости

Проблемы со словами на сумме углов треугольника 180 градусов

ДРУГИЕ ТЕМЫ

Сокращения прибылей и убытков

Сокращение в процентах

Сокращение в таблице времен

Сокращение времени, скорости и расстояния

Сокращение соотношения и пропорции

Домен и диапазон рациональных функций

Область и диапазон рациональных функций функции с отверстиями

Графики рациональных функций

Графики рациональных функций с отверстиями

Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби

Десятичное представление рациональных чисел

Нахождение квадратного корня с помощью long di зрение

Л.Метод CM для решения временных и рабочих задач

Преобразование словесных задач в алгебраические выражения

Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

Остаток при делении 17 в степени 23 на 16

Сумма всех трехзначных чисел, кратных 6

Сумма всех трехзначных чисел, кратных 7

Сумма всех трехзначных чисел, делящихся на 8

Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

.

типов углов - острый, правый, тупой, прямой и рефлекторный

Когда две прямые пересекаются, в точке их пересечения образуется угол. Изучение углов важно, так как они составляют основу геометрии. Два луча, образующие угол, называются сторонами угла. Кроме того, необязательно, чтобы угол образовывался путем пересечения двух прямых линий; он также может быть образован пересечением двух кривых линий.

Существуют различные типы углов в зависимости от их меры угла.Типы:

  1. Острый угол

  2. Прямой угол

  3. Тупой угол

  4. Прямой угол

  5. Угол отражения

Типы углов

1.

Угол, который меньше 90 °, называется острым углом. Измерение от 0 ° до 90 °. На рисунке ниже угол, образованный пересечением PQ и QR в точке Q, образует угол PQR, который составляет 45 °.Таким образом, PQR называется острым углом.

2. Прямой угол

Угол, который составляет точно 90 °, называется прямым углом. Обычно он образуется, когда две линии перпендикулярны друг другу. На рисунке ниже линия AB пересекает линию BC в точке B и образует угол ABC, который составляет 90 °.

3. Тупой угол

Угол, превышающий 90 °, называется тупым углом. Диапазон углов от 90 ° до 180 °.Тупой угол также можно определить, если у нас есть мера острого угла.

Измерение тупого угла = (180 - измерение острого угла)

На рисунке выше отрезок линии DO пересекает отрезок линии OQ в точке O и образует угол DOQ размером 120 °. Таким образом, это тупой угол.

Кроме того, если мы продолжим линию OQ до OP, то мы сможем найти меру острого угла.

DOP = 180 ° - DOQ = 180 ° - 120 ° = 60 °

1.Прямой угол

Угол, который составляет точно 180 °, называется прямым углом. Это похоже на прямую линию, отсюда и название прямой угол.

Прямой угол - это не что иное, как смесь тупого угла и острого угла на прямой.

2. Угол отражения

Угол, который измеряется больше 180 ° и меньше 360 °, называется углом отражения. Угол рефлекса можно вычислить, если указать величину острого угла, поскольку он дополняет острый угол на другой стороне линии.

Используя угол отражения, мы можем определить величину острого угла.

Мера острого угла = 360 ° - мера угла отражения

Типы углов

1. Дополнительный угол

Если два угла в сумме составляют 90 °, они называются дополнительными углами. Углы не обязательно должны быть смежными, чтобы их можно было назвать дополнительными. Пока они в сумме составляют 90 °, они будут называться дополнительными углами.

На рисунке a и b углы присутствуют рядом друг с другом и в сумме составляют 90 ° и, таким образом, известны как дополнительные углы.На рисунках c и d углы не прилегают друг к другу, но в сумме они составляют 90 °, и поэтому они известны как дополнительные углы.

2. Дополнительные углы

Когда два угла в сумме составляют 180 °, они называются дополнительными углами. Существуют различные типы дополнительных углов.

а. Вертикальные углы

Углы, которые имеют общую вершину, и стороны угла образованы одними и теми же линиями, называются вертикальными углами. Вертикальные углы равны между собой.

На приведенном выше рисунке 1 и 3, 2 и 4, 6 и 8 и 5 и 7 являются вертикальными углами. Кроме того, 3, 4,5, 6 известны как внутренние углы, а 1,2,7,8 - как внешние углы.

