Закон дарси формула для нефтяной скважины


Закон Дарси (движение жидкости и газа в системе)

Движение жидкости и газа на конкретном участке пористой среды происходит под действием градиента давления. Согласно закону Дарси скорость v движения (фильтрации) жидкости (газа) в пористой среде прямо пропорциональна градиенту давления grad р, т.е. перепаду давления р, приходящемуся на единицу длины пути движения жидкости или газа и направлена в сторону падения давления:

В этой форме записи закона Дарси коэффициент пропорциональности равен подвижности жидкости, т.е. отношению проницаемости k породы к вязкости жидкости m.

Скорость фильтрации определяется отношением расхода жидкости w, протекающей через образец породы, к площади поперечного сечения образца S, расположенного перпендикулярно к направлению потока:

V=w/S

Принимая градиент давления на образце породы длиной L величиной постоянной

grad p=Δp/L

закон Дарси обычно записывают в виде формулы:

w=k(ΔpS / μL)

Истинная скорость движения жидкости в пористой среде больше скорости фильтрации, так как на самом деле жидкость движется не по всему сечению образца, а лишь по поровым каналам, суммарная площадь которых S1 меньше общей площади образца S:

S1=mдинS.

Здесь mдин – динамическая пористость образца породы.

Очевидно, что

Vист= w/mдинS = v/mдин.

т.е. истинная скорость движения жидкости в пористой среде равна отношению скорости фильтрации к динамической пористости коллектора.

При фильтрации через пористую среду газа его объемный расход по длине образца изменяется в связи с уменьшением давления. Среднее давление по длине образца пористой породы принимают равным:

p= (p1+p2)/2

где р1 и р2 – соответственно давление газа на границах образца.

Средний объемный расход газа wг при его изотермическом расширении по длине образца можно оценить по формуле, вытекающей из закона Бойля-Мариотта для идеальных газов:

где w0 – расход газа при атмосферном давлении рат.

Закон Дарси при фильтрации газа записывается в виде формулы:

Здесь mг – вязкость газа.

Закон Дарси – основной закон подземной гидродинамики – науки, на которой базируются методы проектирования и контроля процессов разработки нефтяных и газовых месторождений и методы промысловых исследований скважин и пластов.

Похожие статьи:

РЭНГМ → Транспорт нефти и газа-сбор и подготовка нефтепродуктов

РЭНГМ → Справочник по добыче нефти. В.В. Андреев

РЭНГМ → Справочник мастера по добыче нефти. В.М. Муравьев

РЭНГМ → Учебное пособие, скважинная добыча нефти и газа

РЭНГМ → Сборник задач по технике и технологии нефтедобычи. Мищенко Т.М.

rengm.ru

ЗАКОН ДАРСИ

Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси:

- объемный расход жидкости или газа, в ед. времени - площадь фильтрации.    

Закон Дарси:скорость фильтрации прямо пропорциональна градиенту давления (перепаду давления, действующему на единицу длины) в пористой среде и обратно пропорциональна динамической вязкости фильтрующегося газа или жидкости.

В этом законе способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k.

В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в [м2]; в системе СГС - в [см2]; в системе НПГ(нефтепромысловой геологии) - в [Д] (дарси):

1 дарси = 1,02×10-8 см2 = 1,02 · 10-12 м2 = 1,02 мкм2 ≈ 1 мкм2.

За единицу проницаемости в 1 м2 (СИ) принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 м2 , длиной 1 м и перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па·с составляет 1 м3 /с. Пористая среда имеет проницаемость 1 дарси, если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью 1 спз(сантипуаз) при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см2 и перепаде давления 1 атм., расход жидкости на 1 см длины породы составляет 1 см3/с.

Физический смысл размерности (площадь) заключается в том, что проницаемость характеризует площадь сечения каналов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация.

30.ФОРМУЛА ДЮПЮИ

Рис.1.1 Схема притока пластовых флюидов из пласта в скважину
Процесс притока пластовых флюидов из пласта в скважину описывается моделью радиальной фильтрации. В этом случае образец породы представляется в виде цилиндрического кольца с проводящими каналами в осевом направлении. Уравнение закона Дарси для радиальной фильтрации нефти (пластовой воды) будет иметь следующий вид (формула Дюпюи):

где: Rк – радиус контура области дренирования скважины (контура питания скважины); rс – радиус скважины; Pпл – давление на контуре питания скважины (пластовое); Pс – давление на забое скважины, h – толщина нефтенасыщенной зоны пласта.

В этом частном случае закона Дарси способность породы пропускать жидкости и газы (проницаемость) характеризуется коэффициентом пропорциональности k между массовой скоростью притока жидкости к скважине и разностью (Pпл – Pc) (депрессией). Из формулы Дюпюи также следует, что линейная скорость притока жидкости к скважине возрастает при приближении к забою скважины.

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 24; Нарушение авторских прав

lektsii.com

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ СКВАЖИН ЗАКОН Дарси Производительность скважины описывается

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ СКВАЖИН

ЗАКОН Дарси Производительность скважины описывается законом Дарси. Закон Дарси не является теорией или предположением, это – ЗАКОН. qo – дебит нефти (м 3/сут) K – проницаемость (м. Д) – (эффективная проницаемость нефти) h – эффективная мощность пласта (м) Pr – среднее пластовое давление (атм) Pwf – забойное давление (атм) o – вязкость нефти (с. Пз) - (в пластовых условиях) Bо – объемный коэффициент нефти (м 3/м 3) re – радиус дренирования (м) rw – радиус скважины (м) S – скин A – площадь круга дренирования

Проницаемость - свойство породы пропускать через себя флюид при наличии градиента давления ( K ). Q – расход жидкости, см 3/с A – площадь, см 2 L – длина, см - вязкость, с. Пз P –градиент давления, атм/см K – проницаемость, дарси

Проницаемость – способность порового материала пропускать флюид. Единица измерения – дарси, названа в честь французского гидролога, который исследовал течение воды через пористую среду, чтобы разработать общественные питьевые фонтаны в г. Дижон в 1856 году. Расход воды прямо пропорционален площади и градиенту давления, но обратно пропорционален длине участка. Отсюда, закон Дарси (в своих экспериментах Дарси использовал чистую воду). Генри Пуазейль заметил, что расход воды также обратно пропорционален и вязкости. Поэтому в уравнение Дарси необходимо было включить и вязкость (в сантипуазах). Один дарси определяется как проницаемость, которая позволит флюиду вязкостью в 1 сантипуаз протекать со скоростью 1 куб. см/сек через поперечное сечение 1 кв. см, когда градиент давления = 1 атм/см. (т. е. l =1 см). На практике, проницаемость 1 дарси будет приводить к потоку нефти приблизительно в 1 баррель/день сантипуаз через толщину пласта в 1 фут в скважине, когда дифференциальное давление в скважине - около 1 psi. В СИ проницаемость измеряется в м 2. 1 Д = 10 -12 м 2. ; 1 м. Д=10 -15 м 2. ;

Эффективная толщина пласта - это толщина всех продуктивных слоев скважины (h). Аргиллит h 1 Песчаник h 2 h 3 h = h 1 + h 2 + h 3 Единицы измерения – м. Источник – каротажные диаграммы

Эффективная толщина пласта Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 4 Эффективная толщина измеряется перпендикулярно границам пласта.

Вязкость – это параметр, измеряющий сопротивление потоку ( o, g, w ). v + dv dy v Единицы измерения – cp. Источник – лабораторные данные, корреляции.