б. Альтернативные внутренние углы

Это пара внутренних углов, находящихся на противоположной стороне поперечной. Самый простой способ определить чередующиеся внутренние углы - это обозначить на внутренней стороне букву «Z»

На приведенном выше рисунке 3 и 5, 4 и 6 являются внутренними углами.Внутренние углы равны между собой.

с. Альтернативные внешние углы

Аналогично альтернативным внутренним углам; просто он присутствует на внешней стороне. На приведенном выше рисунке 1 и 7, 2 и 8 - пара альтернативных внешних углов. Подобно альтернативным внутренним углам, даже альтернативные внешние углы равны друг другу.

г. Соответствующие углы

Углы, которые присутствуют в аналогичном положении, известны как соответствующие углы.На приведенном выше рисунке 1 и 5 - соответствующие углы, и они равны друг другу.

Сводка

Тип угла

Размер угла

Острый угол

9014 Меньше2

Больше чем 90 Прямой угол

90 °

Тупой угол

Больше 90 °, меньше 180 °

Прямой угол

32 1802

32 1802 угол

Больше 180 °, меньше 360 °

Основой геометрии являются углы.Углы находят свое применение практически во всех типах вопросов, будь то тригонометрия для замкнутых форм. Понимание углов и их типов поможет в решении множества сложных вопросов. Таким образом, убедитесь, что вы хорошо это понимаете.

.

треугольников - равносторонние, равнобедренные и чешуйчатые

Треугольник имеет три стороны и три угла

Три угла всегда складываются в 180 °

Равносторонний, равнобедренный и чешуйчатый

Треугольникам даны три специальных имени, которые показывают, сколько сторон (или углов) равны.

Может быть 3 , 2 или нет равных сторон / углов:

Равносторонний треугольник

Три равных стороны
Три равных угла, всегда 60 °

Равнобедренный треугольник

Две равные стороны
Два равных угла

Скаленовый треугольник

Нет равные стороны
Нет равные углы


Как запомнить? По алфавиту идут 3, 2, нет:

  • Равносторонний : "равный" - боковой (боковой означает сторона), поэтому все стороны имеют равные стороны
  • Равнобедренный : означает «равноногие», а у нас две ноги , верно? Также i SOS celes имеет два одинаковых "S ides", соединенных стороной " O dd".
  • Скален : означает «неровный» или «нечетный», поэтому нет равных сторон.

Какой угол?

Треугольники также могут иметь имена, которые сообщают вам, какой тип угла находится внутри :

Острый треугольник

Все углы меньше 90 °

Прямой треугольник

Имеет прямой угол (90 °)

Тупой треугольник

Имеет угол более 90 °


Объединение имен

Иногда у треугольника будет два имени, например:

Правый равнобедренный треугольник

Имеет прямой угол (90 °), а также два равных угла.

Вы можете угадать, каковы равные углы?

Поиграй с ним...

Попробуйте перетащить точки и составить разные треугольники:

Вы также можете поиграть с Интерактивным треугольником.

Уголки

Три внутренних угла всегда составляют 180 °

Периметр

Периметр - это расстояние по краю треугольника: просто сложите три стороны:

Площадь

Площадь составляет , половина базовой, умноженная на высоту .

  • "b" - расстояние по основанию
  • "h" - высота (измеренная под прямым углом к ​​основанию)

Площадь = ½ × b × h

Формула работает для всех треугольников.

Примечание: более простой способ записать формулу - bh / 2

Пример: Какова площадь этого треугольника?

(Примечание: 12 - это высота , а не длина левой стороны)

Высота = h = 12

База = b = 20

Площадь = ½ × b × h = ½ × 20 × 12 = 120

Основание может быть с любой стороны. Убедитесь, что "высота" измеряется под прямым углом к ​​"основанию". :

(Примечание: вы также можете рассчитать площадь по длинам всех трех сторон, используя формулу Герона.)

Почему область «половина bh»?

Представьте, что вы «удвоили» треугольник (перевернули его вокруг одного из верхних краев), чтобы получить квадратную форму (параллелограмм), которую можно изменить на простой прямоугольник:

ЗАТЕМ вся площадь составляет bh , что соответствует обоим треугольникам, поэтому только один будет ½ × bh .

.

Смотрите также