• Вязкость – это параметр, измеряющий сопротивление потоку. Точнее, это отношение касательного напряжения к напряжению внутри жидкости. Обозначим перемещающую силу, приходящуюся на единицу поверхности соприкосновения двух смежных слоев, через F , приращение скорости через dv, расстояние между слоями через dy, коэффициент пропорциональности через . Отношение dv/dy называется градиентом скорости; при dv/dy=1 = F, т. е. коэффициент пропорциональности равняется перемещающей силе F. Коэффициент , называется коэффициентом внутреннего трения или абсолютной вязкостью. За единицу абсолютной вязкости принимают вязкость такой жидкости, два слоя которой площадью каждый 1 м 2, отстоящих один от другого на 1 м, под действием касательной (сдвигающей) силы в 1 Па перемещаются со скоростью 1 м/с. • Символы o , g , w • Единицы измерения – cp • Источник – лабораторные данные, корреляции • Диапазон и типичные значения - 0. 25 – 10, 000 cp, нелетучая нефть - 0. 5 – 1. 0 cp, вода - 0. 012 – 0. 035 cp, газ

Объемный коэффициент - это объем флюида в пластовых условиях, необходимый для образования единицы объема флюида в поверхностных условиях ( Bo, Bg, Bw ). Единицы измерения – м 3/м 3 Источник – лабораторные данные, корреляции

• Объемный коэффициент • • • - это объем флюида в пластовых условиях, необходимый для образования единицы объема флюида в поверхностных условиях. Символ – Bo, Bg, Bw Единицы измерения – м 3/м 3 Источник – лабораторные данные, корреляции Диапазон и типичные значения – Нефть • 1 – 2 м 3/м 3, нелетучая нефть • 2 – 4 м 3/м 3, летучая нефть – Вода • 1 – 1. 1 м 3/м 3 – Газ • 0. 5 res bbl/Mscf, при 9000 psi • 5 res bbl/Mscf, при 680 psi • 30 res bbl/Mscf, при 115 psi Когда нефть попадает на поверхность, происходит следующее: 1. Потеря массы – газ переходит из растворенного состояния в свободное 2. Снижение температуры – от пластовой температуры до поверхностной 3. Расширения – давление падает от пластового до атмосферного

Радиус ствола скважины – это размер скважины (rw ). rw Единицы измерения - м. Источник - диаметр долота / 2 , кавернограмма

18. 41 – пересчетный коэффициент 1/18. 41 = 0. 054318305 2 * {3. 141593}* * 10 -3 {перевод_проницаемости_из_ Д_в_м. Д} / /103 {перевод_вязкости_из_Па*с_в_ м. Па*с} * * 10 -1 {перевод_давления_из_ МПа_в_атм * } * 86400 {перевод_времени_из_сек_в_ } = сут = 0. 054286721 кроме того, можно учесть, что 5 1 атм = 101325 Па (а не 10) и 2 1 Д = 1, 02 мкм (а не 1)

Закон Дарси является одним из самых главных уравнений в разработке месторождений. Пример : Определение дебита скважины (qo) по закону Дарси. qo = 114 м 3/сут.

Пример : Влияние компонентов уравнения Дарси на дебит. Влияние величины Kh: Уменьшение в два раза значения Kh снижает дебит на 50% (при данных условиях).

Пример : Влияние компонентов уравнения Дарси на дебит. Влияние депрессии (Pr - Pwf): Закон Дарси связывает дебит с депрессией и применяется принятии решений по стимуляции (оптимизации) скважин. С увеличением депрессии (уменьшением забойного давления Pwf) дебит увеличивается.

Пример : Влияние компонентов уравнения Дарси на дебит. Влияние радиуса контура питания (re): Уменьшение в два раза радиуса дренирования (re) увеличивает дебит всего на 10%. Т. е. радиус (площадь) контура питания не оказывает большого влияния на дебит. Но площадь (радиус) контура питания имеет огромное влияние на величину накопленной добычи скважины.

Пример : Влияние компонентов уравнения Дарси на дебит. Влияние вязкости нефти ( o): Увеличение в два раза значения вязкости ( o) снижает дебит на 50%.

Пример : Влияние компонентов уравнения Дарси на дебит. Влияние скин эффекта (S): Увеличение скин эффекта с 0 до 10 приводит к снижению дебита примерно в два раза, снижение скина с 0 до – 4, 5 (ГРП) увеличивает дебит на 141% (при данных условиях).

Индикаторная кривая (IPR) Соотношение забойного давления с дебитом (индикаторная кривая / IPR), основанное на законе Дарси, является прямой линией (для нефтяной скважины). Pr 1 Наклон = коэфф. продуктивности (PI) Pатм qmax IPR определена на отрезке между средним пластовым давлением (Pr) и атмосферным давлением (Pатм). Производительность, соответствующая атмосферному давлению на забое – это максимально возможный теоретический дебит скважины (qmax). Дебит при забойном давлении, равном среднему пластовому давлению, равен нулю.

Коэффициент продуктивности (PI) – абсолютное значение наклона индикаторной кривой (IPR). Используя коэффициент продуктивности можно рассчитать дебит.

Пример : Построение индикаторной кривой (IPR). 1) Рассчитать максимальный теоретический дебит (qo max). 2) Построить индикаторную кривую (IPR). 3) Определить коэффициент продуктивности (PI).

Решение примера : Построение индикаторной кривой (IPR). 1) 2) Pr = qo max 3)

Упражнение : Расчет Дарси, PI, IPR. Скважина работает со следующими параметрами: Qo = 64 м 3/сут o =1. 36 с. Пз qw = 0 м 3/сут Bo=1. 2 м 3/м 3 Pwf = 103 атм re =500 м Pr = 200 атм rw =0. 108 м S=0 Данная скважина рассматривается как кандидат на снижение забойного давления и проведение ГРП. По скважине нужно : 1) Рассчитать Kh 2) Рассчитать максимальный теоретический дебит (qo max) 3) Построить индикаторную кривую (IPR) 4) Определить коэффициент продуктивности (PI) 5) Рассчитать потенциальный дебит при забойном давлении 50 атм, до проведения ГРП при S=0 6) Рассчитать потенциальный дебит при забойном давлении 50 атм, после проведения ГРП при S= - 4. 8

Многофазный поток: метод Вогеля Когда давление падает ниже давления насыщения, из нефти выделяется газ. Давление, при котором выделяется первый пузырек газа, называется давлением насыщения (Pb). P > Pb P = Pb ГАЗ НЕФТЬ P < Pb ГАЗ ГАЗ НЕФТЬ

Вогель смоделировал производительность огромного количества скважин с пластовым давлением ниже давления насыщения (Pb), и построил график зависимости Pwf/Pr и qo/qmax определяется как теоретически максимально возможный дебит, при Pwf = 0. Вогель представил на графике данные, используя следующие безразмерные переменные: и Кривая Вогеля Расчет qmax по Вогелю

Композитная кривая Дарси/Вогеля ос П Когда P выше Pb, мы можем получить и поведение Дарси и поведение Вогеля (в зависимости от значения депрессии) для индикаторной кривой. на ян то Pr я PI Pb В я ел ог давление ие ен ед ов П Pwf PI Pb 1. 8 0 0 дебит qb q qmax AOF Математическое отношение qmax Вогеля и абсолютного потенциального дебита Дарси (AOF):

Построение индикаторной кривой Вогеля, пластовое давление выше или равно давлению насыщения 1. 2. P давление Pb 0 0 дебит qb qmax

Построение индикаторной кривой Вогеля, пластовое давление ниже давления насыщения

Отношение Вогеля для притока, пластовое давление ниже давления насыщения, P < P b: Для сравнения, индикаторная кривая в виде прямой задается следующим уравнением:

Многофазный поток: метод Vogel, пластовое давление ниже давления насыщения • Процедура: 1) Значения Pr, Pwf и qo по исследованиям 2) Подсчитать (qo)max 3) Спрогнозировать добычу нефти при различных перепадах давления и показателях Pwf • Пример: Скважина добывает 30 м 3/сут нефти при Pwf = 90 атм. Давление пласта Pr=110 атм. Давление насыщения Pb=120 атм. Найти дебит нефти, если Pwf = 50 атм? (дебит, при Pwf = 0) qo= 74 м 3/сут, при Pwf=50 атм

Пример : Построение индикаторной кривой Вогеля, пластовое давление выше давления насыщения. Скважина работает со следующими параметрами: qo=64 м 3/сут qw=0 м 3/сут Pr=200 атм S=0 Pwf=103 атм Pb=100 атм Построить индикаторную кривую Вогеля данной скважины 1) Рассчитать PI 2) Рассчитать дебит qb , (дебит при Pwf = Pb = 100 атм) 3) Рассчитать дебит qo : при Pwf = 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10, 0 атм 4) По рассчитанным значениям qo построить индикаторную 5) кривую Вогеля

Решение примера : Построение индикаторной кривой Вогеля. 1) PI = 0. 66 2) qb = 66 м 3/сут 3) qo при Pwf 4) 72 90 5) 78 80 6) 83 70 7) 88 60 8) 92 50 9) 95 40 10) 98 30 11) 100 20 12) 102 10 13) 103 0 14) м 3/сут атм

Упражнение : Построение индикаторной кривой Вогеля. Скважина работает со следующими параметрами: qo = 80 м 3/сут qw = 0 м 3/сут Pwf = 110 атм Pr = 200 атм S=0 Pb = 100 атм Рассчитать коэффициент продуктивности, построить индикаторную кривую для данной скважины, используя поправку Вогеля.

Оценка производительности скважины с использованием безразмерного коэффициента продуктивности - Jd (т/сут)

Режимы притока

Режимы притока Неустановившийся Псевдоустановившийся Установившийся

Профиль давления при снижении забойного давления 200 Давление, атм 180 t=0 t = 0. 01 ч 160 t=1 ч 140 t = 100 ч 120 t = 10000 ч 100 0. 1 1 10 100 Расстояние от центра ствола скважины, м 1000

Дополнительные темы - Системы разработки - Приемистость нагнетательных скважин

Основные системы разработки Пятиточечная Лобовая линейная рядная Девятиточечная Шахматная рядная Семиточечная Блочная

Основные системы разработки Пятиточечная Лобовая линейная рядная Девятиточечная Шахматная рядная Блочная

Дополнительные модели заводнения

Оценка приёмистости Лобовая линейная рядная a d Шахматная рядная Пятиточечная

Оценка приёмистости Семиточечная Девятиточечная R-отношение дебитов угловой и боковой скважин

Коэффициент приёмистости – отношение приёмистости (iw) к разнице избыточного давления нагнетания на забое скважины (piwf) и пластового давления (pr).

Коэффициент приёмистости Уменьшение коэффициента приёмистости со временем может сигнализировать о нарушении работы нагнетательной скважины. Наиболее вероятный источник нарушений – увеличение скинэффекта (S), т. к. по мере нагнетания призабойная зона может быть загрязнена.

Удельный коэффициент приёмистости Удельный коэффициент приемистости, отнесённый к длине интервала перфорации.

Упражнение : Расчет приемистости. Рассчитайте удельный коэффициент приёмистости нагнетательной скважины и эффективную проницаемость по воде по следующим данным: Приёмистость 200 м 3/сут Пластовое давление 180 атм Забойное давление 290 атм Интервал перфорации Объёмный коэффициент воды Вязкость воды Радиус скважины Расстояние до добывающих скважин Скин-фактор 8 м 1. 01 1 с. П 0. 108 м 500 м 0 Какое забойное давление необходимо обеспечить, чтобы скважина принимала 300 м 3/сут?

Расчет забойного давления в скважине

ЦЕЛЬ ЗАВОДНЕНИЯ Зачем заводняют месторождения? Месторождения заводняют для того, чтобы увеличить уровень добычи и КИН с целью оптимизации экономических показателей разработки месторождения.

Пористость Под пористостью породы понимают наличие в ней пустот (пор). Различают полную (общую) и открытую пористость. Коэффициентом полной пористости (mп) называется отношение суммарного объема пор в образце породы к видимому его объему. Коэффициентом открытой пористости (m 0) называется отношение объема открытых, сообщающихся пор в образце породы к объему образца. При проектировании разработки наибольшее практическое значение имеет открытая пористость.

Пористость

Пористость Поровое пространство Зерна песчаника Пластовая вода, смачивающая зерна песчаника

Пористость объем пор объем зерен общий объем

Диапазон значений пористости ü > 20% - высокопористые породы; ü = 15 -20% - повышенно-пористые; ü = 10 -15% - среднепористые; ü = 5 -10% - пониженно-пористые; ü < 5% - низкопористые

Закон Дарси (линейная фильтрация) где Q — объемный расход жидкости через породу, см 3/с; A— площадь фильтрации, см 2; k — коэффициент проницаемости породы, Д; — динамическая вязкость жидкости, с. П; DP — перепад давлений (атм) на образце длиной L (см).

Радиальный приток (формула Дюпюи) где Qпл – дебит нефти (м 3/с) в пластовых условиях; – вязкость нефти в пластовых условиях (Па с); k, h – проницаемость (м 2) и мощность (м) пласта; Р давление, Па.

Корреляция Стендинга Стэндинг скорректировал индикаторную кривую Вогеля для учета Скин эффекта и вывел концепцию фактора эффективности притока – ФЭП (FE). Если - забойное давление неповрежденной скважины (S=0) - забойное давление поврежденной скважины (S>0) - забойное давление стимулированной скважины (S0), - неповрежденная скважина (S=0), - стимулированная скважина (S>0).

Корреляция Стендинга

Корреляция Стендинга

Индикаторные кривые Вогеля-Стендинга для различных значений ФЭП (FE)

Методика построения индикаторной кривой по уравнению Вогеля – Стендинга (FE#l)

Методика построения индикаторной кривой по уравнению Вогеля – Стендинга (FE#l)

Методика построения индикаторной кривой по уравнению Вогеля – Стендинга (FE#l)

Методика построения индикаторной кривой по уравнению Вогеля – Стендинга (FE#l)

Многофазный поток: метод Фетковича • Закон Дарси: Интеграл пластового псевдодавления (постоянный радиальный поток) • Феткович Ниже давления насыщения график относительно давления ниже Pb, Феткович заметил, что оно может быть выражено с помощью линейной функции вида f(p) = a 2 p + b 2 и b 2 может быть обоснованно сведена к нулю Выше давления насыщения

Индикаторная кривая по Фетковичу

Формула Дюпюи для совершенной нефтяной скважины Rwf Re . С одной стороны , с другой стороны - перевод скорости в дебит Тогда Разделяя переменные и интегрируя , получим: ,

Формула Дюпюи для поверхностных условий Удобнее пользоваться средним давлением в пласте. При этом формула Дарси примет вид:

Формула Дюпюи для несовершенных скважин . S – скин - фактор

Формула Дюпюи для газовых скважин • Закон Дарси: • Перевод скорости в дебит : • Перевод дебита из пластовых условий в поверхностные условия

Формула Дюпюи для газовой скважины при низком давлении (P < 170 атм) 0. 05 0. 04 μ g z (cp) 0. 03 0. 02 0. 01 0 0 150 300 450 p (атм) - Для низких давлений (P < 170 атм) Pe осредним µZ Pw 2 2 интегрируем Форма “DP 2” 600

Формула Дюпюи для газовой скважины при высоких давлениях(Р>170 атм)

Формула Дюпюи для газовой скважины в рамках псевдодавления

Оценка дебита газовой скважины Эмпирическая форма - определение C и n по данным добычи Рассчитанная форма – вычисление C по данным параметров пласта

present5.com

Формула дюпюи и дарси с расшифровкой

Совершенная скважина вскрывает пласт на всю его мощность и при этом вся поверхность скважины является фильтрующей.

Установившийся одномерный поток жидкости или газа реализуется в том случае, когда давление и скорость фильтрации не изменяются во времени, а являются функциями только одной координаты, взятой вдоль линии тока.

Плоскопараллельное течение имеет место в прямоугольном горизонтальном пласте длиной L с постоянной мощностью h. Жидкость движется фронтом от прямолинейного контура питания с давлением ркк галерее скважин (скважины расположены на одной прямой праллельной контуру питания в виде цепочки на одинаковом расстоянии друг от друга) шириной (длиной галереи)Вс одинаковым давлением на забоях скважинрг(рис. 4). При такой постановке задачи площадь фильтрации будет постоянной и равнаS=Bh, а векторы скорости фильтрации параллельны между собой.

Плоскорадиальный потоквозможен только к гидродинамически совершенной скважине радиусом rс. которая вскрыла пласт мощностьюhс круговым контуром питания радиусомRк. а давления на скважине и контуре питания равнырсирксоответственно.

Формулу называют формулой Дюпюи . По ней определяется объемный дебит одиночной скважины в пластовых условиях.При подъеме нефти в скважине происходит ее разгазирование и, вследствие этого, уменьшение объёма. Это уменьшение учитывается введением объёмного коэффициента нефти. Кроме того, на практике чаще всего используется массовый дебит (т/сут.) С учётом этого коэффициента формула записывается

где k-коэффициент проницаемости, дарси; h — мощность пласта, см; Рк и Рс — давление на контуре питания и в скважине, ат; Rк и Rс — радиусы контура питания и скважины, см; μ — вязкость жидкости, сантипуазы; Qr — дебит скважины, см3/сек. Ф. Д. широко применяется в нефтепромысловом деле.

продуктивность — этокоэффициент, характеризующий возможности пласта по флюидоотдаче.

По определению коэффициент продуктивности — это отношение дебита скважины к депрессии: где — коэффициент продуктивности [м³/(сут*МПа)], — дебит скважины [м³/сут], — депрессия [МПа], — пластовое давление (на контуре питания) замеряется в остановленной скважине [МПа], — забойное давление (на стенке скважины) замеряется в работающей скважине [МПа].

Продуктивность по нефти

Коэффициент продуктивности определяется по результатам гидродинамических исследований и эксплуатации скважин.

Используя замеры на квазистационарных режимах (установившихся отборах), получают индикаторные диаграммы (ИД), представляющие собой зависимость дебита от депрессии или забойного давления. По наклону индикаторной линии определяют фактическую продуктивность нефтяной скважины.

Продуктивность по газу

Зависимость дебита газовых скважин от депрессии существенно нелинейна вследствие значительной сжимаемости газа. Поэтому при газодинамических исследованиях вместо коэффициента продуктивности определяют фильтрационные коэффициенты и по квадратичному уравнению:

При малых депрессиях приблизительно коэффициент продуктивности по газу связан с фильтрационным коэффициентом соотношением:

Индикаторная диаграмма — для различных поршневых механизмов графическая зависимость давления в цилиндре от хода поршня (или в зависимости от объёма, занимаемого газом или жидкостью в цилиндре). Индикаторные диаграммы строятся при исследовании работы поршневых насосов, двигателей внутреннего сгорания, паровых машин и других механизмов.

185.154.22.52 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.

Жидкости. Формула Дюпюи

При плоскорадиальном движении векторы скорости фильтрации направлены по радиусам к оси скважины, поэтому давление и скорость фильтрации зависят только от одной коор­динаты r. При этом во всех горизонтальных плоскостях поле скоростей и давлений будет одинаковым.

Частным случаем плоскорадиального фильтрационного потока яв­ляется приток к гидродинамически совершенной скважине. вскрывшей горизонтальный пласт бесконечной протяженности, мощностью h и сообщающейся с пластом через пол­ностью открытую боковую поверхность цилиндра, отделяющую ствол скважины от продуктивного пласта.

Поток будет также плоскорадиальным при притоке к совершенной скважине радиуса (или оттоке от скважины), расположенной в центре ограниченного горизонтального ци­линдрического пласта мощностью h и радиусом RK (рис. 4.5). Если на внешней границе пласта, совпадающей с контуром питания, поддерживается постоянное давление . а на забое скважины постоянное давление . пласт однороден по пори­стости и проницаемости, фильтрация происходит по закону Дарси, то объемный дебит скважины определится по формуле Дюпюи:

где — динамический коэффициент вязкости.

Рис. 4.5. Расчетная схема при плоско-радиальном движении

Закон распределения давления определяется по одной из формул:

Линия называется депрессионной кривой давления. Характерно, что при приближении к скважине градиенты давления и скорости фильтрации резко возрастают. При построении карты изобар следует учитывать, что радиусы изобар изменяются геометрической прогрессии, в то время, как давление на изобарах изменяется в арифметической прогрессии.

Индикаторная линия — зависимость дебита скважины от депрессии р=рк — рс , при притоке к скважине в условиях справедливости закона Дарси представляет собой прямую линию, определяемую уравнением Q = Kp.

численно равен дебиту при депрессии, равной единице.

Закон движения частиц вдоль линии тока, если при t = 0 частица находилась в точке с координатой . описывается уравнением.

Средневзвешенное по объему порового пространства Ω пластовое давление

Подставляя выражение для р (4.28), выполняя интегрирование пренебрегая всеми членами, содержащими . получим

Несложно заметить, что индикаторная линия при нарушеннии закона Дарси является параболой.

Если фильтрация происходит по закону Краснопольского, то дебит определяется по формуле

Уравнения притока жидкости в скважине. Формула Дюпюи

Приток жидкости в скважины происходит под действием разницы между пластовым давлением и давлением на забое скважины. Так, как движение жидкости в пласте происходит с весьма малыми скоростями, то оно подчиняется линейному за­кону фильтрации — закону Дарси.

Для установившегося плоскорадиального потока однородной жидкости по закону Дарси дебит скважины можно определить по формуле

где Q — дебит скважины (объем жидкости, поступающей на забой скважины в единицу времени); k — проницаемость пла­ста; h — толщина пласта; Рпл — пластовое давление; Рз — забой­ное давление в скважине; — вязкость жидкости; RK и rс — радиусы контура питания и скважины, соответственно.

а. Формула (4.8), называемая формулой Дюпюи, широко ис­пользуется для расчета дебита гидродинамически совершенных скважин (скважины с открытым забоем, вскрывшие пласты на всю толщину (а)).

б. Гидродинамически несовершенная по степени вскрытия — Если скважина имеет открытый забой, но вскрыла пласт не на всю толщину (б).

в. Гидродинамически не­совершенная по характеру вскрытия — Скважина, вскрывшая пласт на всю толщину, но соединяющиеся с пластом посредст­вом перфорации ( в).

г. Есть скважины и с двой­ным видом несовершенства — как по степени, так и по харак­теру вскрытия (г).

Вблизи ствола гидродинамической несовершенной скважины происходит искажение плоскорадиальной формы потока и воз­никают дополнительные фильтрационные сопротивления потоку жидкости.

185.154.22.52 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.

Источники: http://studopedia.ru/11_44857_pritok-k-sovershennoy-skvazhine-formula-dyupyui-koeffitsient-produktivnosti-indikatornie-diagrammi-ih-postroenie-i-primenenie.html, http://helpiks.org/2-32083.html, http://studopedia.ru/10_202051_uravneniya-pritoka-zhidkosti-v-skvazhine-formula-dyupyui.html

rusbyr.ru


Смотрите также